Общие Методы решения физических задач

«Решение задач — это практическое искусство,

подобно плаванию, или катанию на лыжах,

или игре на пианино: вы можете научиться

этому, только практикуясь... если вы захотите

научиться плавать, то вынуждены будете зайти

в воду, а если вы захотите стать человеком,

хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать».

Д. Пойа

Данное пособие имеет цель оказать учащимся помощь в освоении методов и приемов решения задач по различным темам школьного курса физики.

Первая тема посвящена рассмотрению общих методов решения задач по физике, а также повторим основные формулы и величины одного из разделов механики — кинематики.

Данное пособие будет полностью посвящено разделу «механика», за исключением механических колебаний и волн. Механикой в широком смысле этого слова называется наука, посвящённая решению любых задач, связанных с изучением движения или равновесия тех или иных материальных тел и происходящих при этом взаимодействий между телами.

Рассмотрим содержание пособия в целом, его структуру и порядок изложения материала.

Для удобства данное пособие разбито на несколько разделов.

Первый раздел будет посвящен основам кинематики. Кинематика — это раздел механики, который изучает движение тел без учета причин, вызвавших это движение.

Второй раздел — это основы динамики, в котором мы будем рассматривать влияние взаимодействия между телами на их механическое движение. В общем случае, в данном разделе, задача будет сводиться к определению положения тела в произвольный момент времени по известному начальному положению, начальной скорости и силам, действующим на тело.

В третьем разделе мы с вами будем рассматривать элементы статики. Статика изучает условия равновесия материальной точки и абсолютно твердого тела, т.е. тела, размеры и форму которого можно считать неизменными.

Следующий раздел будет посвящен законам сохранения в механике.

В пятом разделе будут рассматриваться методы решения задач по статике и динамике жидкостей и газов. Гидро-(аэро)статика изучает условия равновесия жидкостей и газов и тел, находящихся в них.

Рассмотрим общие методические рекомендации по решению физических задач.

Решение физической задачи — это творческий процесс, поэтому универсального алгоритма решения не существует. Умение решать задачи приходит постепенно по мере накопления опыта. Решить задачу по физике можно лишь тогда, когда усвоена теория, относящаяся к данной теме.

Всегда надо начинать с простых задач и затем переходить к более сложным. Для продуктивной работы предлагаем придерживаться следующего алгоритмического предписания. Для простоты понимания все рекомендации будем рассматривать на конкретном примере задачи, условие которой звучит следующим образом: Самолет для взлета должен приобрести скорость 270 километров в час. Сколько времени длится разгон, если эта скорость достигается в конце взлетной полосы длиной 1,2 километра? Каково ускорение самолета?

1) Внимательно прочесть условия задачи, мысленно представляя ситуацию, описанную в задаче.

2) Кратко запись условия задачи, в том числе, что задано и, что необходимо найти.

Ответ: разгон длился 32 с, с ускорением 2,34 м/с².

При записи краткого условия задачи нужно постараться максимально формализовать данные математически, то есть литературные выражения выразить через конкретные физические величины, например, выражение «гладкая поверхность» соответствует записи F_тр = 0. А выражение «…до полной остановки» соответствует записи u_к = 0. Анализируя условие представленной задачи можно заметить, что в ней скрытым условием является значение начальной скорости, которая равна нулю.

3) Необходимо перевести значения всех физических величин в СИ. Конечно же, существуют случаи, когда нет необходимости выражать все данные в одной и той же системе, например, если в формуле какая-либо величина входит в числитель и знаменатель, необходимо только, чтобы единицы были одинаковые.

4) Необходимо сделать рисунок, чертеж, схему.  На рисунке показать все векторные величины (скорости, ускорения, силы, импульсы и т.д.). Если в задаче описано движение или процесс, то на рисунке надо показать, по крайней мере, два состояния системы: начальное и конечное. Причем лишь одно положение показывается сплошной линией. Остальные положения показываются либо пунктирно, либо тонкой линией.

5) Выяснить, какими физическими законами можно описать данную задачу. Это значит, надо определить какие связи имеются между физическими величинами. В рассматриваемом примере речь идет о равноускоренном движении. Если в закон входят векторные величины, то надо записать уравнение, выражающее закон в векторном виде. Для рассматриваемого случая необходимо записать в векторном виде формулы для нахождения скорости и перемещения тела при равноускоренном движении

6) Выбрать направления координатных осей и записать векторные соотношения в проекциях на оси координат в виде скалярных уравнений. Для представленной задаче направление координатной оси Ох выберем по направлению вектора ускорения и перепишем уравнения в проекциях на эту ось.

7) Оценить количество неизвестных физических величин, вошедших в уравнения и составить столько же уравнений, которые образуют систему уравнений. Решить полученную систему уравнений и выразить искомую величину в общем виде, то есть в буквенном виде.

8) Проверить правильность решения с помощью обозначений единиц физических величин — это, так называемая, проверка на размерность. Для этого следует поверить, совпадают ли размерности левой и правой частей формулы. Если размерности не совпадают, значит, в ходе решения задачи была допущена ошибка. Правда, совпадение размерностей еще не означает, что задача решена правильно. В некоторых случаях, когда размерность величин очевидна, данную проверку пропускают или проводят ее непосредственно при вычислениях.

9) Подставить в общее решение числовые значения физических величин и произвести вычисления.

10) Оценить реальность полученного результата. Сначала "на дурака"! А вдруг муха в задаче летит со скоростью ракеты? А вдруг подводная лодка весит всего несколько граммов?

Далее необходимо записать слово "Ответ" и рядом вычисленную величину, не забыв указать единицы измерения.

11) По мере возможности, проверьте есть ли другие способы решения данной задачи.

Ближайшие темы будут посвящены решению задач на движение тел, без учета причин, вызвавших это движения, т.е. решению задач по кинематике.