Алгоритм как модель действий

Привет, мальчики и девочки.

С раннего детства вы учитесь действовать по правилам. Как себя вести дома, в транспорте, в магазине. Вы постоянно выполняете какие-то действия по команде. На зелёный свет переходите дорогу, идёте на ужин по маминому зову, с разрешения учителя начинаете работать за компьютером. Со временем некоторые действия повторяются и можно выделить некоторую последовательность событий. Например, собраться в школу. Сначала вы просыпаетесь, потом заправляете кровать и идёте умываться, затем делаете зарядку и идёте одеваться, и после того, как позавтракаете, вы готовы идти в школу. Все эти действия можно назвать планом действий, т. е. порядок выполнения набора команд.

Но можно ли эти действия назвать алгоритмом?

Чтобы разобраться, давайте рассмотрим, как решить одну задачу.

Наташа купила 3 книги по 100 рублей и 5 карандашей по 10 рублей. Сколько Наташа заплатила за всю покупку?

Составим два способа решения данной задачи, т. е. запишем планы действий, которые нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи.

Итак, мы получили два разных описания последовательности действий, которые надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи. Оба варианта – это последовательности команд, или шагов. Отличаются они количеством шагов. А чем ещё?

Рассмотрим внимательно содержимое обоих последовательностей действий.

В первом способе команды какие-то нечёткие, кто-то может не знать, как определить всю стоимость книг, карандашей, а потом ещё и стоимость покупки.

Во втором способе команды описаны чётко и понятно. Выполнив по очереди все шаги, можно решить задачу.

Мы не зря написали два варианта последовательности действий. Один из них является алгоритмом. А чтобы узнать, какой, мы рассмотрим, что такое алгоритм и какими свойствами он обладает.

Алгоритм – это описание подробного плана последовательности действий, который необходимо выполнить, чтобы решить задачу.

Алгоритм обладает следующими свойствами:

·    Состоит из отдельных шагов. После выполнения каждого шага можно приступить к выполнению следующего.

·    Состоит из конечного числа инструкций. Число шагов должно быть точно определено.

·    Понятен исполнителю. Каждый шаг должен быть описан так, чтобы тот, кто выполняет алгоритм, мог понять, что надо сделать.

·    Последовательное выполнение всех шагов приводит к решению задачи.

·    Позволяет решить не только одну задачу, но и класс подобных задач, т. е. задач, которые имеют похожее условие, но разные исходные данные. Например, найти периметр треугольника, найти стоимость всех книг, посчитать возраст человека и так далее.

Какой вариант подходит под все свойства алгоритма?

Конечно же, второй вариант последовательности действий и есть алгоритм определения стоимости покупки двух наименований, в данном случае книг и карандашей.

Ребята, а последовательность действий «собраться в школу» можно назвать алгоритмом?

Давайте посмотрим. Каждое действие – это отдельный шаг. Выделено всего 6 шагов. Каждый шаг понятен. Выполнив все действия, вы готовы идти в школу. Такой же алгоритм действий вы можете выполнить, если, к примеру, в выходной день, утром, вы собрались идти с мамой и папой в зоопарк. Значит, мы вполне можем назвать последовательность действий «собраться в школу» алгоритмом.

А сейчас рассмотрим алгоритм нахождения периметра треугольника. Периметр обозначается буквой Р. Мы знаем формулу нахождения периметра треугольника, ведь учёные давно вывели её.

Запишем алгоритм:

Первое действие: измерить длину стороны a треугольника.

Второе действие: измерить длину стороны b треугольника.

Третье действие: измерить длину стороны c треугольника.

Четвёртое действие: найти сумму всех сторон треугольника и так получить его периметр.

Люди давно пользуются таким алгоритмом, если им надо измерить периметр чего-либо, что имеет форму треугольника.

В итоге мы можем сказать, что алгоритм – это модель процесса решения задач.

Ребята, а вы знаете, откуда пришёл термин «алгоритм»?

Само слово «алгоритм» произошло от имени великого персидского учёного Абу Абдуллаха Мухаммада ибн Муса аль-Хорезми. Он был одним из крупнейших среднеазиатских учёных девятого века. В XII веке один из математических трудов Мухаммада ибн Муса аль-Хорезми, который был написан на арабском языке, перевели на латинский язык. Вследствие чего «аль-Хорезми» после нескольких преобразований превратилось в «algorismi», от которого и произошло слово «алгоритм».

А теперь давайте проверим, насколько вы поняли новую тему.

Правильный ответ второй вариант. В первом варианте изложен не алгоритм, а только последовательность действий, которая не обладает свойствами алгоритма. А в третьем варианте шаг первый и шаг второй предлагают посчитать неправильно количество яблок и груш, тем самым выполнение такого алгоритма не приведёт к правильному решению задачи.

Давайте решим ещё одно задание.

Расположите в правильном порядке шаги алгоритма «почистить зубы».

·    Положить тюбик на место.

·    Прополоскать щётку водой.

·    Взять тюбик пасты.

·    Положить щётку на место.

·    Закрыть тюбик.

·    Почистить зубы.

·    Открыть тюбик.

·    Взять зубную щётку.

·    Нанести пасту на щётку.

·    Прополоскать рот водой.

Правильный ответ:

А теперь давайте повторим самое главное, что мы сегодня узнали.

Алгоритм – это описание подробного плана последовательности действий, который необходимо выполнить, чтобы решить задачу.

Последовательность действий может называться алгоритмом, если она обладает следующими свойствами: количество шагов известно и конечно, смысл шагов понятен, выполнение приводит к решению задачи и годится для решения целого класса задач.

Алгоритм – это модель процесса решения задач.

Ну а мы с вами прощаемся. До свидания. До новых встреч.