Подсчёты и вычисления в таблицах

Прежде чем приступить к рассмотрению новой темы, напомним, что для упорядочивания больших массивов данных используют таблицы. Таблица – это простой и удобный способ упорядочить данные.

В таблице каждое значение находится в своей ячейке, а однородные сведения сгруппированы в одной графе. Если данные подходящим образом помещены в таблицу, то их удобно сравнивать.

Например, посмотрите на таблицу, в которой приведены данные о производстве электроэнергии в России с 1998 г. по 2006 г.

Пользуясь данной таблицей, можно сказать, что больше всего электроэнергии было произведено в 2006 г., а меньше всего – в 1998 г. Также можно отметить, что в 2001 г. и в 2002 г. в России было произведено одинаковое количество электроэнергии.

Чтобы было проще находить нужные данные в таблице, их упорядочивают по какому-либо принципу. Иногда упорядочивание совершенно естественное. Например, одни и те же данные за разные годы обычно представляют в хронологическом порядке. Если данные разбросаны хаотично, то пользоваться таблицей неудобно.

Поговорим о подсчётах в таблицах.

Давайте рассмотрим пример. Перед вами список, который получился в результате опроса 25 учеников класса о том, у кого какие живут домашние животные.

Собака, собака, кошка, рыбки, кошка, кошка, кошка, попугай, собака, кошка, попугай, черепаха, никого, кошка, попугай, никого, никого, рыбки, собака, рыбки, кошка, никого, собака, рыбки, кошка.

Этот список прямо не показывает, сколько каких животных живёт у опрошенных школьников. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно провести подсчёты. Проще всего это сделать с помощью таблицы.

В первый столбец таблицы будем вписывать виды животных по мере их появления в списке. Во втором столбце будем рисовать чёрточки. Например, встретилось в списке слово «собака», значит, рисуем чёрточку в строке «собака». Третий столбец отведём для подведения результатов подсчёта.

Обратите внимание, что 5 чёрточку мы рисовали так, чтобы «закрыть» 4 предыдущие. Эта запись означает 5 подсчитанных объектов. Так проще подсчитать число чёрточек в каждой строке.

Собака встречается в списке 5 раз, а кошка – 8 раз. Рыбки живут у 4 учеников класса, попугаи – у 3. Черепаха живёт только у 1. У 4 учеников класса нет домашних животных.

Обратите внимание, используя приём с чёрточками, мы прочитали список только один раз. Если бы мы считали сначала собак, потом кошек и так далее, то нам бы пришлось просматривать список несколько раз. И чем больше различных ответов было бы в списке, тем больше раз пришлось бы его просматривать.

Описанный способ подсчётов в таблице часто используют социологи при ручной обработке социологических анкет, а также продавцы в небольших магазинах для учёта проданных товаров.

Когда данных очень много, подсчёты удобно проводить с помощью компьютера.

Далее поговорим о вычислениях в таблицах и составлении смет.

Иногда значения в одном из столбцов таблицы вычисляются с помощью значений, стоящих в других столбцах и строках. Часто встречающийся на практике пример – смета расходов.

Смета – это таблица со списком или планом расходов. В смете указывают нужные товары, цены и итоговую стоимость.

Рассмотрим пример. Спортивный комитет выделил на покупку спортивного инвентаря для летнего лагеря 50 000 р. Было решено закупить футбольные, волейбольные и баскетбольные мячи, ракетки, воланы и сетку для бадминтона.

Чтобы понять, как распределить деньги и сколько товаров купить, организаторы составили смету расходов в виде таблицы.

В столбце «Стоимость» подводятся итоги по строкам (стоимость равна цене, умноженной на количество купленных единиц товара).

20 футбольных мячей стоят 20 000 р. 16 волейбольных мячей стоят 8000 р. 10 баскетбольных мячей стоят 6500 р. 30 бадминтонных ракеток стоят 10 500 р. 15 коробок воланов стоят 4500 р. 3 сетки для бадминтона стоят 1500 р.

Обратите внимание на последнюю строку таблицы. Она отличается от предыдущих. В ней подводят суммарные итоги в последнем столбце таблицы.

Видим, что мы превысили выделенную сумму на 1000 р., а значит, придётся менять смету, чтобы уложиться в 50 000 р.

Например, можно купить не 20 футбольных мячей, а 19. Тогда как раз получится ровно 50 000 р. Или купить не 16 волейбольных мячей, а 14. Тогда тоже получится ровно 50 000 р. Также можно купить на 1 волейбольный мяч и на 1 сетку для бадминтона меньше. И снова получится ровно 50 000 р.

А можно поступить иначе: купить меньше на 1 ракетку, на 1 коробку воланов и на 1 сетку. В таком случае общая сумма будет равна 49 850 р. На оставшиеся 150 р. уже ничего купить нельзя.

Теперь давайте поговорим о долях и процентах в таблицах.

Часто приходится вычислять долю одной или нескольких частей в едином целом. Если исходные данные записаны в таблице, то доли также принято записывать в таблицу. Давайте на следующем примере рассмотрим, как это делается.

Наблюдения показывают, что расселение жителей России сильно изменилось. Россия из сельскохозяйственной страны превратилась в промышленную.

В таблице приведены данные о городском и сельском населении Российской империи в 1897 г. и Российской Федерации в 2002 г.

Вычислим процентную долю городского и сельского населения в указанные годы и для удобства сопоставления полученных данных добавим в таблицу новые сведения.

Итак, доля городского населения в процентах в 1897 г. составляла примерно 13 %. Тогда доля сельского населения составляла примерно 87 %.

Доля городского населения в процентах в 2002 г. составляла примерно 73 % .Тогда доля сельского населения составляла примерно 27 %.

Глядя на эту таблицу, мы видим, как изменился состав населения России за 105 лет.

Рассмотрев пример, можно сделать вывод, что таблицы удобны тем, что прямо в них можно проводить вычисления, дополняя имеющиеся данные.

Друзья, на этом занятие подошло к концу. Сегодня мы поговорили о подсчётах в таблицах, познакомились с важным видом таблиц – сметами, выяснили, как изменился за 105 лет состав населения России.

До встречи на следующих занятиях!