Температура. Тепловое равновесие

На прошлых уроках мы с вами рассматривали опыты Роберта Броуна, которые явились неоспоримым доказательством того, что вещества в природе имеют дискретную структуру, то есть состоят из атомов и молекул. И самое главное, что эти мельчайшие частицы вещества находятся в непрерывном беспорядочном движении, интенсивность которого зависит от температуры вещества. Чем выше температура, тем быстрее двигаются молекулы вещества, и наоборот. Именно поэтому такое движение частиц ещё называют тепловым движением.

А что же такое температура? Вот на столе лежит кубик. Он какой? Правильно, холодный. А вот чашечка утреннего кофе — он какой? Да, горячий и бодрящий. А что с этой планетой? Правильно, она раскалённая почти до предела, так как находится очень близко к своей звезде.

Заметьте, что у нас не вызвало никаких затруднений определить холодное это тело или горячее, так как мы хорошо знаем различия между ними. При этом мы говорим о том, что одно тело имеет более высокую (или низкую) температуру, чем другое. Таким образом можно утверждать, что температура характеризует степень нагретости тел.

А теперь проведём такой опыт. Нальём в три сосуда воду разной температуры. Опустим правую руку в сосуд с холодной водой, а левую — в сосуд с горячей водой. Через пару минут достанем обе руки и опустим их в центральный сосуд. Какая вода в сосуде?

Если бы наши руки умели говорить, то правая рука сказала бы, что «в сосуде тёплая вода», а левая — что «холодная». Это говорит о том, что наши ощущения субъективны. Поэтому для объективной оценки степени нагретости тела, то есть его температуры, служит измерительный прибор термометр.

Устройство большинства термометров основано на способности веществ изменять свои физические параметры (объём, сопротивление и так далее) при изменении температуры тела.

Интересно, что первыми, кому понадобилась сравнительная шкала «теплоты тела», были врачи. Они давно заметили, что здоровье человека связано с «теплотой» его тела. Лекарства, которые давались больному, способны были изменить это «качество, привнося с собой холод или тепло». Степень же воздействия лекарства на человека определялась градусами, что в переводе с латинского означает «шаг, ступень». А для получения различных градусов лекарства смешивались между собой, образуя температуру (с латинского температура переводится как смесь). Позже термины «температура» и «градус» были распространены на все тепловые явления.

Изобретение прибора для измерения температуры относят к 1592—1600 годам и приписывают знаменитому итальянцу Галилео Галилею. Его термоскоп (так он называл свой прибор) состоял из стеклянного шарика с трубкой, наполненного воздухом, который запирался столбом воды. Высота столба зависела от атмосферного давления, которое, в свою очередь, зависело от температуры воздуха и других параметров. При повышении температуры в сосуде уровень жидкости в нём опускался, а при охлаждении — поднимался.

Конечно же такой термометр был крайне неудобен: вода всё время испаряется, трубка зеленеет и, самое главное, в нём отсутствует шкала, позволяющая определять на сколько изменилась температура воздуха.

Со временем термометры усовершенствовались и к ним добавили температурные шкалы. В 1701 году Исаак Ньютон предложил к использованию 12-градусную шкалу. За 0º в ней была принята температура замерзания воды. А 12º соответствовала температура тела здорового человека.

Первая же современная шкала была описана в 1724 году Габриелем Фаренгейтом. За самую низкую температуру, то есть 0 ºF он принял чрезвычайно низкую температуру зимы 1709 года в Данциге (её он получал путём смешивания льда, поваренной соли и нашатыря). Второй отправной точкой служила температура таяния льда, равная 32 ºF. А третья точка соответствовала температуре тела здорового человека —98 ºF. Шкала Фаренгейта использовалась в англоязычных странах вплоть до 60-х годов XX века.

Затем большинство этих стран перешло на Международную систему единиц. В настоящее время шкалу Фаренгейта используют в быту как основную шкалу температуры всего в шести странах, в том числе в США.

В настоящее время в метрической системе для практического употребления принята всем известная шкала Цельсия. Предложена она была в 1742 году шведским астрономом и метеорологом Андерсом Цельсием. За 0 ^оС в ней была принята (не удивляйтесь!) температура кипения воды при нормальных условиях. А вторая точка, равная 100 ^оС соответствовала температуре плавления льда.

Лишь в 1745 году, после смерти учёного, соотечественник Цельсия ботаник Карл Линней для удобства «перевернул» эту шкалу. В таком виде она и используется по сей день. А официально наименование градус Цельсия было принято на IX Генеральной конференции по мерам и весам в 1948 году.

Конечно же любой термометр не покажет вам температуру тела сразу же после контакта с ним. Необходимо некоторое время для того, чтобы температура исследуемого тела и температура термометра стали равными и между телами установилось тепловое равновесие.

У тел, входящих в физическую систему, находящуюся в состоянии теплового равновесия, могут быть различные значения плотности, концентрации, давления и объёма. Однако температура всех тел, входящих в такие системы, всегда одинакова.

Тепловое равновесие с течением времени устанавливается между любыми телами системы, имеющими различную температуру. Вот простой пример. Возьмём банку с водой и кубиком льда внутри неё. Закроем банку крышкой, в которую встроены два термометра, так, чтобы один из них измерял температуру воздуха, а второй — воды. Понаблюдаем за показаниями обоих термометров в течение некоторого времени.

Как видим, с течением времени температура воды и воздуха в сосуде выровнялась. Отсюда можно сделать простой, но очень важный вывод: любое тело или группа тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия. При этом все тела, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру. Следовательно, температура является характеристикой состояния теплового равновесия.

Очевидно, что если привести в соприкосновение два тела, имеющих одинаковую температуру, то между ними теплообмен происходить не будет. Но если температуры тел будут различны, то между ними будет происходить обмен энергией. При этом, как видно из опыта, передача тепловой энергии происходит от более нагретого тела к менее нагретому.

Для измерения температуры на практике (то есть в большинстве термометров) используется зависимость объёма жидкости (чаще ртути или спирта) от температуры. Но вы наверняка знаете, что различные жидкости по-разному ведут себя при расширении. Поэтому градуировка шкалы термометра будет зависеть от свойств данной жидкости. Следовательно, и расстояния между двумя соседними отметками на шкале будут различны. Для примера представим, что мы находимся в лаборатории, температура воздуха в которой постоянна. Возьмём два одинаковых достаточно узких сосуда. Пусть один из них частично наполнен мёдом, а второй — рыбьим жиром так, чтобы положения столбиков обеих жидкостей были одинаковы.

Теперь поместим оба сосуда в горячую воду, температуру которой мы можем поддерживать постоянной, и немного подождём. Не трудно заметить, что при установлении теплового равновесия высота столбика рыбьего жира гораздо выше высоты столбика мёда. О чём это говорит? О том, что при использовании разных жидкостей, температурные шкалы будут иметь разный вид. Но тогда какое вещество выбрать, чтобы избавиться от этой зависимости и существует ли оно?

Оно существует — и это газ. Правда не обычный, а разрежённый. Ещё на прошлом уроке мы с вами отмечали, что газы расширяются при нагревании одинаково. А разрежённые газы ещё и одинаково меняют своё давление при изменении температуры.

В связи с этим в физике для установления рациональной температурной шкалы используют изменение давления определённого количества разрежённого газа при постоянном объёме или изменение объёма газа при постоянном давлении. Такую шкалу часто называют идеальной газовой шкалой температур. При её установлении удаётся избавиться ещё от одного существенного недостатка шкалы Цельсия — произвольности выбора нулевой температуры.

Использование такой шкалы предложил ещё в 1848 году выдающийся английский физик Уильям Томсон, удостоенный за работы в области физики в 1892 году титула лорда Кельвина. Поэтому эту шкалу обычно называют шкалой Кельвина.

Нулевая точка в ней соответствует самой низкой теоретически возможной температуре, называемой абсолютным нулём температуры. При этой предельной температуре давление газа обращается в ноль при фиксированном объёме или стремится к нулю объём газа при постоянном давлении. Сразу отметим, что такие условия недостижимы.

Единица температуры по абсолютной шкале — один кельвин (1 К) — является основной единицей температуры в СИ и совпадает с 1 ºС по шкале Цельсия. Поэтому разность температур по шкале Кельвина и по шкале Цельсия одинакова:

∆T = ∆t.

Отметим также, что нулю градусов по шкале Цельсия соответствует примерно 273 К. А так как один кельвин и один градус шкалы Цельсия совпадают, то любое значение абсолютной температуры будет на 273º градуса выше соответствующей температуры по Цельсию (а если совсем точно, то на 273,15 градуса):

Следовательно, абсолютному нулю соответствует температура в минус двести семьдесят три целых и пятнадцать сотых (–273,15 ºC) градуса Цельсия.

А теперь давайте подумаем, от чего зависит температура тела?

Вы конечно знаете, что при любой температуре вещество, например вода, состоит из одних и тех же молекул. Иными словами, молекулы холодной воды ничем не отличаются от молекул воды горячей. Тогда возникает закономерный вопрос: что же меняется в воде при изменении её температуры? Правильно, изменяется скорость движения молекул. Чем быстрее двигаются молекулы в веществе, тем более высокой является температура вещества, и наоборот. То есть, температура зависит от скорости движения молекул.

Но только ли от скорости молекул зависит температура тела? Например, при средней скорости движения молекул в 440 м/с кислород имеет температуру 20 ºC, а азот — 16 ºC. Это обусловлено тем, что молекулы азота легче молекул кислорода. Значит, температура зависит и от массы молекул.

А мы уже с вами знаем, что есть физическая величина, которая зависит от скорости и массы — это, правильно, кинетическая энергия. Поэтому можно утверждать, что температура является мерой средней кинетической энергии молекул тела.