Данная тема посвящена решению задач на давление твердых тел, жидкостей и газов, а также задач с применением закона Паскаля.
Задача 1. В четыре сосуда, вертикальные сечения которых показаны на рисунке, налита вода. Одна клеточка на рисунке соответствует 10 см. В каком из этих сосудов гидростатическое давление на дно максимально и чему оно равно?
РЕШЕНИЕ
Гидростатическое давление — это давление неподвижной жидкости, обусловленное ее весом.
Как видно из формулы, давление жидкости на дно сосуда не зависит от его формы, а определяется только высотой уровня жидкости и ее плотностью.
Так как во всех четырех сосудах находится вода, то гидростатическое давление будет определяться только высотой ее столба в сосуде. Как видно из рисунка, самый высокий уровень воды в третьем сосуде — 5 клеточек, то есть пятьдесят сантиметров. Следовательно, в этом сосуде давление на дно будет максимальным.
ОТВЕТ: гидростатическое давление максимальное в сосуде №3 и равно 5 кПа.
Задача 2. Однородный кубик с ребром 10 см и плотностью 2500 кг/м3 лежит на дне сосуда с водой, высота уровня которой над верхней гранью кубика равна 20 см. Атмосферное давление равно 100 кПа. Определите силу давления кубика на дно сосуда. Считать, что вода под кубик не подтекает.
Задача 3. Самолет совершает «мертвую петлю» радиусом 500 м со скоростью 792 км/ч. Определите давление бензина на дно бака, заполненного до высоты 1 м, в верхней точке «мертвой петли».
Задача 4. В двух сообщающихся сосудах разного диаметра находится вода. В широкий сосуд налили слой масла высотой 7 см, а в узкий — слой бензина высотой 15 см. Определите разность уровней воды в сосудах.
Задача 5. Резиновая камера заполнена ртутью и соединена со стеклянной трубкой так, как показано на рисунке. На камеру положили доску массой 0,5 кг и гирю массой 12 кг. Определите высоту столба ртути в трубке, если площадь доски равна 50 см2.
Задача 6. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 0,9 м, а большой поршень поднимается на 0,01 м. С какой силой действуют на малый поршень пресса, если пресс действует на зажатое в нем тело с силой 100 кН?
«Доводы, до которых человек додумывается сам,
обычно убеждают его больше, нежели те,
которые пришли в голову другим»
Блез Паскаль