Составные задачи на нахождение неизвестных компонентов

Сегодня мы с вами будем учиться решать составные задачи на нахождение остатка. А для этого мы отправимся в Лукоморье. Там нас уже ждёт учёный кот. Он уверен, что его задачи никто решить не сможет. Вот его первая задача.

Каждую неделю я должен рассказать 62 сказки. На этой неделе в течение 6 дней я рассказывал по 9 сказок ежедневно. Сколько сказок осталось мне рассказать?

Д-а-а, мудрёная задача у учёного кота. Но ведь и мы не лыком шиты. Решим мы его задачу. Но для начала попробуем составить план и схему решения задачи.

Итак, для того, чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько всего сказок надо рассказать (их 62) и сколько сказок кот учёный уже рассказал. Этого мы пока не знаем. Знаем только, что рассказывал 6 дней по 9 сказок. Что значит, 6 дней по 9 сказок? В первый день 9 сказок, во второй день тоже 9 сказок, и так в течение 6 дней. Сколько всего сказок рассказано, мы можем узнать действием сложения, но мы знаем, что сумму одинаковых слагаемых мы находим умножением. Значит, это можно найти действием умножения. По 9 сказок 6 раз. Получается 54. Значит, кот уже рассказал 54 сказки. Оформляем эту запись в решении задачи.

Записываем действие.

9 · 6 = 54 (ск.) – рассказал кот.

А теперь давайте подумаем… Всего кот должен рассказать 62 сказки. Все сказки мы обозначим в виде круга.

Он уже рассказал 54 сказки. Надо узнать, сколько сказок ему осталось рассказать. Убираем те, что кот уже рассказал. Значит, эту оставшуюся часть мы находим действием вычитания.

62 – 54 = 8 (ск.) – осталось рассказать.

Ответ: осталось рассказать 8 сказок.

Видишь, учёный кот, решили мы задачу!

̶ Ах вы, мудрые дети. Смогли решить. Ну ничего… сейчас я вам задам задачку потруднее…

Соловей-разбойник принёс мне в подарок 50 сосисок. Я их ел 7 дней, и съедал ежедневно по 6 штук. После этого у меня осталось ещё 8 сосисок. Сколько сосисок принёс Соловей-разбойник?

Ну что же, мы постараемся справиться и с этой задачей. Мы сейчас составим план решения, и тогда нам никакая задача не страшна!

Итак, начинаем с вопроса задачи. Нам надо узнать, сколько сосисок принёс Соловей-разбойник. Мы знаем, что часть их кот уже съел, а ещё часть – осталось. Сколько съел – неизвестно, а осталось 8. Про съеденные мы знаем, что кот съедал по 6 штук 7 дней, т.е. 7 раз.

Представим все сосиски в виде круга. Часть этого круга – съеденные сосиски, а вторая часть – оставшиеся. Так, это оставшиеся. Их 8. Это место для съеденных.

Их кот ел ежедневно по 6 штук. Посмотрим, как это происходило. По 6 штук 7 раз.

Какое действие мы выполняли? Умножение. Запишем его.

1) 6 · 7 = 42 (с.) – съел кот

А теперь мысленно вернём съеденное туда, где они были. Какое действие мы теперь выполняем? Сложение. Запишем и его.

2) 42 + 8 = 50 (с.) – было.

Значит, Соловей-разбойник принёс 50 сосисок. Ну что, учёный кот, и эта задача оказалась нам по плечу. Решили мы её.

Да, мудрые дети. Хотел я вас перехитрить, но не удалось мне. Вы, наверное, хорошо учитесь в школе. Так и быть, поделюсь я с вами своим секретом.

Видите этот кусочек колбасы.

Он целый. Если надо найти неизвестную часть, как в задаче про сказки, вы выполняйте действие вычитания.

А если надо найти целый кусок, т.е. сколько всего, или, сколько было первоначально, как в задаче про сосиски, то вы выполняете действие сложения – складываете части.

Будьте очень внимательны. Определяйте точно, что вам надо найти – целое или части. И тогда вы безошибочно найдёте верный способ решения, и всегда будете хорошо учиться.