Составные задачи на нахождение суммы

Сегодня мы будем учиться решать составные задачи на нахождение суммы, а, заодно, вспомним весну, когда украшали наши города и сёла – сажали цветы. Вот и мы с вами украсим наш урок математики цветами.

Давайте прочитаем задачу.

На клумбе росло 24 красные розы. Потом посадили жёлтые. Их посадили в 4 раза меньше, чем росло красных. Сколько роз стало на клумбе?

Составим краткое условие задачи. Итак, росло – 24 розы, посадили… в условии стоит число 4, но оно указывает на то, что посадили не 4 розы, а в 4 раза меньше, чем росло. То есть, мы пока не знаем, сколько посадили. Ставим вопросительный знак, а затем пишем пояснение, что их в 4 раза меньше, чем росло (это показывает нам стрелочка).

Смотрим на вопрос задачи. Спрашивается, сколько роз стало. Что значит стало? Это те розы, которые уже росли, да ещё те, которые посадили (сколько их, мы пока не знаем). Значит, стало – это сколько всего роз. Ставим фигурную скобку и вопросительный знак.

Из краткого условия задачи мы видим, что мы не можем узнать, сколько всего роз стало на клумбе, так как пока не знаем, сколько роз посадили. Значит, сначала должны узнать именно это. Давайте вспомним, что значит, в 4 раза меньше.

Представим количество роз, которые росли, в виде красного прямоугольника.

А, чтобы узнать количество роз, которые посадили, надо первый прямоугольник разделить на 4 равных части, ведь про второй сказано, что роз посадили в 4 раза меньше.

Теперь запишем это действие, используя числа и математические знаки:

1) 24 : 4 = 6 (р.) – посадили

Мы нашли длину второго прямоугольника (т.е. количество посаженных роз). Пусть он будет жёлтого цвета.

Теперь мы можем узнать, сколько всего роз стало на клумбе. К красным, которые росли, прибавляем жёлтые розы, которые посадили.

Запишем и это в виде математического действия:

2) 24 + 6 = 30 (р.) – стало

Вот мы и выполнили решение задачи. Осталось только записать ответ.

Ответ: стало 32 розы.

Давайте рассмотрим ещё одну задачу. Теперь она будет про ромашки и колокольчики.

Возле дома росли ромашки и колокольчики. Колокольчиков было 7, а ромашек – в 3 раза больше. Сколько всего ромашек и колокольчиков росло возле дома?

Запишем краткое условие этой задачи. Колокольчиков – 7 , ромашек – неизвестно, так как сказано, что их в 3 раза больше. Ставим вопросительный знак и дописываем пояснение.

Вопрос задачи – сколько всего цветов.

Выполняем рисунок к этой задаче. Представим количество колокольчиков в виде синего прямоугольника.

Про ромашки сказано, что их в 3 раза больше. Значит, чтобы нарисовать прямоугольник, обозначающий ромашки, надо синий прямоугольник взять 3 раза.

Теперь мы можем нарисовать прямоугольник, который обозначает количество ромашек.

А сейчас запишем это математическим действием:

7 ∙ 3 = 21(цв.) – ромашек

Теперь нам надо узнать, сколько всего ромашек и колокольчиков росло возле дома. Собираем вместе все цветы – колокольчики и ромашки, и записываем это математическим действием.

7 + 21 = 28 (цв.) – всего ромашек и колокольчиков

Ответ: всего 28 ромашек и колокольчиков росло возле дома.

Ну вот, мы и решили две задачи.

Что же нам помогло их решить? Конечно, краткое условие. Давайте ещё раз вспомним, как мы составляли краткое условие для наших задач.

В первой задаче сначала записали то, что известно, т.е. сколько роз росло. Потом то, что пока неизвестно, но мы сразу можем узнать – сколько посадили жёлтых роз. И, конечно, главный вопрос задачи – сколько роз всего.

Точно так же и в задаче про ромашки с колокольчиками. Сначала записали то, что известно, т.е. количество колокольчиков. Затем то, что пока неизвестно, но мы это можем сразу узнать, т.е. ромашки. А потом главный вопрос задачи – сколько всего ромашек и колокольчиков.

Такая запись подскажет нам, что необходимо узнать в первую очередь, а что потом.

Итак, чтобы успешно решать составные задачи, надо составить краткое условие, в котором обозначить, что известно, что неизвестно и что надо узнать. Это поможет вам выделить главное в задаче, определить, сколько в ней действий и способ решения задачи.

И, конечно, не забудьте. Если в задаче надо узнать число в несколько раз больше, мы его находим действием умножения. А если неизвестное число в несколько раз меньше известного – то делением.

Я желаю вам успехов в решении задач!