Площадь. Формула площади прямоугольника

На этом уроке мы поговорим о формулах. Узнаем при помощи, какой формулы находят площадь прямоугольника. А также применим знания на практике.

Среди множества различных фигур существуют особые, которые обладают множеством замечательных свойств.

Сегодня мы будем изучать два замечательных четырёхугольника. Это прямоугольник и квадрат.

Определение

Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

Противоположные стороны прямоугольника равны:

Две стороны прямоугольника, которые имеют общую вершину, называются длиной и шириной. Длина и ширина прямоугольника называются его измерениями.

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

Посмотрите внимательно на экран.

Вы видите 2 прямоугольника. Давайте попытаемся их сравнить. Подумайте, как можно это сделать? Правильно! Мы наложим один прямоугольник на второй.

Установить, равны ли два прямоугольника (квадрата), можно с помощью наложения: если при наложении их можно совместить, то они называются равными.

Запомните правило: две фигуры называют равными, если их можно совместить при наложении. Попробуем совместить изображенные прямоугольники.

В нашем случае видно, что у второго прямоугольника длина и ширина больше, т.е. он выходит за границы первого прямоугольника, следовательно, второй прямоугольник больше.

В рассмотренных нами прямоугольниках, кроме длины и ширины, есть ещё одно измерение, которое мы можем сравнить. Это площадь.

Площадь – это та часть плоскости, которая находится «внутри» прямоугольника.

Площадь часто приходится измерять в практических целях. Например, для того, чтобы узнать, сколько надо купить линолеума на пол, надо измерить площадь пола. Для этого нужно знать единицу измерения площади.

Квадрат, сторона которого равна единице измерения длины, называется единичным.

Площадь единичного квадрата принимается за единицу измерения площадей. Например

Если фигуру можно разбить на единичные квадраты, то площадь фигуры равна числу составляющих её единичных квадратов. Проще всего измерить площадь прямоугольника. Посмотрите на экран.

На нём изображён прямоугольник, который разбит на 15 равных квадратов. Длина стороны каждого квадрата равна 1 см. Следовательно, площадь прямоугольника будет равна 15 единичным квадратам. Или

Площадь прямоугольника равна произведению его измерений, т.е. произведению длины и ширины.

Принято длину прямоугольника обозначать латинской буквой а, ширину – буквой b. А саму площадь большой латинской буквой S. Таким образом, если подставить вместо чисел буквы, то мы получим формулу для нахождения площади прямоугольника:

Давайте потренируемся находить площади прямоугольников.

Задание

Найдите площади прямоугольников и укажите, какой из прямоугольников больше.

Когда прямоугольник является квадратом, а это значит, что все его стороны равны, то длина а равна ширине b.

Следовательно, формулу для нахождения площади квадрата можно записать так:

Задание

Найдите площадь квадратов со сторонами соответственно 6 см и 12 см.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы продолжили изучать формулы, узнали с помощью, какой формулы находят площадь прямоугольника. А также применили свои знания на практике.