Урок математики в 6 класссе

Отгадайте тему нашего урока

• В первой таблице расположите числа в порядке возрастания, соответственно, буквы тоже встанут на свои места.

4

я

-1

с

0

-4

т

д

-2

3

й

и

2

-3

в

е

Для второй, наоборот, числа нужно расположить

в порядке убывания и в результате

вы получите тему нашего урока.

-5

ч

-125

2

с

4

м

0

ы

и

9

-43

л

-103

а

и

-6

и

100

ц

56

е

-15

с

-23

л

-99

м

Урок-обобщение

Математика

Действия с целыми числами

6-б класс

18.11.2015

У китайцев есть притча:

Скажи мне – и я забуду;

Покажи мне – и я запомню;

Дай сделать – и я пойму.

Цели урока: В конце урока ученики будут способны:

• Ц1: Определять целые числа;
• Ц2: Изображать целые числа на числовой оси;
• Ц3: Сравнивать целые числа;
• Ц4: Выполнять арифметические операции с целыми числам;
• Ц5: Применять терминологию, соответствующую понятию целого числа в различных контекстах;
• Ц6: Работать в рамках парной деятельности.

Удачи!

Устный счет

Сколько?

• Сколько ушей у трех мышей?

(6)

• Сколько лап у пяти медвежат?

(20)

• Над рекой летели птицы:

Голубь, щука, две синицы,

Два стрижа и пять ужей.

Сколько птиц? Ответь скорей!

(5)

50 : (-5)

- 1000 : (-2)

- 40 * 8

0 : 30

-100 * (-7)

-11 * (- 4)

«Осенний листок»

Приклей свой лист

в соответствующее место

на числовой оси,

изображённой на доске.

Историческая справка

-8

-4

Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ

дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел:

положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от начала ,

отрицательные – влево.

Символы «+» и « -» как математические знаки ввёл в 15 веке чешский математик Ян Видман.

Очень давно знаки «+» и « -» широко применялись в торговой практике. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили «-» , означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+» , означавший «прибыль».

Решаем задачи

Бензин замерзает при t = - 60º. Если уменьшить эту t на 18º и к разности прибавить - 32º, то получим t замерзания спирта. Определите её.

Решение:

( - 60 – 18) + ( - 32) = - 90

Ответ: спирт замерзает при температуре - 90°С.

2, -2 -48 -36, 4 0 -5 4, 7 -12 " width="640"

Установите истинность математических выражений:

• -5 2,
• -2
• -48 -36,
• 4 0
• -5 4,
• 7 -12

Вычислите:

• а) –15-(-30); е) –15-30;
• б) –300 : (–6); ж) –300 :6;
• в) –3 ∙ (–9); з) 3 ∙ (–9);
• г) –2∙(-4) –3; и) –2∙ 4 –3;
• д) - (- (- (11))) к) - ( - ( - (-11)))

Ответы:

• а) 15 е) -45
• б) 50 ж) -50
• в) 27 з) -27
• г) - 24 и) - 11
• д) -11 к) 11

Историческая справка

Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически

пользовался правилом умножения отрицательных чисел.

И когда приходилось умножать разность двух чисел на разность

двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом:

«отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое,

дает прибавляемое, а будучи умножено на прибавляемое,

дает отнимаемое».

Однако отдельно взятые отрицательные числа

Диофант не признавал, и если при решении уравнений

получались отрицательные корни, то он отбрасывал их

как «недопустимые».

Рукопись Древней Греции

В роли учителя: Надо найти все ошибки и их исправить

• – 4 + (– 5) = – 9,
• – 8 + (– 16) = -8,
• 14 – (– 2) = 12,
• – 15 : (– 3) = 5,
• 4 · (– 6) = 24,
• – 8 + 10 = – 18,
• -20∙5 = – 6,
• – 5 – 4 = 1,
• 9. – 7 + (– 7) = 14,

• 2 · (– 11) = – 9.

Помогите Незнайке быстро поставить вместо звездочек знак «+» или «–», чтобы равенство было верным:

• а) 8 * (–5) = 3;
• б) 11 * (–4) = 15;
• в) –4 * (–2) = –6;
• г) –7 * 9 = –16;
• д) –3 * (–7) = 4;
• е) 14 * (–30) = –16.

физкультминутка

• Правила игры: ученики встают, если появляется положительное число, садятся - при появлении отрицательного числа.

-4

-22

1

5

60

-67

10

-51

0

-33

-9

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2

Пример

Пример

Пример

-11·2+(-20)

-12·(-4) - 79

А

А

-11·2+(-20)

А

-9

-9

-67

78+180·(-2)

78+180·(-2)

23+(-28):4

Б

Б

Б

- 90·(-2) -180

91

- 42

В

В

В

102

102

- 42

102

-10:5 – 27:3

-10:5 – 27:3

0

37

31

31

- 31

37

16

-21-(-20)·(-1)

-102

-21-(-20)·(-1)

46:(-2) - (-6)

-102

-11

20-(-720):(-720)

-282

-41

258

20-(-720):(-720)

-40

-11

-41

-90

-282

-30·5 - (-250)

-270

700

-37

-37

280

700

-52

-1

-1

- 17

19

19

-220

1

1

100

-700

-700

Ответы:

• Вариант 1

• Вариант 2

• Б
• В
• Б
• А
• Б

• В
• Б
• А
• В
• В

Историческая справка

В Европе отрицательные числа упоминаются уже

у Леонардо Фибоначчи . Однако большинство ученых

называют отрицательные числа «ложными»;

в отличии от «истинных» - положительных.

Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 г. новое определение

отрицательных чисел как чисел, « меньших, чем ничто».

Сам Штифель писал:

«Нуль находится между истинными и абсурдными числами…»

Всеобщее признание отрицательные числа получили

в первой половине X|Xв, когда была развита

достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел.

Игра «Дешифровщик».

Если вы вычислите правильно, то вспомните математическое понятие, с которым мы познакомились, которое помогает нам в работе с целыми числами:

1) (34 – (–51)) : (78 – 95)

К (1) Й (5) М (–5) О (–1)

2) (58 – 85) : (45 – 54)

А (–9) О (3) Е (9) Л (–3)

3) (–28 – (–49)) : (47 – 68)

Г (–7) Д (–1) С (1) Н (–2)

4) (–42 – 24) : (18 – 51)

А (–3) И (–1) Е (–2) У (2)

5) (–8) · (–14) : (16 – 44)

Л (–4) Н (–2) К (2) Р (4)

6) – 6 · (– 23) + 121 : (– 11)

К (120) Ь (117) М (–5) О (–1)

Итог урока

Целые числа -

• Сложные

• Не очень сложные

• Совсем не сложные

Домашнее задание

• Подготовиться к КР (правила)
• № 10, 13 стр. 77
• * написать сказку «В царстве целых чисел»

молодцы, 6-б!!!