Получите свидетельство
Вход
«Прежде чем решать задачу, прочитай условие!».
Жак Адамар
Данная тема посвящена решению задач на ЭДС индукции в движущихся проводниках.
Задача 1. В однородном магнитном поле движется проводник со скоростью 10 км/ч под углом 45º к вектору магнитной индукции, модуль которого равен 50 мТл. Найдите длину проводника, если при таком движении в нём возникает ЭДС индукции 0,5 В.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ Закон электромагнитной индукции для движущихся проводников
Выразим длину проводника из этой формулы
|
|
|
Ответ: 5 м.
Задача 2. Алюминиевый проводник с площадью поперечного сечения 5 мм2 движется в магнитном поле со скоростью 8 м/с под углом 30º к вектору магнитной индукции. Найдите индукционный ток, возникающий в проводнике, если индукция поля равна 20 мТл.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ Запишем закон электромагнитной индукции для движущихся проводников
Индукционный ток можно определить по формуле
Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле
С учетом последней формулы получаем, что индукционный ток равен
|
|
|
Ответ: 14,8 А.
Задача 3. Проводник с сопротивлением 10 Ом входит в магнитное поле со скоростью 5 м/с так, как показано на рисунке. Индукция магнитного поля равна 8×10–4 Тл. Постройте график зависимости индукционного тока от времени, учитывая то, что длина проводника равна 10 м.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ Закон электромагнитной индукции для движущихся проводников
Индукционный ток
Поскольку проводник только начал входить в магнитное поле и двигается равномерно, длина активной части будет определяться произведением скорости и времени движения
Нетрудно убедиться, что уже через две секунды проводник полностью окажется в магнитном поле. Таким образом, длина активной части проводника будет линейно зависеть от времени в первые две секунды рассматриваемого промежутка времени. После этого, проводник полностью окажется в магнитном поле. Подставив данную функцию зависимости в выражение для индукционного тока, получим аналогичную функцию зависимости индукционного тока от времени.
Индукционный ток в начальный момент времени равен
Через 2 с индукционный ток
Поскольку зависимость линейная, график представляет собой прямую, и двух точек достаточно для его построения.
|
|
|
Задача 4. Проводник длиной 40 см и сопротивлением 5 Ом помещён в магнитное поле с индукцией 50 мТл. Этот проводник подключают к источнику тока с внутренним сопротивлением 0,5 Ом. С какой скоростью нужно перемещать данный проводник перпендикулярно линиям магнитной индукции, чтобы в нём не протекал ток? Известно, что в состоянии покоя по проводнику течёт ток 0,8 А.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Полная ЭДС цепи определяется по формуле
В цепи не будет существовать ток, если полная ЭДС цепи будет равна нулю (то есть, не будет совершаться работа по перемещению зарядов). Из этого можем заключить, что ЭДС индукции должна быть равна ЭДС источника с противоположным знаком (напомним, что отрицательная ЭДС означает, что данная ЭДС создаёт ток, направление которого противоположно направлению обхода тока).
Запишем закон электромагнитной индукции
Запишем закон Ома для полной цепи
Тогда
Выразим искомую скорость движения проводника
|
|
|
Ответ: 2200 м/с.
Задача 5. Проводник длиной 80 см падает в магнитном поле с индукцией 100 мТл, так, как показано на рисунке. Достигнув скорости 15 м/с, он больше не ускоряется. Если масса данного проводника равна 450 г, то каково его сопротивление?
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Т.к. проводник движется с постоянной скоростью, то его ускорение равно нулю
Запишем второй закон Ньютона
Из второго закона Ньютона следует
Силу Ампера можно определить по формуле
Закон электромагнитной индукции имеет вид
Индукционный ток
В рассматриваемом случаи ток в проводнике – это индукционный ток
Проверим размерности
|
|
|
Ответ: 20 мОм.
0
10729
