Вопросы к зачету по Геометрии 7 класс (3 четверть)

Билет № 1.

№ 1. Понятия прямой и отрезка. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

№ 2. Свойства диаметра и хорды окружности.

№ 3. В окружности с центром О провели хорду АВ и диаметр CD, перпендикулярный хорде АВ и пересекающий ее в точке М. Найдите длину отрезка МВ, если АВ = 16 см.

Билет № 2.

№ 1. Луч и угол. Виды углов.

№ 2. Понятие перпендикуляра и наклонной к прямой. Расстояние от точки до прямой.

№ 3. Через вершину В треугольника АВС проведи прямую МК, параллельную прямой АС, Найдите углы треугольника АВС.

Билет № 3.

№ 1. Сравнение отрезков. Измерение отрезков.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трем сторонам.

№ 3. Точка В принадлежит отрезку АС, длина которого равна 28 см. Найдите длины отрезков АВ и ВС, если АВ : ВС = 2 : 5.

Билет № 4.

№ 1. Определение и свойство смежных углов.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

№ 3. Один из смежных углов на 500 меньше другого. Найдите эти углы.

Билет № 5. 

№ 1. Определение и свойство вертикальных углов.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр, проходящий из данной точки к данной прямой.

№ 3. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 1080. Найдите градусные меры остальных углов.

Билет № 7. 

№ 1. Что такое аксиома, теорема, определение? Приведите примеры обратных теорем.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису данного угла.

№ 3. Сформулируйте утверждение, обратное данному:

1) если треугольник равносторонний, то его углы равны;

2) если два угла вертикальные, то их биссектрисы являются дополнительными лучами;

3) если угол между биссектрисами двух углов прямой, то эти углы смежные.

Билет № 8.

№ 1. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Построение их в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный данному.

№ 3. В треугольнике АВС проведена медиана АD. Найдите длины отрезков BD и DC, если ВС = 22 см.

Билет № 9.

№ 1. Первый признак равенства треугольников. Доказательство.

№ 2. Понятие окружности. Диаметр, радиус, хорда, дуга окружности. Понятие геометрического места точек.

№ 3. В равнобедренном треугольнике МКР (МК = КР) провели биссектрису КЕ. Найдите ее длину, если периметр треугольника МКР равен 72 см, а периметр треугольника МКЕ = 48 см.

Билет № 10.

№ 1. Теорема о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника. Доказательство

№ 2. Понятие окружности. Диаметр, радиус, хорда, дуга окружности. Понятие геометрического места точек.

№ 3. В равнобедренном треугольнике МКР (МК = КР) провели биссектрису КЕ. Найдите ее длину, если периметр треугольника МКР равен 72 см, а периметр треугольника МКЕ = 48 см.

Билет № 11.

№ 1. Определение параллельных прямых. Первый признак параллельности двух прямых. Доказательство.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр, проходящий из данной точки к данной прямой.

№ 3. Сумма двух накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 640. Найдите градусную меру каждого из этих углов.

Билет № 15.

№ 1. Второй признак параллельности прямых. Доказательство.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный данному.

№ 3. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, на 360 больше другого. Найдите эти углы.

Билет № 16.

№ 1. Третий признак параллельности прямых (соответственные углы). Доказательство.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр, проходящий из данной точки к данной прямой.

№ 3. В треугольнике АВС проведена медиана АD. Найдите длины отрезков BD и DC, если ВС = 22 см.

Билет № 17.

№ 1. Аксиома параллельных прямых.

№ 2. Теорема о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника. Доказательство

№ 3. Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если один из них на 160 больше другого.

Билет № 18.

№ 1. Практические способы построения параллельных прямых.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр, проходящий из данной точки к данной прямой.

№ 3. Сумма двух накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 640. Найдите градусную меру каждого из этих углов.

Билет № 19.

№ 1. Определение и свойство смежных углов.

№ 2. С помощью циркуля и линейки постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

№ 3. Один из смежных углов на 500 меньше другого. Найдите эти углы.