Масштаб

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Отношения», а точнее познакомимся с таким понятием как «масштаб». Узнаем, где его применяют. А также научимся использовать масштаб при решении задач.

Масштаб – важное понятие. Изображая на бумаге участок земной поверхности, машину, дом, жилую комнату, мы вынуждены изменять их реальные размеры. Ведь мы же не можем нарисовать, например, дом в его реальную величину.

А чтобы представления об изображаемых объектах были правильными на картах, чертежах и планах, все размеры уменьшают (или увеличивают) в одно и то же число раз и указывают, во сколько раз изображение некоторого отрезка меньше (больше) этого отрезка в реальности.

Давайте разберёмся, что же такое масштаб.

Рассматривая любую географическую карту, вы обязательно увидите на ней частное двух чисел.

Например, отношение 1 : 100 000.

Карта – это уменьшенное изображение участка земной поверхности. Во сколько раз были уменьшены реальные расстояния, указывают на карте, записывая отношение, называемое масштабом.

Например, если отрезок на местности длиной 100 000 см изображают на карте отрезком длиной 1 см, то это означает, что 1 см на карте соответствует отрезок в 100 000 см на местности.

Если перевести 100 000 см в более крупные единицы длины, то получим, что 1 см соответствует 1 км; тогда пишут:

Все эти записи указывают на то, что каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше отрезка на местности, который он изображает.

Определение

Отношение длины отрезка на карте, чертеже, плане к длине отрезка, который он изображает, называется масштабом.

Разберёмся на примере.

Найдём расстояние между городами Москва и Кострома. На экране изображена часть карты. Внизу карты, смотрите, указан масштаб 1 : 10 000 000. Масштаб 1 : 10 000 000 означает, что 1 см карты соответствует 10 000 000 см на местности.

Решим обратную задачу.

Расстояние от дома до школы 300 м. Чему равна длина отрезка на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 6 000?

Решение:

Задачи, которые мы с вами разобрали, прежде всего, были связаны с очень большими объектами, как расстояние межу городами, или расстояние от дома до школы. А как вы думаете, можно ли с помощью масштаба изобразить и очень маленькие объекты? Конечно, да!

Например, в биологии вы изучали бактерии. Напомню, что бактерии – это микроскопические организмы. Для того чтобы изобразить бактерию на бумаге прибегают к увеличению и тогда пользуются масштабом больше 1.

Такой масштаб означает, что реальный объект при изображении увеличили в некоторое число раз.

Задача

Длина бактерии «Намибийская серная жемчужина» равна 0,75 мм. Найдите, какое увеличение даёт электронный микроскоп, если учёный, рассматривая через него эту бактерию, видит её длиной 1,5 см.

Решение:

Итоги

Теперь, зная, что такое масштаб, вы легко с помощью линейки можете измерить расстояние на карте или на чертеже и рассчитать нужное расстояние или длину объекта в реальности.