Случайный выбор

Пример. В коробке лежат 6 зелёных и 2 жёлтых шара. Не заглядывая в коробку, Паша достаёт 1 шар. Мы можем найти вероятность того, что шар окажется зелёным, и вероятность того, что шар окажется жёлтым.

В данном примере имеем дело со случайным выбором одного случайного предмета из нескольких. Это выбор наудачу, или случайный выбор, то есть выбор без каких-либо предпочтений.

Случайный выбор входит как часть во многие игры. Например, наудачу выбирают номер при игре в лото, в лотереях наудачу выбирают номера выигрышных билетов, наудачу выбирают карты во многих карточных играх.

В социологических исследованиях случайный выбор используется для формирования группы опрашиваемых людей. Также выбор наудачу используется при контроле качества продукции, чтобы сократить расходы на контроль. А ещё случайный выбор очень важен при испытаниях новых лекарств и выяснении, насколько они эффективны и какие побочные эффекты могут дать.

Случайный выбор – это разновидность случайного эксперимента с равновозможными элементарными событиями. В таком эксперименте элементарным событием является извлечение одного или нескольких предметов из изучаемой группы.

Изучаемая группа, из которой выбираются элементы, предметы или люди для испытаний или опроса, называется совокупностью, или генеральной совокупностью.

После выбора одного предмета случайный выбор можно продолжить: из всей совокупности или только из оставшихся предметов выбрать ещё один, затем ещё один и так далее. Собранное таким способом множество называется случайной выборкой из совокупности. Численность выборки обычно определяют заранее.

Очень часто слово «выборка» употребляется без указания на то, из какой совокупности эта выборка сделана. Это является ошибкой. Нельзя говорить о выборке без указания на всю совокупность.

Также случайную выборку можно получить, сразу выбрав наудачу из общей совокупности нужное число предметов.

Например, 2 шара из мешка можно выбирать наудачу один за другим, а можно взять 2 случайных шара вместе. В обоих случаях вероятность выбора каких-нибудь двух определённых шаров одна и та же.

Случайный выбор – это метод отбора элементов, который обеспечивает равные шансы быть выбранным для каждого элемента. Он является одним из ключевых понятий в статистике и теории вероятностей

Организовать по-настоящему случайный выбор непросто. Для этого требуются специальные методы. Например, нужно бросать жребий или использовать таблицы случайных чисел.

Ещё не так давно при разработке шифровальных алгоритмов использовали телефонные книги абонентов большого города или страны (последние несколько цифр в телефонных номерах абонентов можно считать случайными). Также использовался случайный шум разрядов атмосферного электричества (помехи, которые мы слышим в радиоприёмнике).

В настоящее время для этого чаще всего используются генераторы случайных чисел.

Генератор случайных чисел – это устройство или программа, предназначенные для создания последовательности чисел, которые соответствуют определённым статистическим свойствам случайных чисел. Эти числа могут использоваться в различных сферах. Например, в статистике, криптографии, моделировании, а также в играх.

Генераторы случайных чисел – важный инструмент в большинстве современных технологий и исследовательских дисциплин.

Если выбор поручить человеку, то он не окажется случайным. Многочисленные опыты показали, что равномерного распределения шансов при этом не получается.

В электронных таблицах для получения случайного числа в интервале от 0 до 1 используется функция СЛЧИС().

Функция СЛУЧМЕЖДУ() используется для случайного выбора. Она выбирает целое случайное число на указанном отрезке натурального ряда. На рисунке показано, как в электронной таблице можно имитировать бросание игральной кости.

Пример. Поговорим о небольшом исследовании, целью которого – установить, можно ли считать первую пришедшую в голову цифру от 0 до 9 случайной.

Пусть в классе присутствуют 25 учащихся. Каждый ученик, приготовив заранее листок бумаги и ручку, по команде учителя, не задумываясь, пишет 4 первые пришедшие ему в голову цифры от 0 до 9.

Затем все ученики сдают листки учителю. Учитель подсчитывает, сколько раз написана каждая из цифр, и вносит данные в таблицу.

Если выбор носит случайный характер, то все цифры должны встретиться примерно одинаковое количество раз.

Если в классе 25 учеников, то всего получено 100 цифр. Тогда каждая цифра должна встречаться примерно 10 раз.

Если цифра встретилась менее 5 раз, то её можно считать «редкой». Если цифра встретилась более 15 раз, то её можно считать «частой».

В завершение занятия следует сказать, что случайный выбор – это инструмент в статистике, который позволяет исследователям получать объективные и надёжные данные. Применение различных методов позволяет адаптировать процесс выборки к конкретным задачам исследования и обеспечивает более высокое качество получаемых результатов.

До встречи на занятиях!