Кинетическая энергия

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Доля потерянной кинетической энергии — это отношение изменения кинетической энергии системы после соударения к кинетической энергии системы до удара

Кинетическая энергия системы до удара:

Кинетическая энергия системы после удара:

Согласно закону сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Тогда скорость после удара

Выражение для определения кинетической энергии после удара тогда примет вид

Доля потерянной кинетической энергии:

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ:

Кинетическая энергия определяется по формуле

Запишем динамическое уравнение движения спутника

Центростремительное ускорение спутника:

Из закона всемирного тяготения:

Тогда ускорение равно

Тогда квадрат скорости движения спутника

Ускорение свободного падения:

Тогда получаем, что кинетическая энергия равна

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Согласно теореме о кинетической энергии, совершенная девочкой работа равна изменению кинетической энергии санок и девочки

Так как до взаимодействия девочка и санки находились в покое, то их начальная кинетическая энергия была равна нулю

Кинетическая энергия санок после взаимодействия:

Кинетическая энергия девочки после взаимодействия:

Тогда

Согласно закону сохранения импульса

В проекциях на ось Ох:

Тогда искомая работа равна

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

На основании теоремы об изменении кинетической энергии:

Где работа силы тяжести равна

Работа силы трения

Силу трения можно определить на основании закона Кулона-Амонтона

Уравнение движения в проекциях на ось Оу:

Уравнение пути при равноускоренном движении в проекциях на ось Ох:

Тогда получаем

Тогда искомый коэффициент трения равен