Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда

Математика 5 класс

Открытый урок по теме : Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда .

Автор : Захарова Вера васильевна

Учитель математики Ивановского филиала МБОУ «Сатинская СОШ»

Устные упражнения

Задача 1.

Рассмотрите рисунок и выполните задания.

1) Назовите все невидимые грани параллелепипеда.

2) Известны длины ребер: AB =3см, AD =6см , AK=4 см. Назовите длины ребер MN, NL, DL.

Устные упражнения

Задача 2.

Параллелепипед сложен из трёх одинаковых брусков. Каковы его измерения?

Ответ:

2 дм; 4 дм; 3 дм .

Устные упражнения

Задача 3.

Из двух одинаковых листов стекла вырезают заготовки для двух аквариумов, изображенных на рисунке. В каком случае площадь обрезков будет больше?

Выберите из предложенного ряда единиц те, которые применяются для измерения объемов:

Из кубиков с ребром 1см составлены фигуры. Найдите их объемы.

Из предложенного ряда геометрических фигур выберите те, которые имеют объем:

Цель урока: научиться вычислять объемы предложенных фигур.

Назовите измерения данных геометрических фигур:

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен:

V = 7 • 3 • 3 = 63 (см ³ )

Объем, заполненный кубиками равен:

V = 7 • 3 • 1= 21 (см ³ )

Формула для определения объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем нашего параллелепипеда равен

V=6 •5•4=120 (см ³ )

V = abc

где а – длина,

b – ширина,

с - высота

V = Sc

где S = ab – площадь,

с - высота

V =aaa=a³

где а – ребро куба.

Устно. Проверь! Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей?

Устно. Найдите объем фигуры.

Задача

Объем параллелепипеда равен 64 см³,

ширина – 4 см,

высота - 2 см.

Длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. Определите объем получившегося параллелепипеда?

Решение

I способ.

• V = abc
• a= V : (bc)

a= 64:(4 •2)=8(c м) – длина данного параллелепипеда

3) 8-3=5 ( см) – длина нового параллелепипеда

4) 4 • 2 • 5 = 40 (см ³ ) – объем нового параллелепипеда

II способ

• 2 • 3 • 4 = 24 ( c м ³ ) – объем отрезанного параллелепипеда.

2) 64 – 24 = 40( c м ³ ) – объем оставшегося параллелепипеда.

Ответ: 40 c м ³

Задача.

Коробка в форме прямоугольного параллелепипеда имеет длину 40 см, ширину 30 см, высоту 20 см.

Сколько пачек с соком поместится в коробку, если каждая пачка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, у которого размеры 10 см х 5 см х 20 см?

Запишем условие задачи.

Сколько пачек в коробке?

Решение.

Проверочный тест.

Найдите объем параллелепипеда, если известны его измерения a , b , c .

Найдите высоту параллелепипеда, если его объем V = 48 ( м ³)

Объем куба V = 64 ( см ³) .

Найдите ребро куба.

Спасибо за активную работу на уроке!