Силы в природе. Силы всемирного тяготения

Мы с вами говорили о том, что силы, с которыми взаимодействующие тела действуют друг на друга, одной природы, направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению.

И тут мы подошли к одному важному вопросу: «А много ли сил существует в природе и как узнать, одной природы они или нет»?

На первый взгляд кажется, что во Вселенной бесчисленное множество различных объектов, которые по-разному взаимодействуют между собой. Например, камень, если его ничего не поддерживает, падает на поверхность Земли. Электропоезд тянет за собой вагоны. Магнит притягивает к себе металлические тела. А проводник, по которому течёт ток, поворачивает магнитную стрелку. Взаимодействуют между собой Земля и её единственный естественный спутник Луна. Вместе они взаимодействуют с Солнцем и другими телами нашей Солнечной системы. А вот две взаимодействующие галактики, которые напоминают забавную сцену с нелетающей антарктической птицей, которая склонилась над яйцом. И таких примеров можно привести сколько угодно. Так что, в природе существует бесконечное множество сил?

Конечно, нет. В необъятных и безграничных просторах мы встречаемся (вы не поверите) с проявлением всего четырёх типов сил: гравитационных, электромагнитных, сильных, или ядерных, и слабых.

Гравитационные силы, или силы всемирного тяготения, действуют между всеми телами, имеющими массу, и все тела притягиваются друг к другу.

В небольших масштабах мы, как правило, пренебрегаем этими силами, поскольку они очень малы́. Но если речь идёт о взаимодействующих телах, одно из которых так же велико, как и наша планета (или её спутница — Луна), то действием гравитационных сил пренебрегать нельзя.

Второй тип взаимодействия вам тоже хорошо знаком — это электромагнитные силы. Они действуют между всеми частицами, имеющими электрические заряды.

Сфера действия электромагнитных сил очень обширна. Они действуют в атомах и молекулах, во всех агрегатных состояниях вещества и в любых живых организмах. Даже силы трения и упругости, которые, казалось бы, являются чисто механическими, имеют электромагнитную природу.

К третьему типу сил относятся ядерные силы — это сильное взаимодействие. Они определяют свойства атомных ядер и действуют между их частицами. Но действие ядерных сил проявляется лишь на очень крохотном расстоянии (около 10^–15 метра).

Увеличьте это расстояние всего на два порядка, и сильное взаимодействие исчезнет. Несмотря на это, ядерные силы очень важны, так как знание о них позволило человечеству покорить энергию атома и использовать её в качестве источника энергии.

Разумеется, есть и не самая полезная сторона этих знаний: например, изобретение ядерного оружия.

Слабое взаимодействие — это взаимодействие, которое вызывает взаимные превращения элементарных частиц. Оно определяет радиоактивный распад тяжёлых ядер и реакции термоядерного синтеза. Слабые взаимодействия проявляются на ещё меньших расстояниях, чем ядерные силы, — порядка 10^–17 метра.

Гравитационное взаимодействие является самым слабым взаимодействием из всех. Но на сегодняшний день оно представляет наибольший интерес. Так, например, лишь в 2012 году в ходе экспериментов на Большом адронном коллайдере была найдена элементарная частица, отвечающая за массу тел, — бозон Хиггса.

Существует также гипотетическая безмассовая элементарная частица, которая называется гравитоном. Согласно одной из гипотез, предложенной в начале тридцатых годов двадцатого века Дмитрием Ивановичем Блохинцевым, она является переносчиком гравитационного взаимодействия. Шаг к обнаружению этой частицы был сделан только в начале 2016 года, когда учёные объявили о первом прямом детектировании гравитационных волн, образованных слиянием двух чёрных дыр.

В механике мы с вами будем рассматривать только гравитационные и электромагнитные взаимодействия и, в частности, всего три вида сил: силы упругости, силы тяготения и силы трения.

И начнём мы их изучение, пожалуй, с гравитационных сил. На одном из прошлых уроков мы с вами говорили о том, что наша планета у своей поверхности сообщает всем телам одинаковое ускорение — ускорение свободного падения. Давайте с вами вспомним, что впервые эта идея была высказана ещё Галилео Галилеем в 1589 году. А доказана — Исааком Ньютоном, который провёл очень простой и убедительный опыт. В стеклянную трубку он поместил дробинку, кусочек пробки и пушинку. Затем Ньютон перевернул трубку и наблюдал, как сначала упала дробинка, затем пробка и только потом — пушинка. Но вот когда он откачал из трубки почти весь воздух и повторил эксперимент, то увидел, как все три предмета упали на дно трубки одновременно.

Одновременное падение тел в разреженном воздухе доказывает, что все тела падают с одинаковым ускорением, которое сообщает им Земля. Но если земной шар сообщает телу ускорение, то, согласно второму закону Ньютона, он действует на тело с некоторой силой.

Сила, действующая на тело со стороны Земли и сообщающая телу ускорение свободного падения, называется силой тяжести.

Так как ускорение свободного падения не зависит от массы тела, то, исходя из второго закона Ньютона, сила тяжести, действующая на тело, пропорциональна его массе: F = mg.

На основании этой формулы и строится простой и практически удобный способ измерения масс тел путём сравнения массы данного тела с эталоном массы. Из определения силы тяжести следует, что отношение масс двух тел равно отношению сил тяжести, действующих на тела. А это значит, что массы двух и более тел будут считаться одинаковыми только тогда, когда на них действуют одинаковые силы тяжести.

На этом и основано определение масс тел путём взвешивания их на пружинных или рычажных весах.

Интересно, что первые попытки объяснить проявление силы тяжести принадлежат ещё Аристотелю. Он считал, что она вызвана «движением тяжёлых физических стихий (земля и вода) к своему естественному месту», коим он считал центр Вселенной, находящийся внутри Земли. При этом «подобно тому, как утомлённый путник ускоряет шаги по мере приближения к дому, падающий камень начинает двигаться всё быстрее и быстрее, приближаясь к матери-земле».

Первым же, кто строго доказал, что причиной, вызывающей падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, был сэр Исаак Ньютон. Он пришёл к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы с определённой скоростью, могла бы стать такой, что он вообще никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался бы под действием силы тяготения вокруг неё подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты.

Таким образом, сила тяжести является одним из проявлений силы всемирного тяготения.

На одном из прошлых уроков мы с вами отмечали тот факт, что все законы и, следовательно, формулы, сформулированы и выведены для тел, движущихся в инерциальных системах отсчёта. А система отсчёта, связанная с Землёй, как мы уже знаем, строго не является инерциальной, так как она, например, вращается вокруг своей оси́. Давайте посмотрим, как её суточное вращение сказывается на значении силы тяжести. Итак, пусть на поверхности Земли располагается некое тело. Так как оно находится в неинерциальной системе отсчёта, то на него, помимо силы тяготения, направленной к центру Земли, будет действовать центробежная сила инерции. Она равна произведению массы и центростремительного ускорения тела и направлена по радиусу от центра окружности, по которой вращается тело. Равнодействующая двух этих сил и будет силой тяжести, действующей на тело. Обратите внимание на то, что она направлена не по радиусу Земли, а под некоторым углом к нему. Лишь на полюсах модуль и направление силы тяжести и силы всемирного тяготения совпадают. А в общем случае сила тяжести направлена по отвесной прямой (то есть по вертикали вниз).

Центростремительное ускорение, входящее в формулу, зависит от радиуса окружности, по которой движется тело. Отсюда следует, что и сила тяжести, и ускорение свободного падения зависят от широты местности. Так на полюсах ускорение свободного падения принимает своё максимальное значение, а на экваторе — минимальное.

Однако эта разница совсем небольшая. Поэтому при решении большинства задач мы ей будем пренебрегать и считать ускорение свободного падения постоянным и равным 9,8 м/с², а то и 10 м/с².

А теперь давайте с вами решим небольшую задачку. Тело с помощью каната равноускоренно поднимается с Земли вертикально вверх из состояния покоя. Сила сопротивления воздуха равна 1 Н, а сила натяжения каната — 61 Н. Определите массу тела, если за первые 3 с секунды движения оно было поднято на высоту 9 м.