На прошлом занятии мы с вами вспомнили основные тригонометрические формулы.
В преобразованиях тригонометрических выражений также используются формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла:
,
,
,
,
.
Формулы
синуса и косинуса половинного угла справедливы для любого угла .
Напомним также формулы, которые называют формулами универсальной тригонометрической подстановки:
,
,
;
,
,
;
,
,
,
,
.
По этим формулам можно находить синус, косинус и тангенс угла , зная тангенс угла
.
И вспомним формулы преобразования произведения в сумму или разность:
,
,
.
Эти
формулы справедливы для любых углов и
.
Мы с вами повторили основные моменты, а теперь давайте перейдём к практической части занятия.
Задание первое. Найдите значения выражений:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Решение.
Задание
второе. Вычислите ,
если
,
,
и
–
углы II четверти.
Решение.
Задание третье. Найдите значение выражений:
а)
;
б)
;
в)
.
Решение.
Задание четвёртое. Найдите значения выражений:
а) ; б)
.
Решение.
Задание пятое. Вычислите: .
Решение.
Задание шестое. Найдите значения выражений:
а) ; б)
.
Решение.
Задание седьмое. Найдите ,
и
, если
.
Решение.