Преобразование графиков y=mf(x)

Вопросы занятия:

·     рассмотреть преобразования графиков y = mf(x) при m > 0;

·     рассмотреть преобразования графиков y = mf(x) при m < 0.

Материал урока.

При изучении числовых функций, мы с вами вспоминали, как с помощью геометрических преобразований можно построить график функции y = f(x + a) + b. Давайте повторим это ещё раз.

Рассмотрим это на примере.

Пример.

Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим преобразование графика функции вида y = mf(x). Для начала, рассмотрим это преобразование для m > 0.

Поскольку мы с вами изучаем тригонометрические функции, то и преобразование будем делать для графиков тригонометрических функций.

Рассмотрим случай, когда m < 1.

Мы рассмотрели случаи, когда m > 0. Давайте рассмотрим случай, когда m < 0.

Рассмотрим пример.

Пример.

На примере мы разобрали алгоритм построения преобразования графика y = mf(x) при m < 0. Давайте повторим его.

Рассмотрим пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Давайте объединим все известные нам на сегодняшний день преобразования графиков и посмотрим, в какую точку отобразится точка с координатами (x; y).