Получите свидетельство
Вход
«Единственная настоящая ошибка –
не исправлять своих прошлых ошибок»
Конфуций
Данная тема посвящена решению задач на магнитный поток.
Задача 1. Через площадку площадью 3 м2, расположенную под углом 30º к направлению линий магнитной индукции, проходит магнитный поток 1,5 Вб. Найдите модуль вектора магнитной индукции.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ
Магнитный поток может быть рассчитан по формуле
По условию задачи задан угол между площадкой и направлением вектора магнитной индукции. А в формуле магнитного потока угол a – это угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Поэтому
Модуль вектора магнитной индукции
|
|
|
Ответ: 1 Тл.
Задача 2. Контур радиусом 30 см пронизывает магнитный поток 12 мВб. Модуль вектора магнитной индукции равен 200 мТл. Найдите угол между направлением линий магнитной индукции и плоскостью контура.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Магнитный поток может быть рассчитан по формуле
Площадь контура равна площади круга
Преобразуем первоначальную формулу
Т.к.
|
|
|
Ответ: 12º.
Задача 3. Линии магнитной индукции направлены перпендикулярно к плоскости, в которой находится прямоугольная рамка с током. Рамка начинает вращаться с частотой 0,1 Гц. Через какое время магнитный поток через рамку уменьшится вдвое?
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ Магнитный поток рассчитывается по формуле
Тогда в начальный момент и через время t магнитный поток равен
Т.к. по условию задачи
То получаем
Из данного равенства следует, что
Частота вращения – это величина, обратная периоду вращения
Время вращения равно произведению периода вращения и числа оборотов
Поскольку полный оборот – это поворот на триста шестьдесят градусов, поворот на шестьдесят градусов – это одна шестая оборота
Тогда искомое время равно
|
|
|
Ответ: 1,67 с.
Задача 4. Диск диаметром 40 см опоясан контуром, толщина которого пренебрежимо мала. Найдите магнитный поток через диск, если в контуре течет ток 20 А.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ Магнитный поток определяется по формуле
Магнитное поле кругового тока
Из условия задачи площадь контура равна площади диска
Преобразуем первоначальную формулу с учётом последних выражений
|
|
|
Ответ: 7,9 мкВб.
Задача 5. На рисунке изображены линии магнитной индукции двух полей и прямоугольная рамка 20 см на 50 см. Известно, что магнитный поток через эту рамку составляет 40 мВб, а модуль вектора B1 = 0,3 Тл. Найдите модуль вектора B2.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем формулу для расчета магнитного потока
В формуле угол a – это угол между направлением линий магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Разложим оба вектора на две составляющие.
Тогда
Запишем принцип суперпозиции полей
Т.к. направление векторов B1 и B2 совпадают, то получаем
Тогда магнитный поток равен
Площадь контура равна площади прямоугольника
Тогда получаем
Выразим из данной формулы искомую величину
|
|
|
Ответ: 0,2 Тл.
0
10494
