Системы уравнений второй степени с двумя переменными

Вопросы занятия:

·  вспомнить, что такое системы уравнений второй степени с двумя переменными;

·  рассмотреть несколько способов решения таких систем уравнений.

Материал урока

Определение.

Системой уравнений второй степени с двумя переменными называются такие системы уравнений с двумя переменными, что хотя бы одно из этих уравнений – уравнение второй степени, а второе – не выше второй степени.

Сначала давайте рассмотрим системы, которые состоят из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени.

Это системы вида

Пример.

Ещё одним способом решения систем уравнения, в которых одно уравнение – уравнение второй степени, а второе – линейное уравнение, является метод алгебраического сложения.

Пример.

Теперь давайте рассмотрим пример системы, оба уравнения которой являются уравнениями второй степени.

Это системы вида

Рассмотрим один из методов решения таких систем на примере.

Пример.

Пример.

Пример.

Пример.

Пример.

Итоги урока

Сегодня на уроке мы вспомнили, какие системы называются системами уравнений второй степени с двумя неизвестными. Рассмотрели несколько способов решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.