Задания к практическому занятию по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Задания к практическому занятию№8 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

Цели: Изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; научится применять аксиомы стереометрии при решении задач.

Вариант 1

Уровень А

1.Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется…

а) стереометрией;

б) тригонометрией;

в) планиметрией.

2. Плоскости обозначаются:

а) АВ, ВС, СD и т.д.;

б) А, В, С и т.д.;

в) (АВС), (ВСD), (АВD) и т.д.

3. Плоскость можно задать:

а) прямой;

б) прямой и не лежащей на ней точкой;

в) двумя точками.

4. Прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие только одну общую точку, называются….

а) пересекающимися;

б) скрещивающимися;

в) параллельными.

5. Прямые a и b скрещиваются. Выберите верную запись:

а) a b ; б) a b; в) a b.

6. Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то …

а) прямая лежит в плоскости;

б) прямая и плоскость пересекаются;

в) прямая и плоскость параллельны.

7. Плоскость проходит через прямую a. Выберите верную запись:

а) a ; б) a ; в) a .

8. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они…

а) пересекаются;

б) лежат в разных плоскостях;

в) параллельны.

9. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости….

а) пересекаются;

б) совпадают;

в) параллельны.

10. Угол между двумя пересекающимися прямыми, не превосходящий любой из трех остальных углов является:

а) острым;

б) развернутым;

в) тупым.

11. По данным рисунка определите угол между скрещивающимися прямыми b и с:

а) 50⁰;

б) 130⁰;

в) 0⁰.

12. Даны плоскость и не лежащая в ней точка. Сколько прямых можно провести через эту точку, пересекающих плоскость?

а) одну;

б) ни одной;

в) много.

13. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Каково взаимное расположение b и с?

а) прямые b и с скрещиваются;

б) прямые b и с пересекаются;

в) прямые b и с параллельны.

14. Плоскости и параллельны, прямая m лежит в плоскости . Каково взаимное расположение прямой m и плоскости ?

m

а) m ; б) m ; в) m .

15. Прямая а лежит в плоскости . Плоскость проходит через прямую а. Каково взаимное расположение плоскостей и ?

а) плоскости и параллельны;

б) плоскости и пересекаются;

в) плоскости и совпадают.

16. Дан тетраэдр АВСD. Укажите боковое ребро тетраэдра:

а) АС; б) ВС; в) DВ.

17. В тетраэдре АВСD укажите ребро, противоположное ребру ВС:

а) АС; б) ВА; в) DА.

18. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите диагональ параллелепипеда:

а) АС;

б) AD₁;

в) AC₁.

19. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ укажите грань, противоположную к DСC₁D₁:

а) AB B₁A₁;

б) ABCD;

в) AD D₁A₁.

20. Какой многоугольник не может получится в сечении тетраэдра?

а) треугольник;

б) четырехугольник;

в) пятиугольник.