Меню
Конспекты
Конспекты  /  Математика  /  3 класс  /  Математика 3 класс  /  Доли. Образование и сравнение долей

Доли. Образование и сравнение долей

Урок 21. Математика 3 класс

В царстве Математики был пикник, на котором ели пиццы с разной начинкой. А для того, чтобы всем досталось поровну, пиццы делили на равные доли. И конечно, любое событие Матюша превращает в знакомство с новой темой. Он рассказывает детям о понятии «доли и дроби» и предлагает игру, во время которой закрепляются полученные знания.

Конспект урока "Доли. Образование и сравнение долей"

Ох, и наелся же я!

Сегодня царица Математика пригласила нас всех на пикник, и там было столько вкусного. А, самое главное, мои любимые пиццы. Мы разрезали их на равные части и с удовольствием ели. А, кстати, знаете, что если что-то целое разделить на равные части, можно сказать, что это доли.

Вот как, например, дольки апельсина или мандарина.

Сначала мы были очень голодные. Мы каждую пиццу разрезали напополам. И каждый сразу съел по половине. Затем захотелось еще, но теперь мы каждую пиццу делили на три равные части и каждый съедал треть. Потом мы поиграли немножко и снова захотели перекусить. На этот раз пиццы уже резали на четыре части. Каждому доставалась четверть, или, как говорил малыш Деление, четвертушка.

Ох ты, я и не заметил, как от рассказа о пикнике перешёл к теме «Доли».

Итак, когда мы пиццу разрезали на две равные доли – половины, можно сказать, что каждая из них – одна вторая доля пиццы. Вторая, потому что пицца разрезана на две части, а одна, потому что каждому досталась одна такая часть.

Когда мы пиццу разрезали на три равные доли, можно сказать, что каждая из них – одна третья доля пиццы. Третья, потому что пицца разрезана на три части.

Разрезали пиццу на четыре доли, каждая из них – одна четвёртая.

А если разрежем на девять равных долей, как будет называться каждая из них? Правильно, одна девятая!

Кстати, все эти названия долей имеют свое числовое обозначение. В нем всегда пишется два числа, одно под другим, и отделяются они друг от друга черточкой. Одна вторая, одна третья, одна четвертая, одна девятая. А называются такие числа дробными, или, попросту, дробь. Кстати, чтобы в дальнейшем не путаться, попробуйте запомнить два новых слова – числитель и знаменатель. В дробных числах верхняя цифра – называется числитель, а нижняя – знаменатель.

В этих записях нижнее число, знаменатель, указывает на то, на сколько равных долей разделили целое. В нашей истории целое – это пицца, а верхнее число, числитель, указывает, сколько долей взяли. Ведь каждый раз мы брали по одному куску.

А вот последние пиццы были очень большими. Их разрезали сразу на десять кусков, и каждый брал по два куска. Как вы думаете, как можно записать количество кусков пиццы, которое взял каждый? Разрезали на десять кусков – внизу пишем число десять, и каждый взял по два куска – наверху число два. И прочитать это можно так: две десятых.

Вот сейчас я предлагаю вам поиграть в такую игру: посмотрев на рисунок, запишите, какая доля закрашена. Но для того, чтобы правильно это записать, сначала посчитайте, на сколько долей разделена фигура. Это число, знаменатель, нужно записать снизу, под чертой. А потом считаем, сколько из них закрашено. Это число, числитель, записываем над первым. Не забудем, что числитель и знаменатель друг от друга отделяются черточкой, а вот клеточку пропускать не надо.

Первая фигура, треугольник, разделена на три доли, пишем число три внизу. А закрашена только одна из долей. Пишем один над тройкой. Значит закрашена одна третья. Вторая фигура, квадрат, разделена на четыре доли, а закрашена одна. Пишем четыре и сверху один – одна четвёртая. Опять квадрат, и опять закрашена одна из четырех долей – одна четвёртая. В этом прямоугольнике закрашена одна из семи – одна седьмая. А вот в этом прямоугольнике закрашены три из семи, поэтому пишем три седьмых.

А теперь я предлагаю вам научиться сравнивать дробные числа. Кто-то из вас скажет: «Подумаешь, что здесь сложного! Мы уже умеем сравнивать числа! Три больше двух, три меньше четырёх, шесть меньше восьми». Да, конечно! Но посмотрите, как сравниваются дроби.

Вот числа: одна вторая, одна третья, одна четвёртая, одна шестая и одна восьмая. А теперь сделаем иллюстрацию к этим числам. Что значит одна вторая? Это целое, разделенное пополам, то есть на две равные части, а точнее доли, и взята одна из них. Рисуем круг. Разрезаем его на две равные доли, одну закрашиваем – это и есть одна вторая. Хотя, каждая из этих долей является одной второй.

А теперь надо найти одну третью. Вновь рисуем такой же круг. Но нижнее число, знаменатель, указывает на то, что теперь его надо разделить на три равные доли. Одну из них закрашиваем. Одна четвертая. Круг делим на четыре равных доли, одну закрашиваем.

Одна шестая – круг делим на шесть долей.

Одна восьмая – восемь долей.

Ну а теперь давайте сравнивать. Сейчас сравним полученные части наложением.

Ну так какое из чисел, обозначающих доли, является наименьшим из данных? Одна восьмая. А наибольшее? Одна вторая. Сравниваем числа. А теперь посмотрите на сравнение. Вы заметили кое-что интересное? В наших числах, обозначающих доли, числитель везде один и тот же – единица. При одинаковом числителе, чем больше знаменатель, тем меньше само число. Вот ведь какие хитренькие числа, обозначающие доли.

А вот если, наоборот, знаменатели одинаковые, а числители разные? Вот, если сравнить дробные числа одна четвертая и две четвёртых? Посмотрим на рисунок.

Вот одна четвёртая, а вот – две четвёртых. Конечно, две четвёртых больше чем одна четвёртая. Так что, если знаменатели одинаковые, чем больше числитель, тем больше само дробное число.

А теперь я предлагаю вам вот такие коварные вопросы. Сколько восьмых долей в тортике? Сколько четвёртых долей в этой шоколадке? Сколько пятых долей в звёздочке?

Ну что, догадались? Если спрашивается, сколько восьмых долей, значит, торт был разрезан на восемь равных частей, и в нем долей восемь. А в шоколадке? Спрашивается, сколько четвёртых долей, значит, ее можно разделить на четыре равных долей, и в ней их четыре. В звёздочке пятых долей, конечно, пять.

Ну что, как вам дробные числа? Правда, они интересные?

А теперь давайте еще раз повторим все, о чем мы с вами сегодня говорили:

* Доля – это одна из равных частей целого.

* Доли записываются двумя числами.

* Одно, под чертой, показывает, на сколько равных долей разделили целое. Его называют знаменателем.

* Второе, над чертой, показывает, сколько долей взяли. Его называют числителем.

* Когда мы сравниваем доли, в которых числители одинаковые, то чем меньше знаменатель, тем большим является дробное число, а чем больше знаменатель, тем меньшим является дробное число.

* Когда мы сравниваем доли, в которых знаменатели одинаковые, то чем больше числитель, тем большим является дробное число, а чем меньше числитель, тем меньшим является дробное число.

Ну, вот и подошла к концу наша встреча. А сейчас я побегу есть тортик. Мне достанется одна пятая часть торта, ведь всего в нашем замке шестеро обитателей, но коту торт есть нельзя. Так что, разделим торт на пятерых. А коту я свежей рыбки дам. Пусть лакомится. До свидания, ребята!

37

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт