Получите свидетельство
Вход
Сегодня на уроке мы вспомним уже известное вам распределительное свойство умножения и применим его при решении задач и примеров.
Для начала давайте вспомним распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и запишем их в буквенном виде.
Итак, распределительное свойство умножения относительно сложения гласит, что для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число
каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания говорит, что
для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число
уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Также мы с вами знаем, что с помощью распределительного свойства очень удобно упрощать выражения. А ещё мы помним, что распределительное свойство позволяет раскрывать скобки и выносить общий множитель за скобки.
Итак, мы вооружились знаниями распределительного свойства умножения, а значит, теперь можем приступить к изучению новой темы.
Задача
Муравей за одну минуту пробегает 
дм.
Какое расстояние пробежит муравей за 6
минут?
Решение:
Но смотрите, эту задачу можно решить проще. Мы помним, что смешанное число это сумма целой и дробной части, значит, смешанное число можно записать в виде суммы. Что мы сейчас и сделаем.
Мы применили распределительное свойство умножения относительно сложения и упростили себе вычисления.
Запишем правило:
Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:
1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные произведения.
Помните, что всегда надо смотреть, как удобнее выполнять вычисления!
Пример
Правило умножения смешанных чисел:
Для того чтобы умножить смешанное число на смешанное число, можно:
1) перевести одно смешанное число в неправильную дробь;
2) умножить целую часть второго множителя на неправильную дробь;
3) умножить дробную часть второго множителя на неправильную дробь;
4) сложить полученные результаты.
Пример
Задание
Найдите значение выражения:
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать и буквенные выражения.
Например
Итоги
Итак, сегодня на уроке мы с помощью распределительного свойства умножения вывели правила умножения смешанных чисел.
0
9371
