Получите свидетельство
Вход
Учитель. Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в необычное путешествие, мы посетим страну Комбинаторики. В этой стране мы сделаем несколько остановок: в деревне Исторической, посетим замок Тарабарский, побродим в лесу Сказочном, окунемся в озеро Магическое, полюбуемся поляной Мозаичной, взберемся на горы Ребусные.
На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку. За правильные ответы команды будут получать жетоны (разноцветные ромбики), а в конце путешествия мы определим команду-победительницу. Маршрут путешествия вы будете выбирать сами. Итак, в путь!
Попасть в страну Комбинаторики, минуя деревню Историческую, нельзя.
Поэтому на первой остановке представители команд расскажут нам об истории возникновения комбинаторики.
Деревня Историческая.
1 ученик. С комбинаторными задачами люди имели дело еще в глубокой древности, когда, например, они выбирали наилучшее расположение воинов во время охоты, придумывали узоры на одежде или посуде. В дальнейшем появились игры, требовавшие умения планировать, рассчитывать свои действия, продумывать возможные комбинации.
Приспособления для таких игр археологи находили в древних захоронениях, например, в пирамиде, египетского фараона Тутанхамона. А также появились нарды, шашки, шахматы.
2 ученик. Долгие века комбинаторика развивалась в недрах арифметики, алгебры, геометрии. (Так, древнегреческие ученые большое внимание уделяли и комбинаторике чисел, и геометрической комбинаторике –разрезанию фигур и т. д. ). Однако как ветвь математики комбинаторика возникла только в XVII веке. А толчком к этому послужили азартные игры, прежде всего игра в кости.
Игроки пытались понять, почему одни суммы выпадают чаще, другие – реже. Задача оказалась совсем непростой, особенно в случае трех или даже четырех костей. Этой проблемой в XVI веке занимались известные итальянские математики Джироламо Кардано, Николо Тарталья, в XVII веке – Галилео Галилей, крупнейшие математики Франции Блез Паскаль и Пьер Ферма.
Работы последних ознаменовали рождение двух новых ветвей математики – комбинаторики и теории вероятностей.
3 ученик. Но не только азартные игры послужили толчком к исследованиям математиков. Ещѐ одна причина – тайна переписки. Шифрами пользовались короли, дипломаты и заговорщики, а также сами ученые. Изобретались все более и более сложные шифры, а для кодирования и расшифровки информации привлекались математики.
Так, ещѐ в конце XVI века, во время войны Франции с Испанией, расшифровкой переписки между противниками французского короля Генриха IV и испанцами занимался Франсуа Вист.
Навыки в работе со сложными шрифтами помогали ученым при разгадке письменности древних народов.
В дальнейшем полем для приложения комбинаторных методов оказались биология, химия, физика. И, наконец, роль комбинаторики коренным образом изменилась с появлением компьютеров: она превратилась в область, находящуюся на магистральном пути развития науки.
Учитель. Ребята вы познакомились с историей комбинаторики, а теперь пора продолжить путешествие. Наше путешествие к лесу Сказочному.
Лес Сказочный
Здесь командам предлагается решить задачу с помощью графа, называемого деревом.
Антон, Борис и Василий купили 3 билета на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда на футбольный матч. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места? Команды получают жетоны, а команда-победитель выбирает дальнейший маршрут.
Озеро Магическое
Учитель. Поместите натуральные числа от 1 до 9 в клетки квадрата размером 3 x 3 таким образом, чтобы все суммы чисел по горизонтали и по вертикали, а также по диагоналям были равны 15. Полученный квадрат, а также другие квадраты с теми же свойствами называют магическими квадратами.
За это задание команды получают жетоны, команда-победитель выбирает дальнейший маршрут.
Поляна Мозаичная
Учитель. Квадратный лист бумаги разрежьте на две неравные части, а затем из них составьте треугольник.
Команда победитель выбирает дальнейший маршрут. Замок Тарабарский.
Учитель. Слоги рассыпались, буквы перемешались. Прочитайте эти слова правильно, как они должны быть написаны:
цесолн данчемо
нотоблок токцве
каока сивепелдо
марко рушигка
пашля палам
Команды получают жетоны, команда-победитель выбирает дальнейший маршрут.
Горы ребусные
Учитель. Найдите числа ребуса
А. Р =И – Ф = М : Е = Т – И = К: А
Команды получают жетоны.
Жюри подводит итоги, называют команду-победителя.
Внеклассное мероприятие по математике "Путешествие в страну Комбинаторику" (37.5 КB)
0
548
103
Нравится
0
