Получите свидетельство
Вход
«Большинство людей готово
безмерно трудиться,
лишь бы избавиться от
необходимости немножко подумать».
Томас Эдисон
Данная тема посвящена решению задач на силу ампера.
Задача 1. На рисунке изображён проводник, согнутый пополам, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией 20 мкТл. Найдите модуль силы Ампера, действующей на проводник, если его общая длина составляет 4 м, а ток в проводнике равен 5 А.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем формулу по которой рассчитывается сила Ампера
Угол альфа в этой формуле обозначает угол между направлением тока и направлением линий индукции. Разобьём проводник на два участка. Длины этих участков будут равны
Исходя из рисунка, углы a равны
Тогда сила Ампера на первом участке
И на втором участке
|
|
|
Ответ: 200 мкН.
Задача 2. В однородном магнитном поле с индукцией 45 мкТл находится проводник длиной 30 см. Известно, что на проводник действует сила Ампера, модуль которой равен 5 мН. Найдите угол между направлением силы тока и направлением линий магнитной индукции, если сила тока в проводнике составляет 25 А.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем формулу для определения силы Ампера
Из этой формулы следует, что
Тогда угол a определяется как
|
|
|
Ответ: 14,8º.
Задача 3. На непроводящем столе лежит проводник массой 150 г, находящийся в магнитном поле с индукцией 12 мТл, линии магнитной индукции которого направлены под углом 30° к плоскости проводника. Когда по проводнику пускают ток 20 А, давление на стол увеличивается до 250 Па. Найдите площадь той части проводника, которая соприкасается с поверхностью стола. Длина проводника равна 50 см.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем формулу, по которой рассчитывается давление
где F – результирующая сила, которая оказывает давление на стол. Она равна сумме силы тяжести и силы Ампера, поскольку эти силы сонаправлены.
Сила Ампера определяется по формуле
Тогда
|
|
|
Ответ: 61,2 см2.
Задача 4. Однородный проводник массой 500 г, подвешенный на нитях расположен так, что три четверти его длины находится в однородном магнитном поле, направление линий индукции которого перпендикулярно направлению тока в проводнике. При протекании тока 60 А по проводнику, нить, находящуюся в магнитном поле, перерезают, но проводник остаётся в равновесии, находясь в горизонтальном положении. Найдите длину проводника, если модуль вектора магнитной индукции равен 100 мТл.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Обозначим силы, которые будут действовать на проводник. Это сила тяжести, которая приложена к центру проводника, сила Ампера, которая приложена к центру той части проводника, которая находится в магнитном поле. Объяснить это можно так: весь проводник находится в гравитационном поле, поэтому, силу тяжести прикладывается к центру проводника. А в магнитном поле находится только часть проводника, поэтому именно к центру этой части приложена сила Ампера. Данные рассуждения, конечно, верны только потому, что проводник однородный. На проводник действует ещё одна сила – это сила натяжения оставшейся нити. Запишем условие равновесия, согласно которому сумма моментов всех сил должна быть равна нулю
Моменты силы Ампера, силы тяжести и силы натяжения нити исходя из рисунка соответственно равны
Сила Ампера
Тогда момент силы Ампера
Из условия равновесия
Преобразуем полученное выражение
|
|
|
Ответ: 87 см.
Задача 5. В однородном магнитном поле с индукцией 0,04 мТл на проводах подвешен проводник длиной 70 см с площадью поперечного сечения 3 см2. Проводник сделан из сплава металлов, плотность которого равна 8 г/см3. Когда к проводнику подвели напряжение 220 В, сила натяжения на каждом проводе уменьшилась до 6 Н. Найдите удельное сопротивление сплава, из которого сделан проводник, учитывая то, что направление линий магнитной индукции перпендикулярно направлению протекания тока.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме
В проекциях на ось Оу
Тогда получаем
Силу Ампера можно определить по формуле
Т.к. по условию задачи направление линий магнитной индукции перпендикулярно направлению протекания тока, то получаем
Из этой формулы следует, что сила тока
Запишем закон Ома для участка цепи
Откуда сопротивление равно
Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле
Приравняв два последних уравнения, получим
Массу проводника можно определить по формуле
Тогда окончательная формула для определения удельного сопротивления проводника примет вид
|
|
|
Ответ: 5,9×10–7 Ом×м.
0
8215
