Получите свидетельство
Вход
«Счастливая случайность выпадает лишь
на одну долю подготовленного ума».
Борис Пастернак
Данная тема посвящена решению задач на закон электромагнитной индукции.
Задача 1. Магнитный поток, пронизывающий контур увеличивается от 2 мВб до 10 мВб. При этом в контуре возникает ЭДС индукции 4 В. Найдите время, в течение которого изменялся магнитный поток.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем закон электромагнитной индукции
Выразим искомый промежуток времени из данного закона
Изменение магнитного потока определим по формуле
Тогда получаем
|
|
|
Ответ: 2 мс.
Задача 2. В катушке, содержащей 3000 витков, при изменении магнитной индукции от 30 мТл до 50 мТл, возбуждается ЭДС 0,2 В. Какова площадь поперечного сечения катушки, если индукция поля изменилась за 200 мс?
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем закон электромагнитной индукции
Магнитный поток определяется по формуле
Тогда изменение магнитного потока
Преобразуем закон электромагнитной индукции и выразим из него искомую площадь
|
|
|
Ответ: 67 см2.
Задача 3. Через поперечное сечение витка с сопротивлением 80 мОм проходит заряд 0,1 Кл. Найдите изменение магнитного потока внутри витка.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ Запишем закон электромагнитной индукции
Закон Ома для участка цепи
Индукционный ток определяется по формуле
По определению сила тока равна
Тогда получаем
|
|
|
Ответ: –8 мВб.
Задача 4. В магнитное поле помещён контур площадью 0,5 м2. Угол между направлением линий магнитной индукции и нормалью к плоскости контура равен 60º. На рисунке изображён график зависимости магнитной индукции поля от времени. Постройте график зависимости ЭДС индукции от времени.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ Запишем закон электромагнитной индукции
Магнитный поток может быть вычислен по формуле
Изменение магнитного потока можно рассчитать по формуле
Тогда закон электромагнитной индукции можно записать в виде
Площадь контура и угол a известны из условия задачи, а изменение магнитной индукции и соответствующие промежутки времени можно найти, используя график. Рассчитаем ЭДС индукции на тех участках графика где изменяется магнитная индукция
На тех участках где магнитная индукция не изменялась ЭДС индукции равна нулю. Построим теперь требуемый по условию график зависимости ЭДС индукции от времени
|
|
|
Задача 5. Кольцо радиусом 20 см находится в магнитном поле, линии индукции которого направлены перпендикулярно плоскости кольца. В течение 0,2 с кольцо быстро деформируют так, что его форму можно принять за квадрат. Найдите ЭДС индукции, если индукция магнитного поля равна 70 мТл.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем закон электромагнитной индукции
Магнитный поток определяется по формуле
Очевидно, что изменение магнитного потока произошло из-за изменения площади контура, который изначально имел форму круга, а после принял форму квадрата. Таким образом, изменение магнитного потока равно
Площадь круга
Площадь квадрата
С учетом последних формул изменение магнитного потока будет иметь вид
Тогда ЭДС индукции
Периметр квадрата равен сумме длин его сторон, а периметр круга – это, конечно, длина окружности.
|
|
|
Ответ: 9,4 мВ.
0
4345
