Загадки математики

– Здравствуйте, ребята! Летние каникулы – прекрасная пора. Столько разных развлечений можно себе придумать.

– Например, мы с родителями решили погулять в парке: покататься на каруселях, поесть мороженого. Сегодня в нашем городском парке аттракционов необычная акция.

– Да! Вы такого ещё не видели. Представляете, там не нужны деньги. Зато для того, чтобы получить любое развлечение, надо разгадывать математические загадки.

– Но ничего, у нас же хорошие оценки по математике, мы точно разберёмся.

Для того чтобы войти в парк, ребятам надо выполнить простое задание.

Необходимо закрасить клеточки по пути от старта до финиша, закрашивая клетки по порядку от 1 до 10.

– Да это легко. Для совсем маленьких детей. Тут простое решение.

– А вы знаете, что в некоторых странах и культурах люди по-разному относятся к цифрам и числам, считают их счастливыми и несчастливыми?

Например, в Китае самым несчастливым числом считается четыре. Всё потому что произношение иероглифа, обозначающего «четыре», точно такое, как и у иероглифа, обозначающего «смерть». Большинство лифтов в Китае пропускают цифру 4. Номер телефонов, названия, машинные номера – везде, где это возможно, китайцы не используют это число. Страх перед числом 4 называется тетрафобией.

А самый распространённый в мире страх – это страх перед числом 13 и пятницей 13-го. Многие считают это число несчастливым. Во многих гостиницах и офисных зданиях в Европы и в США отсутствует номер комнаты 13 или 13-й этаж.

В Греции число «13» считается несчастливым днём только тогда, когда оно выпадает на вторник. В Италии опасаются пятницы 17-го. А вот в Нидерландах подсчитали, что именно 13-го числа случается меньше аварий и несчастных случаев, поскольку люди более осторожны и собраны.

Счастливым у китайцев считается число 8. Оно ассоциируется с бесконечностью, а у древних египтян оно считалось числом равновесия и космического порядка.

– Ура! Мы вошли в парк. Теперь я хочу съесть мороженое! А вот и фургончик с ним.

На мороженое тоже надо «заработать», выполнив несложное задание. В этом задании необходимо обозначить стрелками направление движения между цифрами, как показано на примере. В пером варианте от меньшего к большему, во втором – от большего к меньшему.

Теперь давайте посмотрим на правильные ответы.

– Саша, а ты знаешь, что ноль – это единственная цифра, которая не может быть представлена римскими цифрами? А сам ноль появился благодаря индийским математикам.

Выдающимся индийским математиком и астрономом был Арьябхата. Из двух написанных им сочинений сохранилось только одно – Арьабхатия. В нём в числе прочего приведены задачи на составление и решение уравнений, приведены правила по арифметике.

Именем Арьабхаты назван первый индийский искусственный спутник Земли, предназначенный для изучения Солнца.

– Женя, это очень интересно, но я хочу кататься на аттракционах. Может, начнём с аттракциона «Ладья»?

– Это такая большая лодка, которая качается, как качели? Давай! Теперь надо решить задание с дробями.

Решите примеры, в которых дроби имеют одинаковые знаменатели, и раскрасьте фигуры согласно полученным результатам.

Давайте посмотрим правильный ответ!

На самом деле изучение дробей продиктовано самой жизнью. Умение выполнять различные вычисления и расчёты необходимо каждому человеку, потому что с дробями мы сталкиваемся в повседневной жизни: дома, на улице, в магазине.

Просыпаясь утром, мы смотрим на будильник и встречаемся с дробями. Мы используем дроби, когда взвешивают товар в магазине. В измерениях, когда определяют объём груза. Дроби окружают нас везде. С помощью дробей мы можем измерять длины, делить целое на части. А как измерить рост человека или расстояние между объектами, не зная дробей? Всё вокруг – дроби!

– Как классно мы покачались, у-у-ух!

– Пойдём теперь попрыгаем на надувном батуте! Вот он стоит. Надо решить ещё одну задачку с дробями.

Решите примеры, в которых дроби имеют одинаковые знаменатели и к каждому из них подберите соответствующий рисунок. Соедините их по образцу.

Давайте посмотрим правильный ответ.

В быту дроби чаще всего нужны на кухне, в приготовлении пищи дроби нужны для соблюдения пропорции при приготовлении блюда. В рецептах очень часто используются такие фразы, например, как одна вторая стакана, четверть столовой ложки.

На уроках музыки дроби встречаются в изучении нотной грамоты при написании размера. Он записывается в виде дроби, числитель обозначает число долей в такте, а знаменатель – длительность доли. Ещё нужны на рисовании и труду. Например, деление геометрических фигур на равные части, при рисовании человека, насекомых, животных, узоров. 

– Ох и напрыгались мы на батуте! Саша, давай отдохнём и поедим попкорна.

– Давай скорее решать задачку.

Найдите закономерность в расположении чисел и запиши неизвестное число. Подсказка. Проанализируйте закономерность в расположении в верхней (красной) части колеса, проверьте подходить ли она к нижней (жёлтой) части. Обратите внимание, что эти головоломки можно решить разными способами.

Давайте посмотрим правильные ответы.

В первом колесе к числам слева необходимо добавить единицу. Таким образом, искомое число 11.

Во втором колесе от чисел слева необходимо вычесть 10. единицу. Таким образом, искомое число 10.

В третьем колесе к числам слева необходимо добавить двойку. Таким образом, искомое число 13.

– Теперь я хочу прокатиться на «ракетах».  

– Дайте нам скорее новое задание.

Проанализируйте расположение чисел в трёх фигурах. В соответствии с выявленной закономерностью найдите неизвестное число.

Давайте посмотрим правильный ответ. Здесь в выделенном квадрате указана сумма четырёх чисел вокруг него.

– Как мы здорово проводим время! И задания интересные, и в парке классно. Саша, идём прокатимся на лошадках.

– Женя, а ты знаешь, что этот аттракцион, на котором крутятся лошадки, и тот, где мы катались на подвешенных ракетах, и называются каруселями?

Раньше слово «карусель» было мужского рода. Так называли праздники, на которых выступали конные балеты и всадники в пышных нарядах.

Через несколько столетий французские инженеры, пародируя показательные выступления всадников, построили аттракцион в виде вращающейся платформы. На ней были установлены деревянные лошадки. Сидя на них, посетители должны были снимать копьём кольца со столбов или поражать установленные по кругу мишени. Одну из таких механических каруселей привёз в Россию Пётр I. Впоследствии аттракцион упрощался, постепенно придя к знакомому нам сегодня виду.

Сегодня каруселями называют аттракционы на вращающейся платформе, на которой установлены снизу или подвешены сверху сиденья, сделанные в виде лошадок, автомобильчиков и других животных или транспортных средств.

А вот и новое задание. Оно похоже на предыдущее, но немного сложнее.

Проанализируйте расположение чисел в правой фигуре. В соответствии с выявленной закономерностью найдите неизвестное число в остальных фигурах.

Давайте посмотрим правильный ответ. Здесь сумма чисел во всех направлениях должна быть равна числу, указанному в выделенном квадрате.

– Саша, а давай теперь сходим на колесо обозрения, посмотрим на наш парк и город сверху.

– Женя, а ты знаешь, что устройство, которое стало прообразом колеса обозрения, появилось ещё 400 лет назад? Оно приводилось в движение силой человека.

Первое колесо обозрения было построено около 130 лет назад в США. Его высота составляла 75 метров.

В 2021 году самым высоким колесом обозрения в мире стало колесо «Глаз Дубая» в Объединённых Арабских Эмиратах. Его общая высота от основания до верхней точки составляет 250 метров.

В России самое высокое колесо обозрения находится в столице и называется оно «Солнце Москвы». Это колесо на 5 метров выше колеса «Лондонский глаз» и является самым высоким в Европе.

 – А я знаю, что невысокое колесо обозрения для самых маленьких называется «Солнышко»!

– Зато мы с родителями классно прокатились на большом колесе обозрения! Рассмотрели всё-всё-всё сверху.

– А теперь «Весёлые горки» и новое задание!

Проанализируйте расположение чисел в трёх верхней фигуре. В соответствии с выявленной закономерностью найдите неизвестные числа в остальных фигурах.

Давайте посмотрим правильный ответ. Здесь закономерность такая. Чтобы получить число в середине, необходимо разделить нижнее число на верхнее. Соответственно, чтобы получить искомые числа в третьей и четвёртой фигурах, надо нижнее число разделить на число в середине.

– Теперь надо немного отдохнуть и перекусить.

– А чтобы съесть хот-дог тоже, надо скорее выполнить новое задание.

Проложите путь от старта к финишу, раскрашивая квадраты только с теми числами, чтобы произведение на финише составило 192.

А теперь посмотрим решение. Раз 192 не такое большое число, значит надо выбирать путь с цифрами поменьше.

– Женя, а ты знаешь, что есть Церковь умножения?

Она находится в израильском городе Табхе. Согласно Библии, именно в этом городе происходили многие важные события, описанные в Евангелиях. Одно из них – чудо умножения хлебов и рыб, сотворённое Христом. Он сумел накормить пятью хлебами и двумя рыбами 5000 человек.

– Ого, это так увлекательно! Но что-то я уже устал. Давайте купим шариков и пойдём домой.

– Саша, ты разве забыл? Сегодня мы не платим деньгами, а выполняем задания.

Посчитайте каждый вид геометрических фигур, которые представлены в задании и запишите их количество в соответствующую ячейку в таблице. Учитывайте, что считать надо только фигуры со сторонами одного цвета. Сумма всех фигур равна 25.

Ответ здесь простой. В задании нарисовано 5 прямоугольных треугольников, 5 квадратов, 5 кругов, 5 равнобедренных треугольников, 5 прямоугольников.

– Как же хорошо мы сегодня провели время! И на аттракционах покатались, и вкусно перекусили, и узнали столько всего интересного.

– Это точно! Я люблю каникулы, вот бы они никогда не заканчивались.