Закон всемирного тяготения

11/27/16

КВВК по теме «Закон всемирного тяготения»

1. История открытия закона всемирного тяготения.

2. Как доказать, что сила тяготения пропорциональна массе тела?

3. Как доказать, что сила тяготения пропорциональна массе обоих взаимодействующих тел?

4. Как доказать, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами?

5. Закон всемирного тяготения. Математическое выражение. Формулировка.

6. Как было измерено значение гравитационной постоянной?

7. Значение гравитационной постоянной. Единица в СИ.

8. Пределы применимости закона всемирного тяготения.

9. Открытие планет с использованием закона всемирного тяготения.

10. Что такое сила тяжести? Чем она отличается от силы тяготения?

11. Две формулы для расчета силы тяжести.

12. Как измеряется ускорение свободного падения? Чему оно равно?

13. От чего зависит и от чего не зависит ускорение свободного падения?

14. Центр тяжести. Как находится центр тяжести плоских фигур?

15. Как измерить массу тела?

16. Как измерить массу Земли?

11/27/16

11/27/16

На пути к открытию

Николай Коперник

Браге Тихо

Галилей Галилео

Галлей Эдмонд

Кеплер Иоганн

Гук Роберт

Декарт Рене

Уильям Гильберт

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Николай Коперник  

( 19.02.1473 -24.05.1543) 

Польский астроном, математик, механик, 

экономист, каноник эпохи Возрождения. Автор  гелиоцентрической системы мира , положившей начало первой научной революции.

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Первая мысль принадлежала английскому ученому Гильберту. Он предположил, что планеты солнечной системы представляют собой гигантские магниты, поэтому силы, связывающие их, имеют магнитную природу.

Уильям Гильберт

24.05. 1544 - 30.11.1603

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Рене Декарт предполагал, что Вселенная заполнена вихрями тонкой невидимой материи. Эти вихри и увлекают планеты в "круговое обращение вокруг Солнца. У каждой планеты свой вихрь. Планеты аналогичны легким телам, попавшим в водяные воронки.  Гипотезы Гильберта и Декарта опирались на аналогию и не имели экспериментальной опоры.

Рене Дека́рт   

31.03. 1596 - 11.02. 1650

Диспут Декарта (справа) и королевы Кристины, картина Пьера-Луи Дюмениля

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Тихо Браге  

(14.12.1546 — 24.10.1601)

Датский астроном, астролог и алхимик эпохи Возрождения. Первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения .

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Иоганн Кеплер  

(27.12. 1571 — 15.11. 1630) 

немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель  законов движения планет  Солнечной системы.

Первый закон Кеплера  (1609 г.):

все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Второй закон Кеплера  (1609 г.):

радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равновеликие площади.

Третий закон Кеплера  (1618 г.):

квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Закон инерции: движение тела, на которое не действуют внешние силы либо равнодействующая их равна нулю, является равномерным движением по окружности

Галилео Галилей

15. 02. 1564 — 08. 01. 1642

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Я изложу систему мира, во многих частностях отличающуюся от всех до сих пор известных систем, но во всех отношениях согласную с обычными механическими законами.

Роберт Гук

28. 07. 1635 — 03. 03. 1703

Притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения.

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Третий закон Кеплера  : квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Эдмунд Галлей

08. 11. 1656 — 25. 01. 1742

11/27/16

11/27/16

История открытия закона всемирного тяготения.

Падение тел на Землю

Луна вокруг Земли

Планеты вокруг Солнца

Приливы и отливы

Силы тяготения

11/27/16

11/27/16

Как доказать, что сила тяготения пропорциональна массе тела?

1) Из второго закона Ньютона

Но

Следовательно

11/27/16

11/27/16

Как доказать, что сила тяготения пропорциональна массе обоих взаимодействующих тел?

2) По третьему закону Ньютона

F 1,2 = F 2,1

Если F 1,2 ~ m 1 ,

То F 2,1 ~ m 2 .

Следовательно F ~ m 1 · m 2 .

11/27/16

11/27/16

Как доказать, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами?

~

Но F = mg;

Следовательно

11/27/16

11/27/16

Закон всемирного тяготения. Математическое выражение.

Формулировка.

Закон всемирного тяготения:

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

11/27/16

11/27/16

Как было измерено значение гравитационной постоянной?

Значение гравитационной постоянной. Единица в СИ.

Крутильные весы

Г. Кавендиша, 1798

G – гравитационная постоянная

Генри Кавендиш

10. 10. 1731 — 24. 02. 1810

11/27/16

11/27/16

Пределы применимости закона всемирного тяготения.

Неприменим

Пределы применимости

• материальные точки
• шары
• шар большого радиуса и тело

11/27/16

11/27/16

Открытие планет с использованием закона всемирного тяготения.

«На кончике пера»

Иоганн Готфрид

Галле

Урбен Леверье

Джон Куч Адамс

11/27/16

11/27/16

Что такое сила тяжести? Чем она отличается от силы тяготения? Две формулы для расчета силы тяжести.

Различие между этими силами существенно меньше каждой из них, и, поэтому, их можно считать приблизительно равными.

11/27/16

11/27/16

Не ИСО

Что такое сила тяжести? Чем она отличается от силы тяготения? Две формулы для расчета силы тяжести.

Различие между этими силами существенно меньше каждой из них, и, поэтому, их можно считать приблизительно равными

11/27/16

11/27/16

Измерение ускорение свободного падения? Чему оно равно?

От чего зависит и от чего не зависит ускорение свободного падения?

g зависит:

1) от высоты над Землей

2)от широты места (Земля — неинерциальная система отсчета )

3) от пород земной коры (гравитометрия)

4) от формы Земли, приплюснута у полюсов (полюс — 9,83 м/с 2 , 9,78 м/с 2 — экватор)

11/27/16

11/27/16

Ура!!! Я стал легче на 0.7 Н!

h

r

11/27/16

Центр тяжести

         геометрическая точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любомположении последнего в пространстве; она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца). Если свободное тело подвешивать на нити, прикрепляемые последовательно к разным точкамтела, то направления этих нитей пересекутся в Ц. т. тела. 

11/27/16

Центр тяжести. Как находится центр тяжести плоских фигур?

Центр тяжести  геометрическая точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы 

этого тела при любом положении последнего в пространстве; 

она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца). Если свободное тело подвешивать на нити, прикрепляемые последовательно к разным 

точкам тела, то направления этих нитей пересекутся в центре тяжести тела. 

11/27/16

11/27/16

Как измерить массу тела? Как измерить массу Земли?

11/27/16

11/27/16

Пример решения задачи

1. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с 2 ? Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения у поверхности Земли 9,8 м/с 2 .

Решение:

Сила тяжести есть сила, с которой тело притягивается к Земле вследствие действия закона всемирного тяготения:

m — масса тела, М — масса Земли,

В условии задачи не дана масса Земли. Ее можно найти следующим образом. Силу тяжести тела на поверхности Земли (h = 0) также можно записать, как силу тяготения:

11/27/16

11/27/16

Ответ: h=13600км.

11/27/16

11/27/16

Примеры тестовых заданий:

1. Между двумя небесными телами одинаковой массы, находящимися на расстоянии  r  друг от друга, действуют силы притяжения величиной  F 1 . Если расстояние между телами уменьшить в 2 раза, как изменится эта сила?

2. На рисунке изображены четыре пары сферически симметричных тел, расположенных друг относительно друга на разных расстояниях между центрами этих тел.

Сила взаимодействия двух тел одинаковых масс  M , находящихся на расстоянии  R  друг от друга, равна  F 0 . Для какой пары тел сила гравитационного взаимодействия равна 4 F 0 ?

11/27/16

11/27/16

Домашнее задание:

§ § 15 – 16 (учить, пересказывать, отвечать на КВВК),

§ 17 – прочитать.

Упр.16 №1,2,6

11/27/16

11/27/16

Литература и источники.

• Шаталов В. Ф. и др. Опорные конспекты по кинематике и динамике: Кн. для учителя: Из опыта работы / В. Ф. Шаталов, В. М. Шейман, А. М. Хаит. — М.: Просвещение, 1989.— 143 с.
• Трубсцкова С. В. Физика. Вопросы — ответы. Задачи — решения. Ч. 1, 2, 3. Механика: Учеб, пособие. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 352 с.
• https://phys-oge.sdamgia.ru/
• http://www.eduspb.com/node/1834

11/27/16