Получите свидетельство
Вход
«Не стыдно не знать,
стыдно не учиться»
В данной теме будут рассмотрены примеры решения задач на расчет механической работы и мощности.
Задача 1. Двигатели электропоезда при движении с постоянной скоростью 54 км/ч потребляют мощность 900 кВт. Определите силу тяги двигателей, если их КПД составляет 80%. Какую работу совершила сила тяги двигателей за 30 мин движения поезда?
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ:
Коэффициент полезного действия — это есть отношение полезной мощности к мощности затраченной
Мощность — это работа, отнесенная к единице времени, в течение которого эта работа совершалась
Сила тяги двигателей:
Полезная работа двигателей:
|
|
|
Ответ: 48 кН; 1,3 ГДж.
Задача 2. Какую работу надо совершить, чтобы равномерно передвинуть ящик на 9 м по полу, прилагая усилие, направленное под углом 30о к горизонту? Сила тяжести ящика 500 Н, а коэффициент трения скольжения ящика о пол 0,2.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Механическая работа определяется по формуле
Запишем второй закон Ньютона для рассматриваемого случая
В проекциях на ось Ох
В проекциях на ось О
Сила трения определяется по формуле
Тогда получаем
Преобразуем последнее выражение
Тогда механическая работа равна
|
|
|
Ответ: 807 Дж.
Задача 3. Поезд, масса которого 784 т, начинает двигаться в гору и за 50 с развивает скорость 5 м/с. Коэффициент сопротивления движению равен 0,005, уклон горы — 0,005. Определите среднюю мощность локомотива, считая силу сопротивления пропорциональной силе нормальной реакции рельсов.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ:
Строго говоря, в данном примере поезд нельзя принимать за материальную точку, однако, учитывая, что движение поезда является поступательным, то будем рассматривать его как таковую. Если считать силу тяги, развиваемую локомотивом, постоянной, то среднюю мощность можно определить как произведение силы тяги локомотива и его средней скорости движения
Запишем второй закон Ньютона в общем виде
В проекциях на ось Оx:
В проекциях на ось Оy:
Сила трения определяется по формуле
Тогда получаем
Из кинематики равноускоренного движения
Тогда, средняя мощность локомотива, с учётом того, что
|
|
|
Ответ: 200 кВт.
Задача 4. На горизонтальной поверхности лежит брусок массой 11 кг, к которому прикреплена пружина жесткостью 200 Н/м. Коэффициент трения между бруском и поверхностью 0,1. К свободному концу пружины прикладывают направленную под углом 45о к горизонту силу, под действием которой брусок равномерно перемещается на 0,5 м. Определите совершенную при этом работу.
|
ДАНО:
|
РЕЩЕНИЕ:
Под действием силы, приложенной к пружине, происходит движение бруска и упругое растяжение пружины, поэтому искомая работа будет определяться суммой работы приложенной силы F и работы силы упругости пружины
Основное уравнение динамики при равномерном прямолинейном движении
В проекциях на Ох:
В проекциях на Оу:
Тогда сила трения равна
Тогда
Тогда приложенная к концу пружины сила равна
Из закона Гука выражим удлинение пружины
Тогда полная работа равна
|
|
|
Ответ: 5,5 Дж.
0
3953
