Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. «Компьютерные» системы счисления

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Мотивация

к учебной деятельности (3 мин)

Цель: включение в учебную деятельность на личностно-значимом уровне(«надо-хочу-могу»)

Вход в урок:

Здравствуйте, ребята.

− Как вы думаете, сколько будет два плюс два?

- Совершенно верно, каждый из вас прав.

Сегодня у нас урок открытия новых знаний. Вспомните, как происходит познание нового

- Именно так.

− И я желаю вам удачи в поиске новых знаний, в этом вам обязательно помогут ранее изученные знания!

Дети отвечают «4» , некоторые задумываются, и ещё некоторые отвечают 11 или 10. Задают вопрос, в какой системе счисления

(для этого нам необходимо повторить уже известное; правильно определить то, что мы не знаем; найти способ преодоления затруднения, сформулировав новый способ (алгоритм, формулу, правило), и научиться его применять.)

Личностные:

− самоопределение

− смыслообразование

Коммуникативные:

− планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие(6 мин)

Цель: готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия

Подводящий диалог:

Ребята, у меня в руках несколько карандашей, сколько их?

Запишите это значение на доске.

Как еще можно представить данную информацию?

К какому типу информации относится информация, записанная на доске?

Что вы использовали для представления числовой информации?

Затруднение:

Назовите число, показанное на доске(XLCCIV)

Как вы думаете, есть ли другие виды представления числовой информации?

Сколько будет 4*4 ?

Как еще можно представить данную информацию?

Как вы думаете, есть ли другие виды представления числовой информации?

Ответы учащихся:

- восемь

- 8

- VIII, ||||||||| и др.

- к числовой

- Арабские цифры, римские цифры, палочки и др.

Не могут назвать число

- Не знаем, наверное есть и др.

-16

-XVI

-шестнадцать

Познавательные:

− Умение анализировать, сравнивать, обобщать,

− умение использовать знаково−символических средства

Регулятивные:

−осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

− фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

− волевая саморегуляция в ситуации затруднения

3. Выявление места и причины затруднения (1 мин).

Цель: определение причины и места затруднения

Почему вы не можете однозначно ответить на последние два вопроса?

- Нам не хватает имеющихся знаний о способах записи числовой информации

Познавательные:

− постановка и формулирование проблемы

− структурирование знаний

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

− выбор наиболее эффективных способов решения задач

Регулятивные:

− умение планировать, прогнозировать

4. Построение проекта выхода из затруднения (2 мин)

Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации

Сформулируйте цель вашей деятельности, которую вы могли бы поставить перед собой сегодня на уроке.

Сформулируйте тему урока

Корректирует формулировку темы:

«Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления»

- узнать какие есть способы записи чисел, как их правильно записывать и читать

««Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления»

Познавательные:

− структурирование знаний

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

− выбор наиболее эффективных способов решения задач

Регулятивные:

− умение планировать, прогнозировать

5. Изучение нового материала

(15 минут)

Цель: Построение и фиксация нового знания

Физкультминутка

Что необходимо знать для записи числа?

Вы абсолютно правы.

Давайте обратимся к учебнику и выясним, как называются знаковые системы для записи числовой информации.

Вывешивает определение на доске.

Обмен информацией между компьютерными устройствами осуществляется путём передачи двоичных кодов. Пользоваться такими кодами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно. Поэтому специалисты (программисты, инженеры) на некоторых этапах разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют двоичные коды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Исходное число в новой системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

1063₈ = 1 • 8³ + 0 • 8² + 6 • 8¹ + 3 • 8⁰ = 563₁₀.

Физкультминутка

- Какие знаковые системы можно использовать.

Знакомятся с определением «Системы счисления».

Проговаривают во внешней речи.

8*8*8 = 512

8*8 = 64 * 0 = 0

6*8 = 48

Получают 563

Физкультминутка

Познавательные:

− выдвижение гипотез и их обоснование

− установление причинно−следственных связей

− самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации

− построение логической цепи рассуждений, доказательство

Регулятивные:

− познавательная инициатива

Личностные:

− осознание ответственности за общее дело

Коммуникативные:

− выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

− формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

− достижение договорённостей и согласование общего решения

6. Первичное закрепление нового материала с комментированием во внешней речи

(7 минут)

Здесь только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятое обозначение 0,…,9. Для записи цифр с десятичными количественными эквивалентами 10, 11, 12, 13, 14, 15 обычно используются первые пять букв латинского алфавита. Как будут называться цифры?

3AF₁₆ = 3 • 16² + 10 • 16¹ + 15 • 16⁰

= 768 + 160 + 15 = 943₁₀.

A , B , C, D, E, F

16*16=256

Получают 943

Познавательные:

− использование знаково−символических средств

− выполнение действий по алгоритму

− осознание и произвольное построение речевого высказывания

− построение логической цепи рассуждений, доказательство

Коммуникативные:

− использование критериев для обоснования своего суждения

− управление поведением партнёра

− выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные:

− осознание ответственности за общее дело

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7 мин)

Работа по группам.

Класс делится на 2 группы. От каждой группы один человек решает за доской. Остальные решают коллективно. Какая группа выполнит задание быстрее и верно, та получает 5 баллов.

Задания 14 на странице 15

Выполняют задание самостоятельно в тетради.

Выполняют самопроверку по образцу.

Называют место своего затруднения, причину исправляют ошибки.

Выполняют самооценку

Познавательные:

− анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация

− использование знаково−символических средств

− выполнение действий по алгоритму

− доказательство

Регулятивные:

− контроль

− коррекция

− оценка

− волевая саморегуляция в ситуации затруднения

7. Включение в систему знаний и повторение (10 мин)

А сейчас проверим, как вы усвоили правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления. Будем решать задания на листочках, а затем, используя программу Калькулятор, проверять правильность выполнения. Заданий всего пять. За верный результат на листочках ставите себе 1, за неверный – 0. Подсчитав полученные баллы, вы поставите себе оценку за урок.

Учащиеся решают задания на листочках, затем проверяют правильность решения, используя программу Калькулятор. Выставляют себе оценку. Листочки сдают учителю.

Познавательные:

− анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация

− моделирование, преобразование модели

− установление причинно−следственных связей

− выведение следствий

− выполнение действий по алгоритму

Личностные:

− нравственно−этическое оценивание усваиваемого содержания

Коммуникативные:

− постановка вопросов

8. Рефлексия учебной деятельности (2 мин)

Сегодня на уроке мы научились выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления.

Что было для вас необычно? Что вы узнали нового и интересного? Какие вопросы и трудности у вас возникали? Выставление оценок за урок.

Домашнее задание: вопросы к параграфу 1.1 и решить задания №13,14 стр 15

Учащиеся отвечают на вопросы, дают оценку урока, записывают домашнее задание.

Познавательные:

− рефлексия способов и условий действия

− контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

− самооценка на основе критерия успешности

− адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности