Составные задачи на нахождение суммы, в которых неизвестно одно из слагаемых

Сегодня мы познакомимся с новым видом составных задач, в которых надо найти сумму, но одно из слагаемых неизвестно.

Давайте прочитаем задачу.

Для уроков труда Света собрала 12 кленовых листьев, а листьев каштана на 5 больше. Сколько всего листьев собрала Света?

Посмотрим на краткое условие задачи:

Итак, кленовые листья – их 12, и листья каштана. Их не 5, а на 5 больше, чем кленовых, т.е. количество листьев каштана нам пока не известно. А в задаче надо узнать, сколько всего листьев.

Представим задачу в виде схемы.

Кленовых листьев было собрано 12. Изобразим их в виде полоски синего цвета. Листья каштана обозначим оранжевой полоской. Их – на 5 больше, чем кленовых.

А что значит, на 5 больше? Это столько же, сколько кленовых, да ещё 5. Теперь надо узнать, сколько всего листьев собрала Света. Но можем ли мы это узнать сразу? Конечно, нет. Ведь, чтобы узнать, сколько всего, надо знать два данных – сколько кленовых листьев и сколько листьев каштана. А мы пока знаем только одно из них – сколько кленовых листьев. А сколько листьев каштана не знаем.

Давайте составим план решения задачи.

Итак, нам надо узнать, сколько всего листьев. Для этого нам надо знать, сколько кленовых листьев – их 12, и сколько листьев каштана. Но это нам пока неизвестно. Значит, сначала мы должны узнать, сколько листьев каштана. Мы уже говорили, что их столько же, сколько и кленовых, т.е. 12, да ещё 5. И теперь мы можем узнать, сколько листьев каштана действием сложения. После этого уже можно узнать, сколько всего листьев собрала Света. Это тоже узнаем действием сложения.

Записываем решение задачи.

Итак, 1 действие – узнаем, сколько листьев каштана. 1)12 + 5 = 17 (л.) – каштана

2 действие – узнаем, сколько всего листьев. 2)12 + 17 =29 (л.) – всего

Ответ: всего 29 листьев

Давайте изменим условие задачи. Теперь листьев каштана будет не больше, чем кленовых, а меньше. Теперь условие задачи звучит так:

Для уроков труда Света собрала 12 кленовых листьев, а листьев каштана на 5 меньше. Сколько всего листьев собрала Света?

Составляем краткое условие. Оно почти такое, как у предыдущей задачи, только теперь листьев каштана на 5 меньше.

Рисуем схему:

Кленовых листьев – 12. Листьев каштана – на 5 меньше, т.е. столько же, сколько кленовых, но без 5. И это число нам пока не известно.

А надо найти, сколько всего листьев.

Составляем план решения задачи:

1. Надо узнать, сколько всего листьев.

2. Для этого надо знать, сколько кленовых листьев – их 12, и сколько листьев каштана.

3. Мы не знаем, сколько листьев каштана, Их на 5 меньше, чем кленовых, т.е. 12 без 5. Используем эти два числа для нахождения количества листьев каштана. Выполняем действие вычитания.

4. А затем, складываем листья клёна и полученные листья каштана.

Теперь запишем решение задачи.

1)12 – 5 = 7 (л.) – каштана

2)12 + 7 =19 (л.) – всего

Ответ: всего 19 листьев

Вот мы и решили две задачи. Хочу напомнить вам:

* если в задаче надо узнать, сколько всего предметов, а нам известно только одно из слагаемых, а про второе сказано, что оно на несколько единиц больше или меньше первого, мы сначала должны найти второе слагаемое, а только после этого – сумму двух слагаемых.

Будьте внимательны, читая задачу. И у вас все получится.