Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле

Давайте с вами вспомним, что же такое доля?

Мы разрезали торт на 8 равных частей.

И теперь мы можем сказать, что в нашем торте 8 долей. Вечером за чашечкой чая мы всей семьёй съели 3 кусочка торта.

Как записать, какую часть торта мы съели? 3/8

Нижнее число показывает, на сколько частей разделили целое, в нашем случае это торт, а верхнее число показывает, сколько из них взяли. Торт мы разрезали на 8 частей, взяли три, вот и получилось 3/8 торта мы съели. А теперь посмотрите, сколько осталось? Осталось: раз, два, три, четыре, пять – осталось 5 из 8 кусочков, значит 5/8. Теперь нижнее число по-прежнему показывает, на сколько долей торт разделили, а верхнее число – сколько их осталось.

Вы знаете, к нам за помощью обратился Кролик.

̶ Я в замешательстве. Вы все знаете моего друга Винни-Пуха.

Так вот: на прошлой неделе Винни-Пух заготовил 72 горшочка с мёдом. И уже съел 1/6 часть всех горшочков мёда. И я не могу понять, сколько он уже опустошил горшочков с мёдом.

А главное, когда он успел, и как в него всё это вместилось?

Х-м, Кролик, давай отвечать на все вопросы по порядку. Давай сначала выясним, сколько же горшочков мёда съел Винни-Пух. Может не так уж и много?

Изобразим всё на рисунке.

Обозначим отрезком все 72 горшочка с мёдом, которые заготовил Винни-Пух.

Нам известно, что он съел 1/6 часть всего мёда. Вспомним, что нижнее число показывает, на сколько частей разделили целое. Поэтому и мы наш отрезок разделим на 6 равных частей.

Для того чтобы найти долю числа необходимо целое разделить на нужное количество равных долей.

72 : 6 = 12 горшочков мёда съел Винни-Пух.

Ну-у-у, для Винни-Пуха это не так уж и много.

̶ Ну, да. Зная, как он любит мёд, 12 горшочков мёда в него запросто вместилось.

̶ Кролик, а ты запомнил, как найти долю числа?

̶ Запомнил. Чтобы найти долю числа, надо целое разделить на нужное количество равных долей.

̶ Молодец. Ну, всё у тебя вопросов больше нет?

̶ Про Винни-Пуха больше нет вопросов. Зато-о-о…

У второго моего друга, Пятачка, есть хобби – он коллекционирует воздушные шарики. А вчера произошло следующее:

̶ Пятачок у тебя 5 воздушных шариков? Это вся твоя коллекция?

̶ Нет, это не вся моя коллекция, это только 1/8 её часть.

̶ Интересно, а сколько всего шариков в коллекции Пятачка.

Он не хочет признаваться. И зачем ему вообще столько шариков?

̶  И опять, Кролик, всё по порядку. Значит, Пятачок коллекционирует воздушные шарики. И 5 воздушных шариков – это 1/8 часть всей коллекции. Необходимо узнать, сколько всего шариков в коллекции Пятачка.

Изобразим это опять на рисунке.

Представим себе, что этот отрезок обозначает 5 шариков. Пятачок сказал, что это 1/8 часть всей его коллекции.

Если это только 1/8, т.е. одна часть из 8, значит всего у него в коллекции 8 таких частей. А если их 8 и в каждой части по 5 шариков, то мы можем найти всё количество шариков действием умножения.

По 5 шариков 8 раз получается 40 воздушных шариков в коллекции у Пятачка.

Ну, Кролик, ты можешь сам ответить на вопрос «Как найти число по его доли?»

̶ Чтобы найти число по его доли, надо целое умножить на количество равных долей.

̶ Молодец, Кролик. Правильно.

А чтобы ты сам без труда мог находить долю числа и число по его доли, надо повторить то, что ты узнал сегодня у нас на уроке.

̶ Итак, чтобы найти долю числа, надо целое разделить на нужное количество равных долей.

А чтобы найти число по его доли, надо целое умножить на количество равных долей.

Я всё понял и теперь смогу легко находить долю числа и число по его доли.