Вычисление значений функции по формуле

Вопросы занятия:

·  показать, что способ задания функции с помощью формулы является более распространенным и позволяет для любого значения аргументы путем вычисления найти соответствующее значение функции.

Материал урока

На предыдущем уроке мы рассматривали функции, которые были заданы с помощью формулы, с помощью графика, а также с помощью таблицы. Мы отмечали, что более распространённым способом является задание функции с помощью формулы.

Прежде, чем приступить к изучению новой темы вспомним, что

Способ задания функции с помощью формулы позволяет для любого значения аргумента найти соответствующее значение функции путем вычислений. Давайте рассмотрим это на примере.

Пусть функция задана формулой:

Такие вычисления удобно записывать в виде таблицы следующим образом:

Обратите внимание, что каждое выбранное нами значение аргумента х на 0,5 больше предыдущего. А поэтому можем сказать, что таблица значений данной функции составлена с шагом 0,5.

Все выбранные нами значения независимой переменной составляют область определения рассматриваемой функции.

Если же область определения функции не указана, то считается, что она состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл. Например,

А вот область определения функции:

Решим несколько упражнений.

Пример.

Следующее упражнение звучит так.

Пример.

И выполним ещё одно упражнение.

Пример.