Давление твердых тел, жидкостей и газов. Закон Паскаля

В данной речь пойдет о давлении твердых тел, жидкостей и газов и о законе Паскаля.

Раздел механики, который изучает равновесие жидкостей и газов, называется гидростатикой. Движение жидкостей изучает гидродинамика, а движение газов — аэродинамика.

Основные законы, которым подчиняются движение и равновесие жидкостей и газов, одинаковы. Поэтому под термином «жидкость» будем понимать, как непосредственно саму жидкость, так и газ.

В отличие от твердых тел жидкости и газы не имеют определенной формы. Так газы равномерно заполняют весь предоставленный им объем. А жидкости, благодаря своей текучести, принимают форму того сосуда, в котором они находятся, занимая обычно часть объема сосуда, сохраняя при этом свой объем.

Между жидкостью и остальной частью объема сосуда, наполненного парами жидкости и воздухом, образуется свободная поверхность. Когда сосуд неподвижен, свободная поверхность строго горизонтальна, то есть вектор ускорения свободного падения перпендикулярен поверхности. И только у стенок сосуда поверхность жидкости слегка искривляется (наблюдаются явления смачивания или же не смачивания).

Также налитая в сосуд жидкость вызывает деформацию стенок. Эту деформацию трудно заметить, если стенки твердые. Но если в сосуде сделать отверстие и заклеить его эластичной пленкой, то деформация стенки будет хорошо заметна.

Как показывает опыт, жидкости действуют с некоторыми силами на любую поверхность твердого тела, граничащего с ней — на дно и стенки сосуда, на поверхность тела, помещенного в жидкость, со стороны одного слоя жидкости на другой. Эти силы называют силами давления. Они обладают рядом особенностей:

1) по своей природе, это силы упругости сжатых жидкостей;

2) силы давления, благодаря текучести жидкости, всегда направлены перпендикулярно поверхности, на которую они действуют;

3) силы давления распределены по всей поверхности соприкосновения твердого тела с жидкостью, а поэтому силы давления зависят от размеров этой поверхности.

Для того, чтобы охарактеризовать распределение сил давления вдоль поверхности соприкосновения, и вводят понятие давления.

Давление — это скалярная физическая величина, определяемая отношением модуля силы давления, действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

В системе СИ единицей давления является паскаль.

1 Па — это давление, производимое силой в 1 Н, равномерно распределенной по перпендикулярной к ней поверхности площадью 1 м².

Следует отметить, что по записанной нами формуле, можно вычислять давление, производимое не только жидкостями и газами, но и давление твердых тел.

Рассмотрим сосуд с жидкостью. Выделим мысленно в нем вертикальный столб жидкости высотой h, основанием которого является площадка площади S.

Объем выделенного столбика жидкости равен произведению его площади основания и высоты.

А его масса — произведению плотности и объема жидкости.

Рассмотрим силы, действующие на выделенный столб жидкости. На верхнее основание столба действует сила атмосферного давления, на нижнее основание — сила давления со стороны жидкости, плюс на выделенный столб жидкости действует сила тяжести со стороны Земли.

Так как жидкость неподвижна, то сумма сил давления и силы тяжести столба жидкости, в проекциях на вертикальное направление, должна быть равна нулю.

Разделив записанное уравнение на S и перенеся второе и третье слагаемое в правую часть уравнения, получим, что давление внутри жидкости на любой глубине равно сумме атмосферного (или внешнего) давления на жидкость и давления, обусловленного действием силы тяжести.

Давление, обусловленное весом жидкости, называется гидростатическим давлением.

Таким образом, гидростатическое давление равно весу столба жидкости с единичным основанием и высотой, равной глубине погружения тела под свободной поверхностью жидкости.

Как видно из записанной формулы, давление жидкости на дно не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, а определяется только высотой уровня жидкости и ее плотностью.

Следует отметить, что записанные формулы получены в предположении, что жидкость несжимаема, то есть ее плотность одинакова по всем направлениям и не изменяется с течением времени.

Также хотелось бы обратить ваше внимание на различие двух выражений: «давление жидкости на глубине…» и «давление в жидкости на глубине…». В первом случае имеется в виду гидростатическое давление, а во втором — полное давление. Это надо учитывать при решении различных задач.

Как показывают многочисленные опыты и математические вычисления, давление представляет собой такую характеристику состояния жидкости в данном месте, которая не зависит от ориентации площадки, мысленно выделенной внутри жидкости, и величины ее площади (так как оно всегда относится к единице площади поверхности). Оно зависит лишь от степени сжатия жидкости, которое возникает вследствие того, что жидкость обладает весом, или потому, что на нее действуют внешние поверхностные силы.

В этом и состоит суть закона Паскаля, который говорит нам о том, что жидкость (или газ) передает производимое на нее поверхностными силами внешнее давление по всем направлениям без изменения. При этом, если давление, создаваемое внешними силами, изменится на некоторую величину, то на столько же изменится и давление в каждой точке жидкости.

Закон Паскаля можно подтвердить экспериментально с помощью металлического шара с отверстиями и присоединенного к нему цилиндра с поршнем. Если заполнить эту систему водой (или дымом) и вдвигать поршень, то из отверстий брызнут радиально расходящиеся одинаковые струи воды.

Закон Паскаля позволяет объяснить действие распространенного в технике устройства — гидравлического пресса. Гидравлический пресс состоит из двух цилиндров разных диаметров, снабженных поршнями, и соединенных между собой трубкой. Пространство под поршнями и трубка заполняются какой-либо жидкостью (обычно машинным маслом).

Гидравлический пресс используется для получения выигрыша в силе. Причем этот выигрыш будет тем больше, чем больше площадь большого поршня по сравнению с площадью малого поршня.

Конечно же в реальных условиях записанное уравнение выполняется лишь приближенно, так как оно получено для невесомой и несжимаемой жидкости, а реальные жидкости все-таки не подчиняются этим правилам.

Отметим также то, что, как и любой простой механизм, выигрыша в работе пресс не дает.

Сосуды, из которых состоит гидравлический пресс, называются сообщающимися. Иными словами, сообщающиеся сосуды — это сосуды, соединенные ниже поверхности жидкости, так, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Примерами сообщающихся сосудов могут также служить различного рода чайники и садовые лейки, шлюзы на каналах и реках, водонапорные башни и так далее.

Из условия равновесия жидкости следует закон сообщающихся сосудов: в открытых неподвижных сообщающихся сосудах жидкость устанавливается так, что давление во всех точках, расположенных в одной горизонтальной плоскости, одинаково.

Если в неподвижных сообщающихся сосудах находится однородная жидкость, то ее свободная поверхность устанавливается на одном уровне.

Если же налиты две несмешивающиеся однородные жидкости, то высоты столбов жидкостей над уровнем раздела обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.

Основные выводы:

Рассмотрели основные свойства, которыми обладают жидкости и газы. Повторили понятие «давление» и формулировку закона Паскаля. Поговорили о таком механизме, как гидравлический пресс. А также вспомнили, какие сосуды называются сообщающимися и закон, которому подчиняются находящиеся в таких сосудах жидкости.