Порядок выполнения действий

На этом уроке мы поговорим о понятии числового выражения. Научимся определять порядок выполнения действий при вычислении значения числового выражения.

Напомним, что запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, называется числовым выражением.

Значением числового выражения называют число, которое получено в результате выполнения всех указанных действий в этом выражении.

Определение

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.

Запомните правила определения порядка выполнения действий при вычислениях значений числовых выражений:

1). Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то эти действия выполняют по порядку слева направо.

Примеры

2) Если в выражении нет скобок и оно содержит действия разных ступеней, то сначала выполняют действия второй ступени (т.е. умножение и деление) слева направо, а затем все действия первой ступени слева направо.

Пример

3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют все действия в скобках (слева направо), а затем все действия в полученном выражении (слева направо), учитывая при этом правила 1 и 2.

Пример

Изменять порядок действий можно только на основе свойств сложения, вычитания и умножения.

Каждое выражение задаёт программу (последовательность) своего вычисления. Она состоит из команд.

Пример

Программа вычисления выражения:

Эту программу вычислений можно изобразить в виде схемы:

Последовательно выполнив действия и заполнив при этом пустые прямоугольники, получим в нижнем прямоугольнике ответ.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы с вами вспомнили понятие числового выражения, а также научились определять порядок выполнения действий при вычислении значения числового выражения.