Урок математики по теме: «Первый признак подобия треугольников»

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организация начала занятия.

Учитель проверяет готовность рабочего места учащихся, настраивает ребят на урок, создает ситуацию успеха.

Готовят рабочее место, слушают учителя

Подготовка к основному этапу занятия.

Учитель задает вопросы по чертежам построенным на доске.

•По рис 1 назовите стороны, между которыми заключен угол A;угол A₁?

• Что вы можете сказать об углах A и A₁ -?

• Что вы можете сказать об отношении площадей этих треугольников?

•Сформулируйте теорему, запишите её для данного условия.

•Что вы можете сказать об углах B и B₁ на рисунке 2?

•Докажите это.

• Как называют равные углы в треугольниках?

• Как называют стороны находящиеся напротив равных углов?

•Будут ли отрезки AB и A₁B_1; ACи A₁C₁ пропорциональными?

• Докажите.

• Чем является число 2?

• Используя данные на чертеже, что можно сказать о треугольниках ABC и A₁B₁C_1-?

• Итак, мы доказали подобие треугольников с помощью определения, как вы заметили, доказывали долго, но вы знаете, что в геометрии существуют другие утверждения, которые позволяют это сделать быстро, облегчить работу.

•Кто-нибудь догадался о чём идет речь?

отвечают на вопросы

AB, ACиA₁B₁, A₁C₁

A = A₁

один из учеников пишет на доске

один ученик, проговаривая, пишет на доске:

A=A₁ (по условию)

С=С₁ (по условию) отсюда следует

B=180-(A+C) B=B₁

B₁=180- (A₁+C₁)

соответственными

сходственными

да:

1 ученик пишет на доске = = 2

= = 2

коэффициентом пропорциональности

отвечают:

∆ABC подобен ∆A₁B₁C₁ по определению подобных треугольников т. к.

1. A=A₁

B=B₁

C=C₁

1. ==

размышляют, отвечают:

о признаках подобия треугольников

Усвоение новых знаний и способов действий.

Да, речь идет о признаках подобия треугольников и сегодня мы будем рассматривать один из них. Поэтому тема нашего урока так и называется

«Первый признак подобия треугольников».

•Учитель открывает по данной теме слайд и просит учеников:

Прочитайте теорему выражающую I признак подобия треугольников.

•Из данной формулировки надо выбрать, показать по готовому чертежу и записать условие в тетрадь.

• Учитель показывает на слайде условие из теоремы для коррекции сказанного учениками.

• На сегодняшний день доказывать подобие треугольников можем только по определению, а значит надо будет доказать 2 условия.

• Какое первое?

• Попробуйте устно доказать первое условие.

• Учитель показывает на слайде проверку.

• Какое второе условие надо доказать?

• Что будем использовать для доказательства пропорциональности сходственных сторон?

• Попробуем продолжить доказательство.

• Учитель показывает на слайде проверку сказанному.

• Какой можно сделать вывод?

• Какой окончательный вывод?

Учитель выводит на слайд полное доказательство.

записывают в конспект тему урока

читают, записывают формулировку в конспект

готовые на слайде треугольники перечерчивают в тетрадь, проговаривают условие

озвучивают и записывают условие в тетрадь

отвечают:

доказать равенство соответственных углов

доказывают, опираясь на устную работу

корректируют сказанное и записывают в конспект

доказать, что стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого

отвечают:

использовать утверждение об отношении площадей

размышляют, доказывают, используя устную работу вначале урока, проводят аналогию, записывают на доске

записывают доказательство в конспект

отвечают:

сходственные стороны пропорциональны

отвечают:

данные треугольники подобны по определению подобия треугольников

Первичная проверка понимания

Подведение итогов занятия.

• Итак, мы доказали первый признак подобия треугольников, а где он нам может пригодится?

№550 (в учебнике рисунок сверху)

•Учитель открывает слайд с чертежом.

• Нажатием мышки выводит правильный ответ.

№550 (в учебнике рисунок снизу)

• Учитель открывает слайд с чертежом.

• Показывает правильный ответ.

• Дает анализ и оценку успешности достижения цели и намечает перспективу следующей работы:

• Ребята, а по рис 5 сможете доказать подобие треугольников?

Сформулируйте теорему ещё раз.

•А по рис 6, я вам точно говорю, что треугольники подобны, как вы думаете почему?

• Да, здесь будет применяться второй признак подобия треугольников, а ещё есть третий и на следующих уроках мы будем доказывать их.

отвечают:

при решении задач

комментируя,

решают в тетрадях для практики. Проверяют свой ответ с тем, который появился на слайде, убеждаются в правильности или наоборот, найдя ошибку,исправляют её

выполняют самостоятельно

проверяют ответ

получают информацию

да, эти треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников

отвечают:

наверное, есть другие признаки подобия треугольников

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

П. 59

№ 554, 555.

• Ребята, д/з на следующем уроке проверим с помощью компьютера (на диске есть слайды с решением этих номеров).

• Учитель проверяет записи в дневниках.

записывают д/з в дневник, внимательно слушают учителя