Простые задачи на кратное сравнение

Сегодня мы познакомимся с простыми задачами на кратное сравнение.

Давайте прочитаем такую задачу.

Грузовой автомобиль проехал 18 км, а лошадь прошла 6 км. Во сколько раз лошадь прошла меньше, чем автомобиль?

Какие очень важные слова подсказывают нам, как решить эту задачу? Конечно же «во сколько раз меньше».

Составим схему этой задачи.

Расстояние, которое проехал грузовик, обозначим серым прямоугольником. Оно равно 18 км. А расстояние, пройденное лошадью – оранжевым прямоугольником. Оно равен 6 км, т.е. гораздо меньше, чем то, что проехал грузовик. Нам надо узнать, во сколько раз оно меньше, т.е. сколько раз отрезок, обозначающий путь лошади, может поместиться в отрезке, обозначающем путь грузовика.

Давайте проиграем эту ситуацию. На пути, пройденном автомобилем, отмеряем отрезок, равный расстоянию, пройденному лошадью. Осталось12 км. Затем ещё раз. Осталось 6 км, И в третий раз. Мы дошли до конца пути, пройденного грузовиком. Что же произошло с отрезком, который показывает расстояние, которое проехал грузовик?

Мы его разделили на равные части. То есть мы выполнили действие деления – расстояние, которое проехал грузовик, ̶ 18 км, делили на отрезки, равные расстоянию, которое прошла лошадь – по 6 км. Значит, чтобы узнать, во сколько раз 6 меньше 18, мы 18 разделили на 6. Получилось 3.

18 : 6 = 3 (р.)

Ответ: в 3 раза меньше.

Давайте рассмотрим ещё одну задачу.

Мальчики катались с горки. Лыжник спустился с горки 15 раз, а мальчик на санках – 3 раза. Во сколько раз больше спустился с горки лыжник, чем мальчик на санках?

В этой задаче надо узнать «во сколько раз больше?», т.е. по сколько раз 3 содержится в числе 15.

Посмотрим, как это происходит.

Мы 15 разделили на 3, получилось 5 раз.

15 : 3 = 5 (р.)

Ответ: в 5 раз меньше.

Обратите внимание! В первой задаче нам надо было узнать, во сколько раз 6 км меньше 18 км. Мы 18 делили на 6. Во второй задаче нам надо было узнать, во сколько раз больше 15 спусков, чем 3 спуска. Мы 15 делили на 3. И в первой и во второй задаче мы делили.

Значит, чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, мы большее число делим на меньшее.

И ещё – если в первой задаче спрашивалось, во сколько раз меньше, то в ответе написали – в 3 раза меньше. А во второй задаче спрашивалось – во сколько раз больше. Значит в ответе написали – в 6 раз больше.

Надеюсь, что вы хорошо усвоили этот урок, и уверенно будете решать подобные задачи.