Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Осн. формулы и метод. рекомендации по решению задач на кинематику МТ

Осн. формулы и метод. рекомендации по решению задач на кинематику МТ

Урок 2. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

Знакомство с механикой, как правило, происходит с изучения движений тел без учета причин, вызвавших это движение, т.е. с кинематики материальной точки. В этом видеофрагменте мы вспомним основные определения и понятия, связанные с данным разделом физики, повторим его основные формулы, а также дадим некоторые рекомендации по решению задач на кинематику материальной точки.

Конспект урока "Осн. формулы и метод. рекомендации по решению задач на кинематику МТ"

Ближайшие темы будут посвящены решению задач на движение тел, без учета причин, вызвавших это движения, т.е. решению задач по кинематике.

Но для того, чтобы начать рассмотрение решений задач по данной теме, необходимо вспомнить основные формулы, связанные с этим разделом. Для удобства, сведём все формулы в таблицу.

Основные формулы равномерного прямолинейного движения

Формула	Описание формулы
	Перемещение тела за промежуток времени t, где – скорость тела, s_x, v_x – проекции перемещения и скорость на ось Ох.
	Путь за промежуток времени t.
	Закон сложения скоростей в классической механике.
	Кинематическое уравнение равномерного движения, где х — координата тела в момент времени t, х₀— начальная координата тела.

Основные формулы равноускоренного прямолинейного движения

Формула	Описание формулы
	Скорость тела в момент времени t, где – ускорение тела, – скорость тела в начальный момент времени.
	Перемещение тела за промежуток времени t.
	Кинематическое уравнение равноускоренного движения.

Основные формулы движения тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Формула	Описание формулы
	Линейная скорость тела, где l — длина дуги окружности, пройденной телом за промежуток времени Δt.
	Угловая скорость тела, где Dj – угол поворота радиус-вектора движущегося по окружности тела за промежуток времени Dt.
	Связь линейной скорости с угловой, где R — радиус окружности.
	Период вращения, где N — число оборотов тела за промежуток времени Δt.
	Частота вращения.
	Связь между линейной скоростью, периодом вращения и частотой.
	Центростремительное ускорение.

Известно, что для большей наглядности движение можно описывать с помощью графиков.

Давайте рассмотрим в сравнении графики для равномерного и равноускоренного движения.

Известно, что при равномерном движении скорость тела не изменяется с течением времени. Поэтому графиком скорости, в этом случае, будет прямая линия, параллельная оси времени. При равноускоренном движении тела, неизменной величиной является ускорение. Поэтому графиком ускорения будет являться также прямая линия, параллельная оси времени.

По графику скорости для равномерного движения, можно определить путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени. Для этого достаточно определить площадь прямоугольника, образованного графиком скорости и осью времени.

Известно, что перемещение тела при равномерном движении линейно зависит от времени, поэтому графиком перемещения является прямая линия вида

y = kx.

Наклон же графика к оси времени зависит от модуля скорости. При равноускоренном движении линейно зависимой величиной является скорость тела. Поэтому графиком скорости является прямая линия вида

y = kx +b.

Используя график скорости для равноускоренного движения можно определить перемещение тела за некоторый промежуток времени. Для этого необходимо определить площадь прямоугольной трапеции или прямоугольного треугольника, ограниченных графиком скорости и осью времени.

График зависимости координаты от времени при равномерном движении, то есть график движения, представлен на рисунке ниже. По этому графику можно определить: координату тела в любой момент времени, путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени, кратчайшее расстояние между телами в любой момент времени, а также момент и место встречи тел.

А графиком перемещения при равноускоренном движении является парабола, положение вершины которой зависит от направлений начальной скорости и ускорения. Так, если проекция ускорения отрицательна, то возможны следующие три вида графика перемещения:

– когда проекция начальной скороститела равна нулю;

– когда проекция начальной скорости тела меньше нуля;

– когда проекция начальной скорости тела больше нуля.

Если проекция ускорения положительна, то здесь также возможны три случая:

– когда начальная скорость тела равна нулю;

– когда проекция начальной скорости больше нуля;

– когда проекция начальной скорости меньше нуля.

Методические рекомендации по решению задач на кинематику материальной точки

1) Сделать схематический рисунок, который лучше всего представить в виде траектории движущейся точки с изображением векторов перемещения, скорости и ускорения.

2) Выбрать систему отсчета (то есть тело отсчета, связанную с ним систему координат и начало отсчета времени) на основании тщательного анализа условия задачи. Рациональный выбор системы отсчета, как правило, значительно упрощает решение задачи. При выборе положительных направлений координатных осей необходимо руководствоваться направлением движения (то есть направлением вектора скорости) или направлением вектора ускорения.

3) Составить на основании законов движения систему уравнений в векторном виде для всех тел, участвующих в движении. А затем в скалярной форме, спроецировав на координатные оси эти векторные уравнения движения. При записи этих уравнений не забыть привести в соответствие знаки проекций скорости и ускорения с направлением координатных осей. При необходимости дополнить систему уравнений соотношениями, составленными на основе данных задачи и конкретной ситуации, описанной в ней.

4) Решить полученную систему уравнений относительно искомых величин в общем виде, убедиться в соответствии единиц измерения и проделать числовые расчеты.

Следование этим простым рекомендациям позволит вам успешнее справляться с решением задач на кинематику материальной точки.