Этот раздел посвящен текстовым задачам на движение. В них допускается определенная идеализация: считается, что тела движутся прямолинейно и равномерно, скорости постоянны в течение определенных промежутков времени, не меняются при поворотах и т. д., движущиеся тела считаются материальными точками (если не оговорено противное), т. е. не имеющими размеров и массы (вернее, их размеры и масса несущественны для решения задачи).

Основные типы задач на движение:

1) задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку),

2) задачи на движение по замкнутой трассе,

3) задачи на движение по воде,

4) задачи на среднюю скорость,

5) задачи на движение протяженных тел.

Рассмотрим более подробно каждый из этих типов задач, выделив, где необходимо, базовые задачи. Движение навстречуОдним из методов решения задач является создание упрощенной модели. Пример 1. Рассмотрим два объекта, движущихся навстречу с указанными на рисунке скоростями. Пусть прошла 1 минута. Как изменилось положение объектов:

Видим, что расстояние между объектами сократилось на 15 + 10 = 25 метров. Таким образом, объекты сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей. Значит, время их встречи равно t = 100/(15 + 10) = 4 (мин). Если расстояние между двумя телами равно s, а их скорости v1 и v2, то время t, через которое они встретятся, находится по формулеt = S/(v1 + v2 ). Пример 2. Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Решение. Через час после выезда первого автомобиля расстояние между автомобилями стало равно 435 - 60 = 375 (км), поэтому автомобили встретятся через времяt = 375/(60 + 65) = 3 (ч)Таким образом, до момента встречи первый автомобиль будет находиться в пути 4 часа и проедет 60 · 4 = 240 (км). Ответ: Движение вдогонкуПример 3. Рассмотрим два объекта, один из которых догоняет другой, с указанными на рисунке скоростями.

Полную информацию смотрите в файле.