Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Физика  /  9 класс  /  Физика 9 класс (ФГОС)  /  Импульс тела. Закон сохранения импульса

Импульс тела. Закон сохранения импульса

Урок 19. Физика 9 класс (ФГОС)

На этом уроке мы узнаем, что такое импульс тела, как он направлен и в каких единицах измеряется. Выясним, как можно изменить импульс тела и как рассчитать это изменение. Познакомимся с понятием «механическая система» и научимся определять её импульс. А также сформулируем один из фундаментальных законов природы — закон сохранения импульса — и укажем границы его применимости.

Конспект урока "Импульс тела. Закон сохранения импульса"

Уже в течение длительного времени мы с вами рассматриваем три закона Ньютона, которые позволяют решать большой спектр задач по движению и взаимодействию тел. Причём многие из задач связаны с нахождением ускорения движущегося тела по известным действующим силам.

Однако при взаимодействии тел могут непрерывно изменяться не только их координаты и скорости, но и силы, действующие между телами. В этом случае бывает очень сложно их определить. Для описания подобных ситуаций в механике были введены специальные величины, одной из которых является импульс.

Импульсом тела называется произведение массы тела на скорость его движения.

Импульс тела (его также называют количеством движения) — это векторная величина. Так как масса тела величина скалярная и всегда больше нуля, то направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела, но он в т раз его больше. Единица импульса в СИ — это килограмм на метр в секунду:

Понятие импульса было введено в науку французским учёным Рене Декартом. Так как понятие массы ещё не было, то Декарт определял импульс как произведение величины тела на скорость его движения.

Позже, в математических началах натуральной философии Ньютон уточнил понятие импульса: количество движения есть мера токового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.

Из первого закона Ньютона следует, что скорость свободного тела, а значит, и его импульс постоянны. Значит, импульс тела можно изменить только приложив к нему силу.

Рассмотрим простой пример. Тележку известной массы и имеющей некоторую начальную скорость разгоняют под действием постоянной силы в течение небольшого промежутка времени. Определим, на сколько измениться импульс тележки.

Так как в данном случае силами сопротивления движению можно пренебречь, а сила тяжести тележки и сила упругости опоры компенсируют друг друга, то

 

В общем случае изменение импульса тела равно произведению результирующей всех сил, приложенных к телу, на время её действия. В этом заключается закон изменения импульса тела.

Отметим, что произведение силы на время её действия, называют импульсом силы. А единицей импульса силы в СИ является ньютон на секунду:

Из закона изменения импульса тела следует, что изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по прямой, по которой эта сила действует. Это соотношение выражает второй закон Ньютона в той формулировке, которая была дана самим Ньютоном.

Закон изменения импульса объясняет целый ряд явлений повседневной жизни. Проделаем простой опыт. Возьмём две нити: обычную и резиновую одинаковой прочности и длины. Привяжем их к одинаковым грузам и дадим им возможность падать с одинаковой высоты. Простая нить порвётся, а резиновая нить — нет.

Почему это происходит? Дело в том, что время торможения для груза на обычной нити было во много раз меньше, чем для груза на резиновой, легко деформируемой нити. А из второго закона Ньютона следует, что сила тем больше, чем меньше время её действия (при равных изменениях импульса).

Поэтому, например, чтобы избежать тяжёлых последствий при столкновениях, следует увеличить время, за которое «гасится» импульс. Для этого вагоны снабжают буферными пружинными амортизаторами, автомобили — бамперами, ремнями безопасности и автоматически срабатывающими воздушными подушками.

И наоборот, для получения больших сил используют удар, при котором импульс изменяется очень быстро. Примерами служат забивание свай падающим «молотом», разрушающее действие пуль, снарядов и так далее.

Мы рассмотрели изменение импульса одного тела. А как изменяется суммарный импульс нескольких тел?

Итак, пусть у нас есть два одинаковых шарика, подвешенных на нитяных петлях. Отклоним один из шариков на некоторый угол и отпустим его. Вернувшись в своё первоначальное положение, он ударит по второму шарику и остановиться. При этом второй шарик придёт в движение и отклониться от своего первоначального положения на тот же угол, на который мы отклонили первый шарик.

В дальнейшем такое движение будет продолжаться. Очевидно, что в данном случае в результате взаимодействия шаров импульс каждого из них постоянно меняется. Причём, на сколько уменьшается импульс одного шара, на столько же увеличивается импульс другого.

В механике группу из нескольких тел называют механической системой. Если тела, входящие в механическую систему, взаимодействуют только между собой, то такая система называется замкнутой.

Каждое из тел механической системы имеет свой импульс. Векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, называется импульсом механической системы.

Как мы убедились на опыте, импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате взаимодействия тел друг с другом, но векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых взаимодействиях тел системы. В этом и заключается один из фундаментальных законов природы — закон сохранения импульса.

Конечно же реальные системы никогда не бывают полностью замкнутыми. Внешние тела всегда в той или иной мере влияют на рассматриваемую систему. Мы знаем, что на все окружающие тела действует Земля, на систему Земля — Луна действует Солнце и другие планеты, а на Солнечную систему — звезды Галактики. Однако закон сохранения импульса с успехом применяют и для незамкнутых систем.

— В каких случаях это можно делать?

Во-первых, если внешние силы действуют, но их результирующая равна нулю. Для примера рассмотрим движение двух упругих шаров по гладкой горизонтальной поверхности. Так как шары движутся на встречу друг другу, то через некоторое время произойдёт их столкновение, длящееся очень малый промежуток времени. В результате скорости шаров изменятся. Так как в вертикальном направлении на каждый из шаров действуют сила тяжести со стороны Земли и сила реакции опоры, то в этом направлении систему нельзя считать замкнутой. В горизонтальном же направлении силой трения можно пренебречь, поэтому систему из двух взаимодействующих шаров можно считать замкнутой в этом направлении.

Полученные нами уравнения выражают математическую запись закона сохранения импульса.

Закон сохранения импульса применим и тогда, когда внутренние силы намного больше внешних. Это относится к соударениям тел, выстрелам, взрывам и тому подобное.

Кроме того, для незамкнутых систем можно применять закон сохранения проекции импульса. Покажем это. Для чего рассмотрим соударение шарика с гладкой горизонтальной поверхностью.

Значит, проекция импульса системы на ось, перпендикулярную внешней силе, не изменяется.

А теперь давайте проверим выполнимость закона сохранения импульса экспериментально. Для этого проведём опыт с системой, состоящей из тележки с закреплённым на ней ящиком с песком, и шара. Пустим по наклонному жёлобу шар так, чтобы он попал в ящик с песком. Тележка начала двигаться в ту сторону, куда двигался шар.

В следующем опыте на покоящуюся тележку по двум одинаковым наклонным желобам с одинаковых высот спустим два одинаковых шара. Шары одновременно падают в песок. Но тележка остаётся в состоянии покоя. Попробуйте самостоятельно объяснить результаты этих опытов.

Закрепления материала.

0
12819

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт