Автор урока: Лузина Вера Романовна
Место работы, должность: МБОУ Зулумайская средняя общеобразовательная школа, учитель математики
Предмет: математика
Класс: 6
Автор УМК: Н.Я. Виленкин
Тема и номер урока в теме: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение - 1 урок.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Цель урока: Сформировать умения умножения рациональных чисел, научить применять полученные знания при решении заданий
Образовательная цель (формирование познавательных и логических УУД): формирование первоначальных представлений об умножении рациональных чисел; поиск и выделение необходимой информации; подведение под понятия; выведение следствий; строить логическое рассуждение и делать выводы; формирование образовательной компетентности.
Развивающая цель: (формирование регулятивных УУД) умение определять понятия, создавать обобщения; развитие умений анализировать.
Воспитательная цель (формирование личностных УУД) воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда; умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, доказывать свою точку зрения; формирование целостного мировоззрения.
Задачи:
Обеспечить осознание и усвоение понятия умножение рациональных чисел
Формирование УУД при решении задач и формировании новых знаний;
Способствовать индивидуализации и дифференциации обучения
Базовая ценность урока: солидарность, человечность
Оборудование: доска, бланки, памятки
Структура урока
Перечень универсальных учебных действий:
личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (общеучебные и логические) (П), – регулятивные (Р).
| Этап урока | Содержание этапа | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
| Л | К | П | Р |
| I | Организация деятельности
| Приветствие. Эмоциональный настрой. | Сообщают о готовности. | внутренняя позиция школьника;
– учебно-познавательная мотивация | планирование учебного сотрудничества |
|
|
| II
| Актуализация знаний | Задает вопросы, комментирует ответы, предлагает сформулировать тему урока и цель | Отвечают на вопросы учителя, формулируют тему и цель занятия. Повторяют правило сложения и вычитания чисел разных знаков | – мотивационная основа учебной деятельности | – достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации
| подведение под понятие ;
– использование знаково-символических средств ;
– определение основной и второстепенной информации ;
|
|
| III
| «Открытие” учащимися нового знания | Объясняет новый материал, задает вопросы, предлагает найти закономерности | Записывают тему урока, воспринимают новую информацию, отвечают на вопросы, ищут закономерность, делают выводы Формулируют правило умножения чисел с разными знаками | – самоопределение | – формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации– адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности | – использование знаково-символических средств – выбор наиболее эффективных способов решения задач | познавательная инициатива прогнозирование |
| IV
| Решение задач (закрепление изученного материала) | Задает вопросы, комментирует ход решения, объясняет оформление задач | Отвечают на вопросы, предлагают ход решения, решают задачи, решение записывают в тетрадь. Анализируют задачу, консультируются применяют правила для решения задачи
|
| планирование учебного сотрудничества | – использование общих приемов решения задач – самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале | – контроль;
– коррекция;
|
| V
| первичный контроль знаний | Предлагает выполнить самопроверку усвоенного материала, наблюдает за работой учащихся, комментирует ход решения | Решают поставленные задачи, решение записывают на листочек, ответы дублируют в тетрадь. Самостоятельно анализируют задачу
| – развитие этических чувств и регуляторов морального поведения |
|
| Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, построение логической цепи рассуждений, применение методов информационного поиска, |
| VI
| Рефлексия | Предлагает выполнить самопроверку проведенной работы, ответить на вопросы и выполнить самооценку своей работы на уроке | Выполняют самопроверку выполненной работы, проводят самооценку своей работы на уроке, рефлексия. | – внутренняя позиция школьника – самооценка на основе критерия успешности – адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности | Проверяют результат своей работы | – контроль и оценка процесса и результатов деятельности | Анализ и синтез, оценка, рефлексия способов и условий действия, коррекция |
Сценарий урока
Считай несчастным тот день или тот час,
в который ты не усвоил ничего нового,
ничего не прибавил к своему образованию.
Ян Амос Коменский (чешский педагог,17 век)
Ι. Учебная ситуация
Цель: создать условия для выполнения учащимися действий, направленных на осознание ими своей деятельности и установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении, тем более для этого есть более чем удачный повод, а именно результаты контрольной работы по прошедшей теме. Напомните, пожалуйста, тему нашей последней работы.
УЧАЩИЕСЯ: сложение и вычитание чисел с разными знаками
УЧИТЕЛЬ: Значит, сегодня у нас урок открытия новых знаний. Давайте уточним, как мы будем открывать это новое
УЧАЩИЕСЯ: узнавать новое мы будем, опираясь на уже изученный материал.
УЧИТЕЛЬ: что для этого нужно сделать?
УЧАЩИЕСЯ: повторить уже известное, вспомнить, что узнали на предыдущих уроках, правильно определить то, что мы не знаем, найти способ преодоления затруднения, сформулировать новый способ и учиться его применять.
УЧИТЕЛЬ: В чем нам еще предстоит разобраться?
УЧАЩИЕСЯ: Научиться умножать, делить, возводить в степень.
УЧИТЕЛЬ: Чем мы будем заниматься на этом уроке, какова цель урока?
УЧАЩИЕСЯ: Научиться умножать числа с разными и одинаковыми знаками.
(Записать число и тему урока)
ΙΙ. Учебная ситуация
Цель: поиск алгоритма умножения и формирование познавательных и коммуникативных учебных действий.
УЧИТЕЛЬ: При сложении и вычитании на что мы обращаем внимание?
УЧАЩИЕСЯ: 1) Следим за тем, чтобы сумма была записана в явном виде.
2) Определяем знаки слагаемых.
3) Определяем знак суммы.
4) Определяем модуль суммы.
УЧИТЕЛЬ: Какие основные проблемы стояли перед нами?
УЧАЩИЕСЯ: Знак суммы и модуль суммы.
УЧИТЕЛЬ: Таким образом, необходимо уметь находить модуль и уметь распознать числа с одинаковыми знаками и числа с разными знаками.
(Фронтальная работа) ПРИЛОЖЕНИЕ№1
Устные упражнения: (у каждого ученика) 1.
| 6 - 8 |
| - 6 + 8 |
| -12 + 4 |
| - 4 -2 |
| -3-6 |
| 9 + ( - 8 ) |
| -7 + 10 |
| 4-7 |
| 10 + ( - 6 ) |
| -8 + 2 |
2.
Назовите модуль каждого из чисел: 4,7; -2; 18; 0,7; -8,4; -6.
Назовите два числа с одинаковыми знаками и два числа с разными знаками
Выполните действия:
1)-5+8; 2)-9-16; 3)5-19; 4)7-(-6);
5)5·6; 6) -5·6; 7)5·(-6); 8)-5·(-6);
Учащиеся не могут выполнить умножение в последних трех случаях.
УЧИТЕЛЬ: Вспомните смысл умножения. Что означает 5 * 6?
УЧАЩИЕСЯ: Число 5 повторить слагаемыми шесть раз.
5 · 6 = 5 + . . . . . . . . + 5 = 30
6 раз
УЧИТЕЛЬ: Нельзя ли применить этот способ в случаях 6, 7 и 8?
УЧАЩИЕСЯ: Этот способ можно применить в случае 6:
-5·6= -5+(-5)+(5)+(-5)+(5)+(-5) = -30
УЧИТЕЛЬ: Как выполнить умножение в случаях 7 и 8?
УЧАЩИЕСЯ: В случае 7 применить переместительный закон.
5·(-6) = -6·5= -6+ . . . . . . . . . . . +(-6) = -30
5 раз
УЧИТЕЛЬ: А разве мы доказали справедливость переместительного закона для рациональных чисел?
УЧАЩИЕСЯ: нет.
УЧИТЕЛЬ: Посмотрите внимательно на выражение 5, 6, 7 и 8. Чем похожи и чем отличаются эти произведения?
УЧАЩИЕСЯ: В этих произведениях множители либо одинаковы, либо противоположны, а модули множителей одинаковы.
УЧИТЕЛЬ: Как вы думаете, что легче определить в данных произведениях: модуль или знак?
УЧАЩИЕСЯ: Модуль произведения определить легко: он равен произведению модулей множителей.
УЧИТЕЛЬ: А как определить знак произведения? Сравните произведения 5·6 и -5·6.
УЧАЩИЕСЯ: В произведениях первые множители противоположные числа, а вторые множители одинаковые.
УЧИТЕЛЬ: А каковы значения этих произведений?
УЧАЩИЕСЯ: 30 и (-30), тоже противоположные числа.
УЧИТЕЛЬ: Какой можно сделать вывод?
УЧАЩИЕСЯ: Если изменить знак одного из множителей, то знак произведения изменится на противоположный.
УЧИТЕЛЬ: Запишите это утверждение в тетрадь. Можем ли мы теперь вычислить произведение 5·(-6)? А произведение -5·(-6)?
(Работа в парах)
Учащиеся решают эти проблемы парами. В ходе диалога учащиеся приходят к единому мнению.
1.Произведение 5·(-6)=-30, т.к. если в произведении 5·6 изменить знак у одного из множителей на противоположный, то и знак произведения изменится на противоположный.
2. -5·(-6) = 30, т.к. если дважды изменить знак множителей, то дважды изменится и знак произведения, а
–(-30)=30
5·6=30
-5·6=-30 или 5·(-6)= -30
-5·(-6)= -(-30)=30
(Фронтальная работа)
УЧИТЕЛЬ: Посмотрите внимательно на множители и на значения произведений. Когда произведения одинаковы, какие можно выделить случаи?
УЧАЩИЕСЯ: Можно выделить два случая:
1) умножение чисел с разными знаками (произведение отрицательно);
2) умножение чисел с одинаковыми знаками (произведение положительное).
УЧИТЕЛЬ: Как умножить два числа с одинаковыми знаками?
УЧАЩИЕСЯ: Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, нужно умножить их модули, полученное произведение записать в результат. Произведение 2 чисел с одинаковыми знаками положительно.
УЧИТЕЛЬ: Как умножить два числа с разными знаками?
УЧАЩИЕСЯ: При умножении 2 чисел с разными знаками произведение отрицательно. Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно перед произведением поставить знак «-», а модули этих чисел перемножить.
УЧИТЕЛЬ: Приведите примеры умножения чисел с одинаковыми знаками и разными знаками (по 4 примера).
УЧАЩИЕСЯ: (используют карточки)
УЧИТЕЛЬ: Как вы думаете, какое задание я хочу вам предложить? ПРИЛОЖЕНИЕ№2
1) 8·0,2 2) 8·(-0,2) 3) -8·0,2 4) -8·(-0,2)
5) -15·4 6) 12·(-3) 7) (-2,5) ·(-0,4) 8) а·b
УЧАЩИЕСЯ: Вычислить.
УЧИТЕЛЬ: В каких случаях произведение положительно?
УЧАЩИЕСЯ: В случаях 1,4,7, т.к. множители имеют одинаковые знаки.
УЧИТЕЛЬ: В каких случаях произведение отрицательно?
УЧАЩИЕСЯ: В случаях 2,3,5,6, т.к. множители имеют разные знаки.
УЧИТЕЛЬ: Как вычислить модуль произведения в случаях 1-8?
УЧАЩИЕСЯ: Модуль произведения любых чисел равен произведению модулей этих чисел.
УЧИТЕЛЬ: В случае 8 произведение положительно или отрицательно?
УЧАЩИЕСЯ: Значение произведение чисел а и b зависит от значений самих чисел а и b.
ΙΙΙ. Учебная ситуация
Цель: формирование метапредметных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных).
(Фронтальная работа)
УЧИТЕЛЬ: Какие значения могут принимать числа а и b?
УЧАЩИЕСЯ: 1) а0 2) а0 4) а
b0 b0
УЧИТЕЛЬ: Каков знак произведения в случае 1? Чему равно значение произведения?
УЧАЩИЕСЯ: Произведение а·b в случае, если а и b положительны, положительно, а чтобы вычислить значение произведения, нужно перемножить модули чисел а и b.
1) а0 b0
а·b0
а·b=|а|·|b|
УЧИТЕЛЬ: Каков знак произведения и чему равно его значение в случаях 2,3,4?
Учащиеся работают в парах. После обсуждения, должны составить схему и записать
(ПРИЛОЖЕНИЕ№5)
УЧИТЕЛЬ: На что нужно обращать внимание при умножении рациональных чисел?
УЧАЩИЕСЯ: 1)определить знак множителей и выявить умножаются числа с разными знаками или с одинаковыми.
2)определить знак произведения.
3)определить модуль произведения.
УЧИТЕЛЬ: Что труднее определить: знак или модуль?
ΙV. Учебная ситуация.
Цель: усвоение критерия выбора знака произведения, контроля и оценки как компонентов регулятивных учебных действий.
Организовать совместную работу в 3 этапа.
I. Учащиеся работают в парах чернилами разного цвета. Устанавливается следующий порядок работы.
Миша пишет, например, -6 и передает листок Лене
Лена оставляет место и пишет, каким должно быть произведение. (0), например
-6* ___
передает листок Мише, Миша рассуждает: если произведение отрицательное, то множители должны иметь разные знаки. Один из множителей дан, он отрицателен, значит, другой множитель должен быть положительным числом и записывает:
-6 ·15
Листок передается только по команде учителя. Каждый проверяет работу товарища и исправляет, если это необходимо.
II. Выполняется та же работа, но роли между учащимися распределяются самостоятельно.
III. Каждый из учащихся составляет задания для товарища по парте так, чтобы включались различные случаи умножения (не менее 5 заданий).
После каждого этапа учитель проверяет работы учащихся. В зависимости от результатов каждый этап может проводится по нескольку раз.
Для контроля за освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная работа. Учащиеся перед началом выполнения каждого из заданий с левой стороны на полях отмечают специальными знаками:
«+» - уверен, что научился определять знак произведения;
«/» - не совсем уверен, могу ошибиться;
«-» - не уверен, плохо еще разобрался.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (ПРИЛОЖЕНИЕ№3)
Определите знак выражения.
Вариант 1 Вариант 2
-0,2·8,25 -3·(137,84)
5,48·(-10) 44,8·36,1
-16,1·(-3) 315+(-8,08)
48,3·13,18 101·(-5,4)
144-1,5 -13 
·(-19 
)
·(-71 ) -51,3·(-1,7)
В каждом варианте есть задания – ловушки. После выполнения работы учащиеся вновь оценивают, теперь уже с правой стороны листка, против каждого задания теми же значками результат.
Результаты проверочной работы обсуждаются коллективно. При хороших результатах делается вывод о том, что критерий выбора знака произведения усвоен и можно приступать к следующей задаче – овладение алгоритмом умножения рациональных чисел.
V. Учебная ситуация
Цель: развитие познавательных универсальных учебных действий.
Совместно с детьми составляется алгоритм умножения: (ПРИЛОЖЕНИЕ№6)
выяснить, какие множители (имеют одинаковые знаки; имеют разные знаки);
определить знак произведения;
определить модуль произведения.
(Фронтальная работа) (ПРИЛОЖЕНИЕ№4)
Найдите произведение чисел:
1) 0,7*(-3,1) 2) -0,7*(-3,1) 3) – 
* 
4) 
*(-
) 5) - 
*(-
)
УЧИТЕЛЬ: на что нужно обратить внимание при выполнение этого задания?
УЧАЩИЕСЯ: на знаки множителей и определить знак произведения.
УЧИТЕЛЬ: в каких случаях произведение положительно?
УЧАЩИЕСЯ: В случаях 2и 5, т.к. множители имеют одинаковые знаки.
УЧИТЕЛЬ: Каков знак произведения в случаях 1,3 и 4?
УЧАЩИЕСЯ: Произведение отрицательно.
УЧИТЕЛЬ: Как определить модуль произведения?
УЧАЩИЕСЯ: Модули множителей перемножить.
Учащиеся выполняют умножение рациональных чисел самостоятельно. Затем проверяют правильность выполнения этого задания.
УЧИТЕЛЬ: Какова была цель урока?
УЧАЩИЕСЯ: Научиться умножать рациональные числа. Построить ориентировочную схему и алгоритм.
VI. Учебная ситуация
Цель: Организовать анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований известных учащимся, организовать фиксацию не разрешенных затруднений на уроке как направление будущей учебной деятельности
Рефлексия работы на уроке как компонент личностных и регулятивных действий.
УЧИТЕЛЬ:В чем была проблема?
Каким способом мы решали проблему?
Откуда появилось правило?
Как проходила работа в парах?
Были ли проблемы, трудности? Какие?
Как мы их преодолели?
УЧИТЕЛЬ: Какова цель следующего урока?
УЧАЩИЕСЯ: Отработать навыки умножения рациональных чисел и вывести правило возведения в степень рациональных чисел
УЧИТЕЛЬ: Благодарю, встретимся на следующем уроке
ПРИЛОЖЕНИЕ№1
Устные упражнения: 1.
| 6 - 8 |
| - 6 + 8 |
| -12 + 4 |
| - 4 -2 |
| -3-6 |
| 9 + ( - 8 ) |
| -7 + 10 |
| 4-7 |
| 10 + ( - 6 ) |
| -8 + 2 |
2.
a) Назовите модуль каждого из чисел: 4,7; -2; 18; 0,7; -8,4; -6.
b)Назовите два числа с одинаковыми знаками и два числа с разными знаками
c)Выполните действия:
1)-5+8; 2)-9-16; 3)5-19; 4)7-(-6);
5)5·6; 6) -5·6; 7)5·(-6); 8)-5·(-6);
ПРИЛОЖЕНИЕ№2
Какое может быть задание:__________________________________________
1) 8·0,2 2) 8·(-0,2) 3) -8·0,2 4) -8·(-0,2)
5) -15·4 6) 12·(-3) 7) (-2,5) ·(-0,4) 8) а·b
ПРИЛОЖЕНИЕ№3
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
Определите знак выражения.
Вариант 1 Вариант 2
-0,2·8,25 -3·(137,84)
5,48·(-10) 44,8·36,1
-16,1·(-3) 315+(-8,08)
48,3·13,18 101·(-5,4)
144-1,5 -13 ·(-19 )
·(-71 ) -51,3·(-1,7)
ПРИЛОЖЕНИЕ№4
Найдите произведение чисел:
1) 0,7*(-3,1) 2) -0,7*(-3,1) 3) – *
4) *(-) 5) -*(-)
ПРИЛОЖЕНИЕ№5
ПРИЛОЖЕНИЕ№6
алгоритм умножения:
1.выяснить, какие множители (имеют одинаковые знаки; имеют разные знаки);
2.определить знак произведения;
3.определить модуль произведения.
Получите свидетельство
Вход
Урок математики "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" (0.15 MB)
0
613
78
Нравится
0
