Получите свидетельство
Вход
Содержательная цель урока: познакомить с тремя случаями взаимного расположения прямой и окружности, с понятием касательная к окружности, обучить использовать полученные на уроке факты, определения для решения задач.
Дидактические цели (УУД):
Познавательные:
- уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы на протяжении всего урока;
- умение анализировать объекты и выделять существенные признаки;
- умение находить информацию в тексте (чтение и работа с информацией);
- использовать знаково-символические средства (модели) для решения задач;
- обобщать;
- устанавливать аналогии;
- извлекать информацию и перерабатывать ее.
Регулятивные:
- умение ставить и сохранять на протяжение всего урока учебную задачу;
- самооценивание;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
- осуществление итогового и пошагового контроля по результату;
- преобразовывать познавательную задачу в практическую.
Коммуникативные:
- учитывают разные мнения и стремления к координации различных позиций в сотрудничестве;
- умение работать в группе – договариваться и приходить к общему решению;
- умение строить монологическое высказывание;
- формулировать собственное мнение и позицию.
Личностные:
- формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу;
- формирование причин успеха и неуспеха в учебной деятельности;
- формирование самооценки, основных моральных норм.
План урока:
1. Организационный момент
2. Мотивация учебной деятельности
3. Актуализация знаний
4. Постановка проблемы
5. Открытие нового знания
6. Физкультминутка
7. Применение нового знания
8. Рефлексия
9. Домашнее задание
Ход урока.
1. Организационный момент (1 мин)
Учитель:
- Здравствуйте, ребята! Пожалуйста, присаживайтесь! Это занятие сегодня проведу я. Напоминаю, меня зовут – Екатерина Викторовна. Для дальнейшей предлагаю вам разделиться на 3 рабочие группы.
2. Мотивация учебной деятельности (2 мин)
Учитель:
- Сегодня урок, посвятим изучению материала, основы которого вы уже изучали в 7 классе. А материал этот относится к одной из древнейших геометрических фигур, считавшейся самой совершенной. Представление о ней дает также линия движения вращающейся модели самолета, соединенной шнуром с рукой человека или обода колеса, спицы которого относятся к элементам этой геометрической фигуры. На слайде еще представлены изображение предметов, которые мы можем встретить в жизни, напоминающие контуры этой геометрической фигуры.
- Может, кто-то уже догадался, о какой линии, геометрической фигуре идёт речь?
(Если ученики не догадываются, то учитель делает ещё попытки их натолкнуть).
3. Актуализация знаний (4 мин)
Учитель:
Итак, для начала вспомним, что же такое окружность, продолжите фразу окружность – это…
Вспомним, как задается окружность.
- Скажите с помощью какого инструмента можно построить окружность?
- Для построения окружности необходимо определить?
- Хорошо, а как называются отрезки АВ, ВС, ОК?
- Что можно сказать о взаимном расположении точек и окружности, изображенных на чертеже?
- А есть у нас определение у точки?
- А какая еще геометрическая фигура также не имеет определение?
- Давайте попробуем сформулировать задачу урока.
4. Постановка проблемы (4 мин)
Учитель:
- Как вы думаете, сколько общих точек может иметь прямая и окружность?
- На этот вопрос я предлагаю вам ответить совместно, работая в группах.
- Подумайте, как могут располагаться по отношению друг к другу прямая и окружность
(каждой группе раздаются кейсы с заданиями) (Приложение 1)
На доске приготовлен чертеж окружности.
- Итак, сделаем вывод: сколько случаев у нас получилось?
- А теперь подумайте, от чего зависит то, что окружность и прямая имеют две или одну общую точку или не имеют их совсем.
- Давайте вспомним, что же является расстоянием от точки до прямой?
5. Открытие новых знаний (14 мин)
Учитель:
- Итак, рассмотрим подробнее все эти случаи (учащимся раздаются кейсы) (Приложение 2).
- Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае.
[Учитель вывешивает на доску наглядный материал по каждому рассмотренному случаю]
- Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d.
- Что можно сказать про d и r в этом случае?
- Как бы вы назвали прямую АВ в соответствии с ее расположением относительно окружности?
- Исследуем взаимное расположение прямой и окружности во втором случае.
- Что можно сказать про d и r в этом случае?
- Как бы вы назвали прямую р в соответствии с ее расположением относительно окружности?
- Попробуйте дать самостоятельно определение касательной.
- Проверим истинность вашего высказывания, обратившись к учебнику на странице 166.
- Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в третьем случае.
- Что можно сказать про d и r в этом случае?
- Итак, сделаем вывод. Каково взаимное расположение прямой и окружности.
6. Физкультминутка (1 мин)
7. Применение нового знания (10 мин)
Учитель:
- Теперь нам необходимо наши с вами знания применить на практике.
[Каждой группе раздается конверт с кейсами (Приложение 3). Карточки содержат задания на соответствие]
- На выполнение задания вам 2 минуты.
[Проверка задания. Учащиеся свои ответы с ответами на слайде]
- А сейчас предлагаю вместе заполнить таблицу?
(изображена на доске) (Приложение 5)
[Таблица изображена на доске]
- Первая группа заполняет первые 1-2 колонки, вторая группа заполняет 3-4, а 3 группа 5-6.
- На выполнение задания вам 2 минуты, после по одному человеку от команды выходят к доске и заполняют таблицу.
- Итак, чему мы учились на данном этапе?
- Ребята, а вы давно были в цирке?
- А вы знаете, что во всех цирках мира окружность арены имеет длину 40,8 метра, а ее диаметр составляет 6,8 метра.
- Представьте такую ситуацию в цирке. В центре арены стоит клоун у него в руках веревочка, на конце которой привязана мышка, он ею пугает зрителей. Расстояние от края арены до первого ряда равно 1 метр. Сможет ли клоун достать мышкой зрителя сидящего в первом ряду, если длина его веревочки 5 метров?
- Итак, сделаем вывод, сможет ли клоун напугать зрителя в первом ряду?
8. Рефлексия (3 мин)
Учитель:
- А теперь подведем итоги нашего урока.
- Давайте вернемся к началу урока и вспомним, какую задачу мы себе поставили.
- Какое взаимное расположение прямой и окружности вы сегодня узнали?
- Какая прямая называется касательной к окружности?
- Для того чтобы проверить свои знания по пройденному сегодня материалу, выполним небольшой тест (Приложение 4).
- Ребята обратите внимание на слайде, там написаны начала фраз, закончите эти фразы:
1) я могу оценить свою работу …;
2) невероятно, но работа в группах …;
3) я впервые понял что …
4) было трудно …;
5) оказывается …;
6) я научился …;
7) я впервые понял что …
9. Домашнее задание (1 мин)
Учитель:
- Теперь запишите домашнее задание: П.68, № 633.
- Спасибо за урок, до свидания!
r В d не имеют общих точек r О d – расстояние от центра окружности до прямой " width="640"
r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек " width="640"
Взаимное расположение окружности и прямой (1.52 MB)
0
1380
284
Нравится
0
