Составные задачи на нахождение суммы двух произведений

Ребята, тема нашего урока – составные задачи на нахождение суммы двух произведений.

А к нам в гости пришла Луговая фея.

Она очень обеспокоена, и просит о помощи. Дело в том, что обитатели луга спорят по любому вопросу, а некоторые даже успели перессориться.

Вот, например, пчёлки Жужа и Джелли. Им надо до обеда, пока не пошёл дождь, собрать 100 капелек нектара. Они нервничают и поэтому ссорятся, так как не знают, успеют ли справиться с этой работой. И Жужа обвиняет Джелли в неумении работать. Давайте поможем им разобраться в этой ситуации – решим задачу.

Пчёлка Жужа и пчёлка Джелли собирают нектар с цветов по одной капельке с каждого цветка. За каждый час Жужа собирает по 13 капелек, а Джелли только по 12. Сколько капелек нектара соберут две пчёлки за 4 часа работы?

А давайте представим себе, как будут работать пчёлки. За первый час работы Жужа принесёт 13 капелек, второй час – ещё 13 капелек, третий час, четвёртый.

А вот так работает Джелли: первый час – 12 капелек, второй час, третий час, четвёртый… И за каждый час добавляется по 12 капелек. И надо узнать, сколько капелек нектара соберут обе пчёлки вместе.

Ну что же, выполним эти действия при помощи математической записи.

Сначала узнаем, сколько всего капелек принесёт Жужа.

13+13+13+13…

Ой, что это я делаю… Ведь сложение одинаковых чисел мы давно уже умеем заменять умножением. Конечно, надо записать так:

1) 13 · 4 = 52 (к.) – соберёт Жужа

Теперь узнаю, сколько капель соберёт Джелли:

2) 12 · 4 = 48(к.) – соберёт Джелли

Осталось только узнать, сколько капель нектара они соберут вместе.

3) 52 + 48 = 100 (к.)

Вот видите, пчёлки, успеете вы выполнить своё задание. И не надо ссориться.

– Ой, я поняла, как решать такие задачи. Сначала узнать, сколько собрала Жужа – количество капелек, собранных за 1 час умножить на количество часов. Потом узнать, сколько собрала Джелли. Тоже количество капелек, собранных ею за час умножить на количество часов. А потом оба результата сложить.

Но мне показалось, что эту задачу можно решить и другим, более коротким способом.

– Ты не ошиблась, Луговая фея. Мы действительно можем решить эту задачу другим способом. Ведь пчёлки работают вместе, время их работы одинаковое.

Давайте посмотрим ещё раз, как они работают. За первый час работы Жужа принесёт 13 капелек, а Джелли – 12 капелек. Второй час работы. И вновь 13 и 12 капелек. Третий час работы, четвёртый.

Значит, мы можем сначала узнать, сколько всего капелек соберут за 1 час две пчёлки. Мы к 13 прибавим 12, равно 25 капелек. А потом по 25 капелек возьмём 4 раза, т.е. 25 умножим на 4. Равно 100 капелек. Как видите, ответы и в том и в другом способах одинаковые. Значит, оба способа верные.

Первый способ длиннее – в нем 3 действия, но он понятнее и вычисления в нём проще. Зато второй способ короче. Какой из них выбрать – каждый решает сам.

Посмотрите, наша Луговая фея повеселела, потому что, решив задачу, мы помогли помириться пчёлкам. Теперь она сама сможет разобраться, если придётся ещё раз кого-то мирить. Ведь фея научилась решать задачи на нахождение суммы двух произведений. И она говорит нам «спасибо».