Составные задачи в 3 действия на нахождение неизвестного слагаемого

Сегодня к нам на урок пришли герои мультфильмов про Винни-Пуха – Сова, Кролик, Пятачок и, конечно же, сам Винни-Пух.

Они вместе с вами будут учиться решать составные задачи в 3 действия на нахождение неизвестного слагаемого. А учительницей будет мудрая сова. Итак, она предлагает такую задачу:

На трёх полках стоит 40 книг. Книг с рассказами – 7, а со сказками в 3 раза больше. Остальные – о природе. Сколько книг о природе стоит на полке?

Винни – Пух, Кролик и Пятачок сначала растерялись, но мудрая Сова предложила им:

̶ Друзья, чтобы решить любую задачу, надо сначала все разложить по полочкам, т.е. выделить главное и составить краткое условие. Итак, о чем эта задача?

̶ В ней говорится о книгах с рассказами, сказками и о природе.

̶ Правильно. Запишем это в кратком условии: рассказы, сказки, о природе.

̶ Что мы з – наем про книги с рассказами?

̶ Их 7.

̶ Так, записываем. А про сказки?

̶ Их 3.

̶ Ну что ты, Пятачок, читай внимательно. Там написано не 3, а в 3 раза больше, чем книг с рассказами. Можем ли мы написать, сколько книг со сказками?

– Нет, надо поставить вопросительны знак, а потом написать, что их в 3 раза больше и указать стрелочкой, больше чем книг с рассказами.

 – Молодец, Кролик! А что нам известно про книги о природе?

 – Совсем ничего неизвестно… Придётся просто поставить вопросительный знак…

 – Верно, Винни! Но в задаче есть ещё одно число, которое мы не записали.

 – Это число 40. Оно обозначает, сколько всего книг. Мы его запишем после фигурной скобки, которая объединяет книги на всех трёх полках.

 – Вы отлично справились с составлением краткого условия. И теперь сразу видно, что в задаче известно, что неизвестно и что надо узнать. Но теперь, чтобы решение задачи стало ещё понятнее, давайте сделаем её анализ.

Итак, в задаче надо узнать, сколько книг о природе. Это часть всех книг без сказок и рассказов. А чтобы узнать эту часть, надо знать, сколько всего книг и сколько сказок и рассказов вместе. Всего книг – 40, а сказок и рассказов вместе…неизвестно. Значит, прежде чем узнать, сколько книг о природе, надо узнать, сколько книг со сказками и рассказами вместе. Но и это мы тоже узнать пока не можем, так как сказано лишь, что книг с рассказами 7, но нам неизвестно, сколько книг со сказками. Про них сказано, что их в 3 раза больше, чем с рассказами, т.е. в 3 раза больше 7. Ну вот, наконец, у нас появилось два числа, и мы можем узнать третье – сколько книг со сказками. А так как их в 3 раза больше, то мы будем умножать. Затем надо будет узнать, сколько книг со сказками и рассказами вместе. Это мы найдём действием сложения. Останется узнать, сколько книг о природе. Мы уже говорили, что это часть всех книг без сказок и рассказов. А так, как все части неравные, то действие деления мы использовать не можем. Значит, будем вычитать. Записываем решение.

 – А можно я его запишу? – говорит Кролик.

 – Конечно, Кролик, записывай.

Первое действие. Находим, сколько книг со сказками. 7 умножаем на 3, получается 21 книга со сказками.

Второе действие. Узнаем, сколько книг с рассказами и сказками вместе. К 7 прибавляем 21, получается 28 книг.

А в третьем действии находим, сколько книг о природе. Из 40 вычитаем 28, получается 12 книг.

Ответ: 12 книг о природе стоит на полке.

 – Отлично, Кролик! Ты справился с задачей.

 – А я знаю, как эту задачу решить по-другому! – говорит Винни-Пух.

 – И я тоже! – воскликнул Пятачок.

 – Ну что же, расскажите, как вы будете решать. Начинай, Винни.

 – Я тоже сначала узнаю, сколько книг со сказками. 7 умножаю на 3, получается 21. Потом убираю их. Из 40 вычту 21, равно 19 книг. Остаются книги с рассказами и о природе. Теперь убираю книги с рассказами. Из 19 вычитаю 7. Получается ... тоже 12 книг о природе.

 – Молодец, Винни! Ну а ты, Пятачок?

 – Моё решение начинается так же, как и у Кролика и Винни – нахожу, сколько книг со сказками. 7 умножаю на 3, получается 21. Но я сначала убираю книги с рассказами. 40 минус 7, равно 33. А потом – книги со сказками. 33 минус 21 – равно 12. у меня тоже получилось 12 книг о природе.

 – Все правильно, Пятачок. Способы решения у вас разные, но все они верные.

Поэтому и ответ у всех одинаковый. 12 книг о природе стоит на полке. Ну а теперь давайте подведём итоги урока.

 – Прежде, чем приступить к решению задачи, надо выделить самое главное. А для этого необходимо составить краткое условие, в котором запишем, что известно, что неизвестно и каков вопрос задачи.

– Ещё лучше нам поможет понять задачу её анализ, в котором мы, начиная с главного вопроса задачи, постепенно разберёмся, что и в каком порядке нужно узнавать, чтобы ответить на этот вопрос.

 – После этого можно приступить к записи решения задачи.

В нашей задаче 3 действия, потому что, прежде чем узнать, сколько книг о природе, нам надо было узнать, сколько книг со сказками. А так как там были ещё и рассказы, то можно узнать, сколько книг со сказками и рассказами вместе. Или сколько книг с рассказами и книг о природе вместе, как это сделал Винни-Пух. Или сколько книг со сказками и о природе вместе, как это сделал Пятачок. И только после этого можно узнать, сколько было книг о природе. А так как они составляют часть от всех книг, то мы находим их количество действием вычитания.

 – Мои друзья успешно справились с задачей. Надеюсь, и вы тоже все поняли, и отлично будете решать подобные задачи.