Урок повторения и обобщения в 6-м классе на тему «Делители и Кратные. НОД. НОК».

Урок повторения и обобщения в 6-м классе на тему: «Делители и Кратные. НОД. НОК».

Цели:

.

Цели: Отработка знаний обыкновенных дробей: сокращение, приведение к общему знаменателю, нахождение части от целого и целого по его части; закрепить знания по нахождению НОДа и НОКа для натуральных чисел;. Отработка знаний обыкновенных дробей: сокращение, приведение к общему знаменателю, нахождение части от целого и целого по его части; закрепить знания по нахождению НОДа и НОКа для натуральных чисел;

Образовательные цели: обобщение знаний в систему: отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел разными способами и выбор наиболее удобного способа; применение полученных знаний для решения задач;

Развивающие цели: развивать мышление, речь, память, интерес к предмету развивать познавательный интерес к предмету; наблюдательность, внимание;

Воспитательные цели: воспитывать у учащихся взаимоуважение,  стремление хорошо учиться,  воспитать уважительное отношение к учителю и любовь к предмету

Задачи:  1)  обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «НОД  и  НОК чисел.»;

2) коррекция мыслительных процессов на основе  выполненных упражнений;

3)   развивать  внимание, память, речь, интерес к математике.

Ход урока:

Вступительное слово: Сегодня мы с вами совершим очередное путешествие в страну знаний. Во время путешествия повторим все, что узнали про обыкновенные дроби, встретимся с ещё неизвестным, покажем свои знания по нахождению наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

1. Устная работа:

В чем заключается основное свойство дроби?

Какое преобразование называют сокращением дробей?

В чем заключается преобразование дроби к общему (новому) знаменателю?

На готовых листах дается задание: выделить целую часть в первой карте и записать во второй.

Выполните действия:

7\13 – 4\13=

2\5 + 1\5=

1 – 2\3=

1 1\5 + 3 =

3 2\7 – 2 =

2 2\7 + 3 4\7=

3 4\5 – 2 1\5 =

Составьте дроби:

- правильную дробь со знаменателем 5;

- неправильную дробь с числителем 6;

- правильную дробь со знаменателем 3;

- правильную дробь со знаменателем 2;

- правильную дробь с числителем 7;

- неправильную дробь с числителем 1.

2. Сказка про 28 сентября:

28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка.… Напишите список всех гостей числа 28.

Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило и предложило, чтобы каждый из гостей привел ещё и своих делителей. Сколько придет новых гостей?

Единица объяснила числу 28, что при таком условии новые гости к нему не придут: ведь если какое-то число в – делитель числа а, а число с – делитель числа в, то с будет делителем и числа а.

Чтобы утешить число 28 его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сума оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных числа. Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть только одно трехзначное число – 496 и только одно однозначное, найдите его.

Наступило 29 сентября, и число 29 тоже решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой, как всегда, пришла единица. Кто ещё пришел в гости к числу 29? Что можно сказать про число 29? Какое оно?

Числам понравилось приглашать в гости своих делителей. Кто пришел в гости к числу 30?

И в октябре продолжался тот же обычай, только одно число не дождалось гостей. Что это за число? Сколько раз оно само побывало в гостях? У каких чисел был только один гость? Что это за гость?

3. Просмотр слайдов:

Рассмотреть слайды про простые и составные числа.

Слайды под номером 2, 3 ,5(самостоятельно), 7, 8, 9.

Рассмотреть слайды о НОДе и НОКе.

Слайды под номером 2, 5, 9, 10, 13, 14.

-Что называют делителем натурального числа а?

-Как найти НОД?

-Как найти НОК?

Один ученик у доски находит НОД чисел 36 и 64.

Другой ученик находит НОК чисел 72 и99.

Слайд 19 самостоятельно. Слайд 20 проверка.

4. История возникновения дробей:

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась “асс”. 12-ую долю “асса” называли унцией, а сами дроби - двенадцатеричными.

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. На Руси дроби называли долями, позднее “ломаными числами”.

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу и не писали дробной черты.

А записывать дроби в точности как сейчас, стали арабы.

5.Тестовые задания:

1: НОД чисел 10 и 15?

а) 5; б) 10;

в) 30; г) 150.

2: НОК чисел 12 и 18?

а) 6; б) 12;

в)18; г) 36.

3: Выберите пару взаимно простых чисел.

а) 12 и 26; б)12 и 15;

в) 12 и 21; г) 12 и 17.

4: Делителем любого натурального числа является?

а) 1; б) 2;

в) о; г) 3.

5: Дробь 2\5 равна дроби:

а) 4\7; б) 6\3; в) 10\25.

6.Работа с учебником:

7.Работа с учебником:

Задача № 167.

7. Логическая задача:

https://yandex.ru/video/search?filmId=10484327747549528973&text=задачи%20бабушки%20шошо&noreask=1&path=wizard

8. Итог урока:

Ребята, а зачем изучать дроби? Может не стоит этим заниматься?

Вы думаете, что дробь это доля, малая часть чего-то, на которую не стоит обращать внимание?

А если бы, строя ваш дом, тот в котором живете,

Архитектор на малую долю ошибся в расчёте,

Чтоб случилось, ты, знаешь ли?

Дом превратился бы в груду развалин.

Ты вступаешь на мост он – надёжен и прочен.

А не будь инженер в чертежах своих точен?

Три десятых – и стены возводятся косо,

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса.

Ошибись только на три десятых аптекарь,

Станет, ядом лекарство, убьёт человека.

Наше путешествие подошло к концу. А кто, с каким результатом, я вам сейчас расскажу.

Запишем домашнее задание: № 289

А)РЕФЛЕКСИЯ:

Спасибо за урок ребята! До свидания!

МБОУ «Лологонитлинская СОШ»

Провела учитель математики:

Пахрудинова У.Н..

6 класс