Получите свидетельство
Вход
- рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; совершенствовать у учащихся навыки решения задач.
- рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- совершенствовать у учащихся навыки решения задач.
Окружность (О, r)
r – радиус
CD - диаметр
B
АВ – хорда
D
A
О
С
r
К
Найти угол АОК
А
С
О
Найти стороны треугольника АВС
В
С
А
О
5
Дано: ВО = 5 см, ВС = 8 см.
Найти: ОН
С
Н
В
5
О
Даны окружность с центром О и точка А. Найдите кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка АО равна: а) 4 см; б) 10 см, в) 7см.
А
О
а
О
r
Даны окружность радиуса r и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от точки О до прямой а равно d.
d
A
H
B
p
d
По теореме Пифагора
O
Следовательно, точки А и В лежат на окружности и, значит, являются общими точками прямой р и данной окружности.
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d
d=r
H
М
p
ОН=r, точка Н лежит на окружности и, значит, является общей точкой прямой и окружности
d=r
O
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r), то прямая и окружность имеют одну общую точку
r М H p ОНr, поэтому для любой точки М прямой р ОМ≥ОНr. Следовательно точка М не лежит на окружности . dr O r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (dr), то прямая и окружность не имеют общих точек " width="640"
dr
М
H
p
ОНr, поэтому для любой точки М прямой р ОМ≥ОНr. Следовательно точка М не лежит на окружности .
dr
O
r
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (dr), то прямая и окружность не имеют общих точек
r d не имеют общих точек две общие точки " width="640"
одна общая точка
d = r
d r
d
не имеют общих точек
две общие точки
В равнобедренной трапеции АВСD меньшее основание ВС равно боковой стороне, а большее основание в два раза больше СD. С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным СD. Докажите, что прямая АС и окружность имеют одну общую точку.
В
C
А
D
E
Взаимное расположение прямой и окружности (1.86 MB)
0
557
18
Нравится
0
