Круг. Окружность

Здравствуйте, ребята!

Я хочу вам задать вопрос. Как вы думаете, что общего у колёс велосипеда, вот этих часов и моей любимой пиццы? Догадались? А вот вам ещё загадка.

Нет углов у меня, 
И похож на блюдце я, 
На тарелку и на крышку, 
На кольцо, на колесо. 
Кто же я такой, друзья? 
Назовите вы меня!

Ну, теперь вы точно догадались. Конечно, это круг. И сегодня мы с вами поговорим о том, что такое круг и что такое окружность. А еще будем учиться рисовать окружность при помощи циркуля.

В нашей жизни встречается очень много предметов круглой формы. Некоторые из них уже перечислены в загадке. Даже окно в моей комнате — круглой формы. И сейчас каждый из вас вспомнит ещё очень много круглых предметов.

Круглое солнце по небу плывёт,

круг нарисует винтом вертолёт.

Круглая монетка в кошельке лежит,

круглый глазок светофора горит

по круглой арене собачка бежит.

Но прежде, чем получится круг, надо нарисовать окружность. Ну-ка, я попробую нарисовать её.

Да, что-то не очень круглой она у меня получилась. Видимо, надо звать на помощь специальный инструмент для черчения окружностей – циркуль. Вы обратили внимание на то, какое необычное у него имя. Своё название циркуль получил от латинского слова circulus, что в переводе означает круг или окружность.

А вот и он. Вот он встал на свою острую ножку, а второй ногой с закрепленным грифелем обводит… нет-нет, не круг, а именно окружность.

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется – окружность.

А знаете, как-то мой знакомый мальчик Коля Лентяйкин решил нарисовать окружность. Взял циркуль, но получилось у него вот так.

Разве это похоже на окружность? Всё дело в том, что он не закрепил ножки циркуля, и пока он чертил окружность, ножки разъехались. Да еще иголочка циркуля была плохо закреплена, и ёрзала с одного места на другое. Вот и получилось то, что получилось.

Ребята, для того, чтобы окружность получилась ровной и правильной, а не такой как у Коли Лентяйкина, иголочка циркуля должна находиться в одной точке, и ножки должны быть постоянно на одном и том же расстоянии друг от друга. Ну вот, циркуль нарисовал замкнутую кривую линию. А от иголочки остался след-вмятинка, точка. Обозначим её буквой О. И, так как ножки циркуля не разъезжались, а постоянно находились на одном и том же расстоянии друг от друга, значит расстояние от точки О до любой точки, которую можно поставить на линии окружности будет одинаковым. Это можно проверить с помощью линейки. Ставим на окружности несколько точек. Назовём их латинскими буквами К, L, М, N. Теперь измеряем расстояние от точки О до каждой из них. Убедились, что оно одинаковое? Вот поэтому точку О мы называем центром окружности.

Постарайтесь запомнить:

Окруж­ность – это за­мкну­тая кри­вая линия с цен­тром, ко­то­рый обозначен точ­кой О. Рас­сто­я­ния от цен­тра до линии окруж­но­сти оди­на­ко­вые.

А теперь проведём отрезки от точки О к поставленным на окружности точкам. Полученные отрезки, называются радиусами. Так как расстояния от центра О до любой точки на окружности между собой равны, значит, и радиусы одной окружности тоже между собой равны.

Постарайтесь запомнить:

Ра­ди­ус – это от­резо­к, со­еди­ня­ю­щий центр окруж­но­сти с любой точ­кой, ле­жа­щей на этой окруж­но­сти. Радиусы одной окружности между собой равны.

Посмотрите вот на эти два радиуса.

Они встали так, что получился один длинный отрезок, концы которого лежат на окружности, и этот отрезок проходит через центр окружности.

А сейчас я попробую провести еще один такой отрезок – ставлю точку D на окружности и через центр провожу отрезок до другой точки окружности. Назову её точка F.

Когда отрезок проходит через центр, а его концы соединяют две точки окружности, то его называют диаметром.

Если сравнить длину диаметра с длиной радиуса одной окружности, что можно сказать? Так как диаметр образован двумя радиусами, его длина в два раза больше длины радиуса.

Вот я вам всё говорю – окружность, окружность. А вы, наверное, думаете: а что же такое круг? Если окружность — это за­мкну­тая кри­вая ЛИНИЯ, у которой все точки находятся на равном расстоянии от центра, то круг – это часть плос­ко­сти, огра­ни­чен­ная окруж­но­стью. То есть окружность – это граница круга.

А теперь давайте вновь вернёмся к диаметру. Как вы думаете, что происходит с кругом, когда мы проводим в нём диаметр? Круг разделился на две равные части. И как бы мы не проводили диаметр – прямо или под наклоном — он всё равно разделит круг пополам, то есть на две равные части.

Ну вот и подходит к концу наша встреча. Я надеюсь, вы смотрели и слушали внимательно, и конечно не забудете:

* Окруж­ность — это за­мкну­тая кри­вая ЛИНИЯ, у которой все точки находятся на равном расстоянии от центра. Окружность чертят с помощью циркуля.

* Круг – это часть плос­ко­сти, огра­ни­чен­ная окруж­но­стью. То есть когда мы рисуем окружность, всё, что оказывается внутри неё, и является кругом.

* Ра­ди­ус – это от­резо­к, со­еди­ня­ю­щий центр окруж­но­сти с любой точ­кой, ле­жа­щей на окруж­но­сти. Все радиусы одной окружности между собой равны.

* Диа­метр – это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр. Диаметр делит окружность и круг пополам. Длина диаметра в два раза больше длины радиуса. Все диаметры между собой равны.

А я сегодня прощаюсь с вами. До новых встреч.