Свободное падение тел

Одно из наиболее распространённых видов движения с постоянным ускорением — это свободное падение тел.

Все мы не раз наблюдали свободно падающие тела. Давайте вспомним, что под свободным падением тела понимают движение тела только под действием силы тяжести.

Долгое время считалось, что ускорение, с которым падает тело, зависит от размеров и массы этого тела. Действительно, мы с уверенностью можем сказать, что листок с дерева или птичье перо падают значительно медленнее, чем камень или мяч, например. Аристотель в своё время говорил, что «точно так же, как направленное вниз движение куска свинца или золота, или любого другого тела, наделённого весом, происходит тем быстрее, чем больше его размер».

При этом взгляды Аристотеля казались настолько очевидными, что в течение почти 18 веков никто не подвергал их сомнению. Лишь в конце XVI века Галилео Галилей усомнился в этом. Согласно легенде, в 1589 году на глазах многочисленной публики он одновременно сбросил с вершины Пизанской башни два пушечных ядра различной массы. Каково же было удивление зевак, когда два ядра полетели вместе и вместе достигли земли.

«Глухой удар падающих ядер о землю прозвучал как похоронный звон над старой системой физики и возвестил о зарождении новой», позже написал британский учёный Оливер Лодж.

Для доказательства правоты Галилея Исаак Ньютон провёл очень простой и убедительный опыт. Он взял стеклянную трубку, в которую поместил дробинку, кусочек пробки, пушинку и так далее. Затем он перевернул трубку и наблюдал, как сначала упала дробинка, затем пробка и только потом — пушинка. Но вот когда он откачал из трубки почти весь воздух и повторил эксперимент, то увидел, как все три предмета упали на дно трубки одновременно.

Одновременное падение тел в разреженном воздухе доказывает, что все тела падают с одинаковым ускорением. Падение тел под действием только гравитационного поля Земли называется свободным падением. Поскольку сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности Земли в данной её точке, постоянна, то свободно падающее тело движется с постоянным ускорением, называемым ускорением свободного падения. Причём для всех тел в одном и том же месте оно одинаково и направлено по вертикали вниз.

Стандартное значение ускорения свободного падения было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45^о на уровне моря. При решении большинства задач значение ускорения свободного падения обычно принимают равным 9,8 м/с² или ровно 10 м/с².

Обратим внимание на то, что свободное падение — это не обязательно только движение вниз. Так, если мы подбросим камень, то он при своём свободном падении некоторое время будет двигаться вверх, уменьшая свою скорость до нуля, и лишь потом начнёт падать.

При изучении свободного падения тел мы будем рассматривать только такие движения, в которых сопротивлением воздуха можно пренебречь. Тогда эти движения будут описываться уже известными нам кинематическими уравнениями:

Теперь давайте вспомним наиболее часто встречающиеся движения тел под действием силы тяжести — это свободное падение тел по прямолинейной и криволинейной траекториям.

Начнём с рассмотрения движения тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью. Такое движение также равноускоренное, происходящее с ускорением свободного падения. Дело в том, что толчок тела вверх не может изменить силу тяжести, действующую на тело. Следовательно, не измениться ни направление, ни численное значение ускорения тела.

Теперь давайте изучим движение тела, начальная скорость которого направлена под некоторым углом к горизонту (или под углом к ускорению свободного падения). С таким видом движения приходится встречаться довольно часто. Например, так движется теннисный мячик после удара по нему ракеткой. Полет пуль и снарядов также представляет собой пример движения тел, брошенных под углом к горизонту.

Итак, найдём траекторию тела, брошенного под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью. Для описания движения выберем две взаимно перпендикулярные оси координат таким образом, чтобы векторы начальной скорости и ускорения свободного падения лежали в одной плоскости. Начала отсчёта совместим с начальным положением тела.

Теперь давайте рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, и выясним, какой будет траектория этого тела.

Таким образом, на основании рассмотренных нами примеров можно сделать вывод о том, что любое сложное движение можно представить, как сумму движений по двум независимым координатам. В этом состоит суть закона независимости движений.