«Введение в десятичную дробь»

«Введение в десятичную дробь»

Методические рекомендации к уроку математики в 5-6 классах

Современное образование в России переживает период перехода в новое качество: социально значимыми становятся способности к самостоятельному выбору, построению или освоению новых способов деятельности. Технология деятельностного метода дает возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, обладающими навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.

Дидактическая система деятельностного метода обучения состоит в том, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми. Такой подход не только обеспечивает высокий уровень математической подготовки, но и развивает мышление, способности, интерес к изучению математики, обеспечивает личностные, метапредметные и предметные результаты образования, соответствующие ФГОС.

При изучении понятия десятичной дроби следует рассмотреть два вопроса:

1. Десятичная (позиционная) система счета, которая используется для построения десятичной дроби;

2. Целое-часть.

Название десятичная произошло от правила: единица каждого разряда в 10 раз больше предыдущего (младшего) разряда. Число 10 является основанием системы. Разряд единиц в записи натуральных чисел самый младший, к нему не применяется правило десятичной системы. Если же применить это правило к разряду единиц, то получим дробную часть числа, построенную следующим образом: сначала единица (целое) делится на 10 долей(десятые), затем десятая доля делится еще на 10 долей (сотые) и т.д.

Запись десятичных дробей очень красива, похожа на фонтан, «струи» симметрично бьют из разряда единиц. Мудрая красота: если известно, как построено число слева от разряда единиц, то легко понять и устройство числа справа.

Используя данный подход для построения понятия десятичной дроби, детям нужно выполнить ряд действий, позволяющих вникнуть в сущность понятия.

1. Предложить детям измерить предмет (отрезок) некоторой произвольной меркой Е, которая целое число раз не укладывается на длине предмета (отрезка).

2. Чтобы решить проблему, предложить уменьшить мерку в 10 раз, разделив первоначальную мерку на 10 равных частей. Новая мерка равна части первой мерки.

3. Теперь с помощью новой мерки дети выполняют измерение (остаток при первом измерении предусматривается таким, чтобы новая мерка укладывалась целое число раз).

4. Записывают результат в таблицу. Например: 2 + .

1. Далее предложить измерить другой предмет (отрезок), где новая мерка не укладывается целое число раз.

2. Предложить детям придумать, как решить проблему. Вероятно, что кто-либо может догадаться снова уменьшить вторую мерку в 10 раз по аналогии с предыдущей задачей (п.2). Третья мерка уже равна

части первоначальной мерки.

1. Производится измерение и записывается результат. Например, 2+ +

1. С помощью третьей мерки можно выяснить, что = и записать:

2 + + = 2 .

1. На данном этапе можно обратить внимание детей на запись измерений в таблице и ввести запись десятичной дроби, предложив отделить целую часть смешанной дроби запятой.

2. Теперь можно предложить детям самим сформулировать определение десятичной дроби.