Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Кинетическая энергия

Кинетическая энергия

Урок 22. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

В данном уроке мы рассмотрим решение задач с применением теоремы о кинетической энергии, которая, как известно, справедлива независимо от того, какие силы действуют на тело: сила упругости, сила трения или сила тяжести. Научимся находить долю потерянной энергии при неупругом соударении двух тел.

Конспект урока "Кинетическая энергия"

«Природа — сфинкс. И тем она верней

Своим искусом губит человека,

Что может статься, никакой от века

Загадки нет, и не было у ней».

Ф.И. Тютчев

Данная тема будет посвящена решению задач на расчет кинетической энергии тела.

Задача 1. Тело массой 9 кг ударяется абсолютно неупруго о тело массой 4 кг. Найдите долю потерянной при этом кинетической энергии, если тело меньшей массы до удара покоилось.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Доля потерянной кинетической энергии — это отношение изменения кинетической энергии системы после соударения к кинетической энергии системы до удара

Кинетическая энергия системы до удара:

Кинетическая энергия системы после удара:

Согласно закону сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Тогда скорость после удара

Выражение для определения кинетической энергии после удара тогда примет вид

Доля потерянной кинетической энергии:

Ответ: потеря кинетической энергии составила 30%.

Задача 2. Вычислите кинетическую энергию первого искусственного спутника Земли массой 84 кг, который двигался по круговой орбите на высоте 160 км над поверхностью Земли. Средний радиус Земли 6400 км.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ:

Кинетическая энергия определяется по формуле

Запишем динамическое уравнение движения спутника

Центростремительное ускорение спутника:

Из закона всемирного тяготения:

Тогда ускорение равно

Тогда квадрат скорости движения спутника

Ускорение свободного падения:

Тогда получаем, что кинетическая энергия равна

Ответ: 2,6 ГДж.

Задача 3. Девочка с санками стоит неподвижно на льду. Масса девочки равна 25 кг, а санок — 3 кг. Девочка толкает санки и сообщает им скорость 5 м/с, а сама начинает двигаться в противоположном направлении. Какую работу совершила девочка?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Согласно теореме о кинетической энергии, совершенная девочкой работа равна изменению кинетической энергии санок и девочки

Так как до взаимодействия девочка и санки находились в покое, то их начальная кинетическая энергия была равна нулю

Кинетическая энергия санок после взаимодействия:

Кинетическая энергия девочки после взаимодействия:

Тогда

Согласно закону сохранения импульса

В проекциях на ось Ох:

Тогда искомая работа равна

Ответ: 33 Дж.

Задача 4. На горизонтальном участке пути локомотив развивает постоянную силу тяги 3,5 ∙ 10⁵ Н. На некотором участке в течение 10 с скорость поезда возрастает с 10 м/с до 20 м/с. Определите коэффициент трения между колесами и рельсами, если масса поезда 10⁶ кг.

ДАНО: