Внутренняя энергия. Работа и теплопередача как способы изменения внутренней энергии

На одном из прошлых уроков мы свами говорили о том, что любое движущееся тело обладает кинетической энергией, которая зависит от массы тела и от скорости его движения. А если это ещё и взаимодействует с другим телом, то оно обладает потенциальной энергией. Оба вида энергии представляют собой механическую энергию. Они взаимно превращаемы: кинетическая энергия может переходить в потенциальную и наоборот. При этом сумма кинетической и потенциальной энергий остаётся неизменной. В этом заключается один из наиболее общих и фундаментальных законов природы — закон сохранения и превращения энергии.

Кроме того, вы знаете, что любое тело имеет дискретную структуру, то есть состоит из частиц (атомов и молекул). Эти частицы находятся в непрерывном тепловом движении. А частицы жидкости и твёрдого тела ещё и взаимодействуют между собой. Следовательно, частицы обладают кинетической, а частицы жидкости и твёрдых тел — ещё и потенциальной энергией.

Сумма кинетической энергии теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия, называется внутренней энергией. Обозначают внутреннюю энергию большой латинской буквой U. А измеряют её в тех же единицах, что и механическую энергию, то есть в джоулях.

[U] = [Дж].

А теперь давайте посмотрим, чем отличается внутренняя энергия от механической и может ли механическая энергия переходить во внутреннюю?

Для этого рассмотрим такой пример. Шайба после удара двигается по горизонтальному льду и останавливается. Как изменилась её механическая энергия относительно льда?

Очевидно, что кинетическая энергия шайбы уменьшилась до нуля. А так как положение шайбы над уровнем льда не изменилось, а шайба не деформировалась, изменение её потенциальной энергии равно нулю. Означает ли это, что нарушился основной закон природы, и энергия бесследно исчезла? Конечно же нет. Механическая энергия шайбы перешла во внутреннюю энергию шайбы и льда: и лёд, и шайба нагрелись. Просто изменение их температуры очень мало, а поэтому незаметно.

А теперь подумайте, может ли внутренняя энергия тела, как и механическая, быть равной нулю?

На прошлых уроках мы с вами говорили о том, что частицы, из которых состоит тело, находятся в непрерывном тепловом движении, которое не прекращается даже при самых низких температурах. Значит, тело всегда (подчёркиваем, всегда) обладает некоторым запасом внутренней энергии. Его можно либо увеличить, либо уменьшить — и только!

А теперь, на примере кислорода, посмотрим, велико ли значение внутренней энергии? Потенциальная энергия взаимодействия его молекул между собой практически отсутствует. А кинетическая энергия одной молекулы кислорода очень мала. Расчёты показывают, что её среднее значение при 20 ºC примерно равно 6,05 ∙ 10^–21 Дж. Кажется, что это очень маленькая величина. А теперь представьте, что только в одном кубическом метре воздуха при нормальном атмосферном давлении находится примерно 2,7 ∙ 10²⁵ молекул. А их общая энергия равна почти 0,18 МДж. А это значение энергии уже весьма значительно. Например, такой энергией будет обладать молодой бегемот, если его поднять на высоту десяти метров.

Теперь давайте с вами вспомним, от каких величин зависит внутренняя энергия тела или системы тел. Мы уже с вами знаем, что чем выше температура тела, тем быстрее движутся его молекулы, и тем больше их кинетическая энергия. Значит, внутренняя энергия тела зависит от его температуры.

Также нам известно, что для перевода вещества из жидкого состояния в газообразное, например, чтобы превратить воду в пар, нужно подвести энергию. Следовательно, пар будет обладать большей внутренней энергией, чем вода той же массы. Значит, внутренняя энергия тела при неизменной массе зависит от его агрегатного состояния.

Ну а так как масса тела равна сумме масс составляющих его частиц, то внутренняя энергия зависит и от массы тела.

Но внутренняя энергия тела не зависит от его механического движения и от его взаимодействия с другими телами. Так, например, внутренняя энергия шара для боулинга, лежащего на полу и поднятого на некоторую высоту от пола, одинакова, так же как и шара, неподвижного и катящегося по полу (если, конечно, пренебречь силами сопротивления его движению).

Как правило, значение внутренней энергии в большинстве случаев вычислить очень трудно, поскольку каждое тело состоит из огромного числа частиц. Однако нас чаще будет интересовать не само значение внутренней энергии, а её изменение. А о нём можно судить, в частности, по значению совершённой работы.

Вот мы и подошли ко второй важной проблеме. Мы знаем, что для изменения механической энергии тела, надо изменить либо скорость его движения, либо взаимодействие с другими телами или взаимодействие частей тела. Вы уже знаете, что это достигается совершением работы. А можно ли как-то изменить внутреннюю энергию тела (увеличить или уменьшить её)?

Давайте порассуждаем. Итак, внутренняя энергия определяется энергией движения и энергией взаимодействия частиц. Значит, если мы сможем изменить скорость движения частиц, либо усилить или ослабить их взаимодействие друг с другом, то мы сможем изменить и внутреннюю энергию тела. Очевидно, можно изменить и скорость, и расстояния между частицами одновременно. Рассмотрим каждую из возможностей отдельно.

Мы уже знаем, что изменить скорость частиц тела можно путём увеличения или уменьшения температуры тела. Действительно, наблюдая на прошлых уроках за диффузии, мы видели, что быстрота её протекания увеличивается при нагревании. Значит, увеличивается средняя скорость движения частиц, а следовательно, их средняя кинетическая энергия. Отсюда следует важный вывод: температура является мерой средней кинетической энергии частиц.

А как изменить кинетическую энергию частиц тела? Есть два способа. Рассмотрим их на конкретных примерах. Для начала возьмём закрытый сосуд с воздухом, к которому присоединим манометр, и начнём натирать сосуд с помощью сукна.

Не трудно заметить, что со временем уровень жидкости в левом колене манометра начинает понижаться. Обусловлено это тем, что воздух в колбе начинает нагреваться, вследствие чего, увеличивается его давление. Значит увеличивается и кинетическая энергия молекул воздуха. Таким образом, совершив механическую работу (трение сукна о колбу) мы смогли увеличить температуру колбы. А уже от неё нагрелся и газ.

Проделаем ещё один опыт. Возьмём толстостенный стеклянный сосуд, на дне которого находится небольшое количество воды (для увлажнения воздуха). Закроем сосуд пробкой с пропущенной через неё трубкой, которую соединим трубку с насосом. А теперь начнём накачивать в сосуд воздух.

Через несколько качков пробка вылетит, а в сосуде образуется туман. Туман — это скопление воды в воздухе, образованное мельчайшими частичками воды. Из наблюдений за окружающей средой мы знаем, что туман появляется тогда, когда после тёплого дня наступает холодная ночь. Следовательно, образование тумана в сосуде свидетельствует об охлаждении воздуха в нём, то есть об уменьшении его внутренней энергии. А понизилась она из-за того, что воздух, находящийся в сосуде, совершил работу по выталкиванию пробки из сосуда.

Таким образом, мы видим, что в обоих случаях внутренняя энергия газа изменилась. Но в первом опыте она увеличилась, так как работа совершалась внешней силой (то есть над телом), а во втором — уменьшилась, ибо работу совершала сила давления самого газа (то есть работу совершало само тело).

А теперь проведём такой опыт. Возьмём два куска льда при 0 °С и начнём их тереть друг о друга. Лёд начинаем постепенно превращается в воду. При этом температура воды и льда остаётся постоянной и равной 0 °С.

Значит, кинетическая энергия молекул не изменилась, так как температура осталась прежней (напомним, что лёд и вода состоят из одних и тех же молекул). Но лёд превратился в воду. При этом изменились силы взаимодействия молекул, а следовательно, изменилась их потенциальная энергия.

Таким образом, совершение механической работы — один из способов изменения внутренней энергии тела.

А теперь посмотрим, как можно изменить внутреннюю энергию тела, без совершения механической работы. Для этого вернёмся к опыту с колбой и манометром. Теперь не будем натирать колбу, а нагреем в ней воздух при помощи спиртовки. И опять через небольшой промежуток времени уровень жидкости в левом колене манометра начнёт понижаться. Что свидетельствует о том, что происходит изменение внутренней энергии воздуха в колбе.

Если же мы охладим колбу с воздухом, например поставив её на лёд или в холодильник, то их внутренняя энергия уменьшится.

Процесс изменения внутренней энергии тела, происходящий без совершения работы, называется теплопередачей (или теплообменом).

Стоит обратить внимание на то, что процесс теплопередачи происходит в определённом направлении — от более нагретых тел к менее нагретым, но не наоборот. А когда температуры тел выравниваются, теплопередача прекращается.

Таким образом, возможны два способа изменения внутренней энергии — это совершение механической работы и теплопередача.

В заключение отметим, что в дальнейшем выражение «сообщить телу количество теплоты» мы будем понимать как «изменить внутреннюю энергию тела без совершения механической работы, то есть путём теплообмена». А выражение «нагреть тело» будем понимать как «повысить его температуру» любым из двух способов.